Обычная настольная игра, в которой бросается кубик с очками от 1 до 6, и каждый играющий делает ходы фишкой, то продвигаясь вперед, то взлетая вверх, то проваливаясь вниз на предыдущие позиции.

Ребенку четыре года, и ему постепенно становится скучно от медленного продвижения фишек. Вообще игра на первых порах была полезной и интересной – в ней осваивался порядковый счет и основы сложения: что такое два шага, потом три или даже шесть. Но все это уже позади. И тут ребенок догадывается взять второй кубик. Теперь намного интереснее. Во-первых, игра идет быстрее; во-вторых, счет шагов доходит до 12, а главное, теперь ребенку приходится складывать выпавшие очки – и он быстро осваивает эти операции. Через некоторое время он просит дать три кубика! Так незаметно осваиваются арифметические действия с переходом через десятку.

Когда такое «изобретение» с кубиками приходит в голову, важно не торопить ребенка, – ни с самой идеей, ни со счетом. Надо помнить, что ему необычайно важно все, до чего он додумывается сам. Вспомним замечание М. Монтессори: «участие взрослого требует величайшей осторожности и искусства!»

Второй пример относится к игре в карты. Не думаю, что в карты играть – это всегда плохо. Есть «умные» карточные игры, с большим развивающим потенциалом.

Это – тоже из опыта одной семьи. Отец, мать и сын тринадцати лет иногда усаживаются поиграть в «Кинга». Игра предполагает внимательность, счет и расчет. В ней много конов, и в конце каждого кона играющие получают баллы. Баллы записываются, игра продолжается довольно долго.

В конце всей игры возникает идея построить график по результатам каждого игрока. Графики обнаруживают интересную картину: резкие взлеты и падения у мамы (рискующий игрок) с окончательным результатом – на последнем месте! У папы более ровный график (более осторожная тактика), однако, с некоторыми досадными провалами; объяснение «автора» – «терял бдительность»; общий результат – 2-е место. У сына – осторожная и внимательная игра: незначительные проигрыши компенсировались большими выигрышами – 1-е место.

В заключение все трое обсуждают, как здорово с помощью графиков можно увидеть тактику каждого и даже проявления их характеров! Очевидно, что для сына тема графиков в школе окажется знакомой и понятной.

Замечательную историю из своего детства рассказал выдающийся современный математик Владимир Игоревич Арнольд («Истории давние и недавние», 2006). Приведем ее:

После многих поколений предков стал математиком и я, хотя наша учительница Анна Федоровна объяснила моей матери, что я второй класс не осилю, так как до сих пор не выучил таблицу умножения (и, следовательно, не имею нужных для арифметики математических талантов).

«Когда я его спрашиваю, сколько будет четырежды семь, то вижу, что он наизусть этого не знает, а быстро-быстро складывает в уме», – объяснила учительница.

В тот же вечер бабушка Вера Степановна навсегда обучила меня всей таблице умножения. Она сделала для этого колоду карточек, на каждой из которых с одной стороны написала вопрос (скажем, «семью-восемь»), а на другой – ответ («пятьдесят шесть»). Играть этой колодой нужно было как в «пьяницу»: отвечаешь, переворачиваешь карточку, и если ответ верен, то откладываешь ее, как «выигранную», а если нет – кладешь ее в низ колоды и читаешь следующую карточку.

Колода не выигранных карточек быстро уменьшается, и через какой-нибудь час одинокой игры остаётся всего три-четыре карточки, для которых ответы теперь запоминаются автоматически, сами собой».

Игры обучают лучше, чем наказания!

Дети любят загадки и задачки, ведь это тоже игра – игра ума. Озадачивать ребенка нужно обязательно с учетом его возраста и возможностей (вспомним слова А. Звонкина о ступеньке, на которой ребенок сейчас находится). Но есть совсем простые каверзные задачки, которые вполне доступны пониманию даже дошкольника, и в то же время, не сразу решаются взрослым. В таких случаях ребенок, когда он уже знает ответ, с удовольствием наблюдает ошибки и «муки» родителя: наконец роли переменились, «отливаются его слезы»! Это забавляет и подогревает желание найти другие такие же задачи. Для начала приведу две из них.

Первая звучит так:

«Сколько весит кирпич, если он весит один килограмм, и еще пол-кирпича?».

(Только не отвечайте сразу: «полтора», это обычный, но неверный ответ!)

Вторая задача – это, скорее, интеллектуальный «фокус», которому вы можете научить ребенка, чтобы он показывал его другим – приятелю, папе или бабушке.

Задумай число в пределах десятка. Помножь его на семь. Вычти задуманное число. Раздели то, что получилось, на шесть. Снова вычти задуманное число. К тому, что получилось, прибавь пять. Помножь это на четыре. У тебя получилось двадцать!