Наиболее вероятное объяснение серии аварий 2006 года состоит в неполноте традиционных методов расчета, не учитывающих недавно открытых в СПбГУ новых свойств эквивалентных преобразований, описанных в книгах [1, 2, 3]. Это привело к тому, что истинная прочность зданий оказалась существенно ниже расчетной, и в результате снегопады 2006 года — снегопады большие, но совсем не экстремальные, не опасные при правильном расчете — привели к целой серии аварий и катастроф.

И совсем не случайным является то, что аварии затронули здания и сооружения, спроектированные и построенные в последние десятилетия. Дело в том, что в прежнее время, когда расчеты проводились вручную, интуиция опытных инженеров частично восполняла недостатки расчетных алгоритмов, не учитывающих новых свойств эквивалентных преобразований, недавно открытых в СПбГУ. Интуиция, опирающаяся на многолетний опыт работы, часто предостерегала инженеров об опасных свойствах «особых» объектов, хотя формально по расчету все было хорошо.

В последние десятилетия большинство расчетов выполняется с помощью компьютеров, с помощью быстродействующей вычислительной техники. В целом такой подход прогрессивен, и его нужно приветствовать. Но в то же время необходимо учитывать, что компьютер — в отличие от инженера — интуицией не обладает и точно выполняет то, что заложено в него программистом. И если заложенный алгоритм расчета не совершенен, то уже ничто не сможет спасти от расчетной ошибки, а значит — и от возможности аварии и катастрофы.

Поэтому при переводе расчетов на компьютеры нужно было заново и тщательно проверить все расчетные алгоритмы. Этого сделано не было. А между тем то, что было еще допустимо и работало при ручном счете, может оказаться очень опасным при переходе на компьютеры. Об этом забыли, и может быть именно это стало причиной части последних аварий.

Надо вообще отметить, что в математике мало внимания уделяется влиянию неизбежной неточности и погрешностей в исходных данных на точность результатов расчета. Ведь почти все исходные данные получаются на основе измерений, а все измерительные приборы имеют конечную точность, и малые погрешности неизбежны. Эти малые погрешности могут (хотя и не всегда!) вырасти в большие, крупные погрешности конечных результатов — особенно в свете недавно открытых в СПбГУ новых и неожиданных свойств эквивалентных преобразований, широко используемых при расчетах. С учетом этих новых свойств желательно проверить и усовершенствовать расчетные алгоритмы.

Но на первом этапе, не дожидаясь общего совершенствования методов расчета, необходимо выявить и указать опасные «особые» объекты. Методы их выделения известны, описаны в книгах [1, 2, 3], но все еще мало применяются — и в области строительных конструкций, и в области автоматики, автоматического управления, где исследования опасных свойств эквивалентных преобразований начались раньше всего, а ведь выделение «особых» объектов сразу уменьшило бы вероятность аварий.

В последующих разделах будет рассказано, какими сложными путями происходил поиск истины (своеобразный «научный детектив») в автоматическом управлении, где исследования начались раньше, чем в других областях техники.

Все началось с того, что в 1960 году член-корреспондент Академии наук СССР Александр Михайлович Летов (1911—1974) предложил интересный и эффективный метод проектирования и расчета автоматических регуляторов для широкого круга объектов промышленности и транспорта. Этот метод (опубликованный в статьях [4]) получил известность под названием «аналитическое конструирование оптимальных регуляторов», коротко — АКОР. Метод сразу получил широкое распространение, поскольку обеспечивал повышение качества работы регулируемых объектов, обеспечивал устойчивость, хорошие запасы устойчивости, хорошие переходные процессы и т. п.

Все это сперва было тщательно просчитано, а затем подтвердилось и на практике. Началось победное шествие и широкое применение «аналитически сконструированных» оптимальных регуляторов А. М. Летова.

А затем начались трагедии. Если очень коротко, то метод А. М. Летова состоял в том, что в регуляторе формировались простые обратные связи по всем переменным состояния управляемого объекта, а коэффициенты усиления обратных связей рассчитывались по формулам, выведенным А. М. Летовым.

Однако для многих объектов управления некоторые из переменных состояния не могут быть непосредственно измерены и введены в канал обратной связи «аналитически сконструированного» регулятора (так, например, у самолета непосредственно не измеряется такая важная переменная, как угол атаки). В этих случаях не измеряемую переменную заменяют на комбинацию измеряемых переменных и их производных, пользуясь, разумеется, только бесспорно эквивалентными преобразованиями. Так и делали. Сперва все шло хорошо, а затем начались аварии. Снабженные регуляторами А. М. Летова самолеты падали, суда тонули, гибли люди. Причины аварий и катастроф долгое время были окутаны непроницаемой тайной, тем более, что часть самолетов, судов, генераторов с регуляторами Летова продолжали прекрасно работать, но некоторые погибали в катастрофах без всяких видимых причин, хотя рассчитывались по, казалось бы, самым безупречным методикам.

Почему происходили эти частые и таинственные катастрофы? Тогда, в период 1960 — 1970 годов, когда использовались регуляторы А. М. Летова, на это было особенно трудно ответить уже потому, что в те годы все сведения об авариях и катастрофах были строго секретны, о подробностях аварий знал очень узкий круг людей, и поэтому аварии обрастали самыми различными слухами и сплетнями. Во всяком случае по репутации «аналитического конструирования» и по репутации самого А. М. Летова эти аварии и катастрофы нанесли жесточайший удар. Александр Михайлович Летов был большим ученым и очень хорошим, очень отзывчивым человеком. Катастрофы, порожденные «аналитически сконструированными» регуляторами, он переживал очень тяжело. Он быстро исхудал, осунулся. А затем его настиг рак — болезнь, возникающая чаще всего на фоне стрессов и расстройств. А. М. Летов скончался в 1974 году, в возрасте всего лишь 63 лет.

Причины аварий, происходивших при использовании «аналитически сконструированных» регуляторов, были выяснены много позже: оказалось, что если в регуляторе использовались все переменные состояния, то система управления обладала хорошими запасами устойчивости, и все было хорошо. Если же часть переменных была не измеряема и их — путем эквивалентных преобразований — заменяли на комбинации измеряемых, то запасы устойчивости резко снижались, что и становилось причиной последующих аварий и катастроф.