Но мне неизвестно, дошел ли кто-нибудь из смертных до той разумной истины, согласно которой каждой вещи может быть поставлено в соответствие свое характеристическое число. <...> И хотя давно уже некоторые выдающиеся мужи выдвинули идею некоего универсального языка, или универсальной характеристики (characteristica), посредством которой прекрасно упорядочиваются понятия и все вещи, посредством которой Различные нации могут сообщать друг другу свои мысли и с помощью которой то, что написано одним, мог бы каждый читать па своем языке, никто, однако, не попытался создать язык, или характеристику (characteristix), в которой одновременно содержалось бы искусство открытия и искусство суждения, т.е. знаки, или характеры, которой представляли бы собой то же, что арифметические знаки представляют в отношении чисел, а алгебраические — в отношении абстрактно взятых величин. А ведь Бог, даруя человеческому роду эти две науки, по-видимому, желал нам напомнить, что в нашем разуме скрывается тайна значительно более важная и эти две науки — только тени ее. (С. 412 — 413)

<...> об устроении и приумножении знаний, или разумной системы, с помощью которой, приложив усердие, люди могли бы безошибочно судить об истине или по крайней мере о степени вероятности и смогли бы все, что находится в человеческой власти или могло бы быть когда-либо выведено из данных человеческим умом, открывать посредством надежного метода, так чтобы за немногие годы с минимальными усилиями и затратами достигать большего для приращения человеческого благоденствия, чем можно было бы ожидать при иных условиях от усилий многих веков и непомерных затрат. (С. 435)

Под всеобщей наукой я понимаю то, что научает способу открытия и доказательства всех других знаний на основе достаточных данных. <...>

Данные, достаточные для устанавливаемых истин, суть принципы, которые уже очевидны и из которых без других допущений может быть выведено то, о чем идет речь. (С. 439)

Эта всеобщая наука, по правде говоря, еще никем не излагалась и даже, думаю, никем не использовалась. Да и мною-то здесь излагаются только ее начала, т.е. те элементарные предписания, из которых устанавливалось бы, что открытие сокровенных принципов не так уж трудно. (С. 443)

<...> здесь приводится некое новое замечательное исчисление, которое имеет отношение ко всем нашим рассуждениям и которое строится не менее строго, чем арифметика или алгебра. С его применением могут быть навсегда покончены споры, поскольку они разрешимы на основе данных; и стоит только взяться за перья, как уже будет достаточно, чтобы двое спорящих, отбросив словопрения, сказали друг другу: давайте посчитаем! Точно так же, как если бы два арифметика спорили о какой-нибудь ошибке счета: ведь предписания самого метода приведут к разрешению спора даже неопытных и упрямых. Здесь же демонстрируется способ рассуждения по форме — способ, сообразный рассмотрению самих вещей, свободный от набивших оскомину схоластических силлогизмов и возвышающийся над теми дистинкциями, в которых каждый старается превзойти другого в школах.

К этому нужно добавить примеры нового искусства. — Мою всеобщую математику (mathesis generalis). Новые, до сих пор не установленные основы механики. Изложение общей физики и некоторые опыты физики специальной с приложением профилактической медицины. Элементы науки о нравственности и гражданском обществе, а также о естественном нраве и общественном благе; в этой части речь пойдет и о подданных, нуждающихся в значительном облегчении гнета для еще большего благоденствия самих правителей, и о воинском искусстве. Далее следуют рациональная метафизика и теология. Наконец, основы филологии, или гуманитарных наук, и выведенные отсюда исторические доказательства для целей богооткровенной теологии. Сюда же добавляются рекомендации мужам, прославленным своими заслугами и ученостью, касающиеся того, чтобы в кратчайший срок (если мы только того пожелаем) человеческое счастье неизмеримо увеличилось. (С. 444 — 445)

Все, что мы достоверно знаем, состоит или в доказательствах, или в опытах. И в том и в другом правит разум. Ведь самое искусство постановки эксперимента и пользования опытами покоится на точных основаниях, разумеется в той мере, в какой оно не зависит от случая, или фортуны.

Даже имея уже поставленные опыты, которые, бесспорно, и при благоприятной фортуне требуют затрат, оборудования и времени, говорить об усовершенствовании наук можно, лишь поскольку они обосновываются разумом.

Прогресс искусства рационального изобретательства (Ars inventoriae rationalis) в большой мере зависит от совершенствования искусства характеристики. Причина, почему люди обычно доискиваются доказательств не иначе как только с помощью чисел, линий и вещей, которые ими репрезентируются, состоит лишь в том, что помимо чисел нет в обращении подходящих характеров, соответствующих понятиям. В этом же состоит причина того, почему геометрия до сих пор не трактуется аналитически, если она до некоторой степени не сводится к числам посредством изобразительного анализа (analysis speciosa), при котором обобщенные числа (numeri generates) обозначаются буквами. Но имеется и другой, более тонкий анализ геометрии — посредством собственных характеров, с помощью которого многое представляется более изящно и более компактно, чем с помощью алгебры, и примеры которого мне известны.

А свидетельством тому, что бывают такие доказательства и вне области величин, могут служить хотя бы фигуры (formae) логиков. (С. 494)

Впрочем, причина того, почему только математические науки до сих пор получили столь удивительное развитие, не только в отношении точности, но и в отношении многочисленности выдающихся результатов, достаточно ясна. Эти успехи нельзя объяснить одной лишь одаренностью математиков, которые, как показывает сама жизнь, ничем не отличаются от остальных людей, как только выходят за пределы своей деятельности. Дело заключается в природе объекта, где истина без труда, без дорогостоящих экспериментов может столь очевидно явиться нашему взору, что не оставляет больше никаких сомнений, а некая последовательность, я бы сказал, цепь рассуждений развертывается так, что дает нам полную уверенность в выводах и указывает безошибочный путь в дальнейшем.