Шрифт:
– Ваша философия насилия как побудителя расцвета цивилизации не делает чести вашей нации, сударь, – возразил наконец Ферма.
– Что? Что вы осмелились сказать о достоинстве моей нации? – поднял великолепные брови, готовясь вскочить с кресла, сэр Бигби.
– Джентльмены, джентльмены! Прошу вас! Не стоит так обострять вопрос, – пытался смягчить спор профессор Валлис.
– Нет, профессор, господин француз заставляет меня отнестись к затронутому вопросу о достоинстве нации со всей серьезностью, поскольку это граничит с вызовом нам, англичанам.
– Вы совершенно правильно поняли меня, сэр. Я делаю вам вызов! – раздельно произнес Ферма.
– Каков бы он ни был, мы принимаем его! – запальчиво произнес сэр Бигби, вскакивая с места.
Но тут произошло замешательство. Луиза, весь день жаловавшаяся на нездоровье, прижав платок к глазам, не в силах, очевидно, дальше сдерживать нестерпимую головную боль, выбежала из голубой гостиной.
Ферма проводил жену до лестницы и вернулся:
– Я делаю вам вызов, джентльмены, как представителям английской нации и как математикам.
– Математикам? – оторопело повторил сэр Бигби, снимая руку с рукояти шпаги, за которую перед тем ухватился.
– Да, я предлагаю вам защитить достоинство вашей нации без шпаг, в «математической войне», требующей не крови, а напряжения ума.
– Чего же вы хотите, сударь? – поинтересовался Джон Валлис.
– Пустое! Предлагаю вам решить коротенькое уравнение, которое исследовал еще Евклид в своих «Началах».
– Какое? Какое? – заинтересовался Валлис. – Я, кажется, неплохо знал «Начала» Евклида.
– Тогда вы легко вспомните такое простенькое выражение, как y2 = ax2 + 1.
– Еще бы! Так что вы хотите от нас, наш французский друг и противник?
– Найти наименьшее значение неизвестных «x» и «y», имея в виду, что общее количество решений бесконечно.
– Вы смеетесь над нами, сударь. Что может быть проще? – продолжал Джон Валлис, в то время как сэр Бигби, надувшись, сидел молча. – Совершенно ясно, что наименьшее из всех возможных решений при a = 2, x = 2 и y = 3! Не правда ли? Надеюсь, я защитил достоинство британской нации?
– Не полностью, дорогой профессор. У Диофанта в его «Арифметике» рассмотрены два случая, когда a = 26 и a = 30.
– Да, да, кажется, там есть такое. Вы этого не помните, сэр Бигби? – обратился профессор к своему бывшему ученику.
– Не помню. В последнее время я занимался в заморских странах другими древностями.
– Диофант дает наименьшие значения «x» и «y» для этих случаев, но если мы уже заинтересовались древней историей, то стоит вспомнить того же Архимеда. Великий сиракузец, желая проверить, имеют ли александрийские математики общий метод решения подобного уравнения, как известно, предложил им задачу «о быках», которая сводилась при решении к этому же уравнению, где коэффициент a = 4729494, понимая, что решить такую задачу подбором, как это вы сделали, уважаемый профессор, для a = 2, невозможно, ибо решение содержало 206 545 знаков.
– И что же? Вы предлагаете нам заняться архимедовыми быками? – насмешливо спросил сэр Бигби. – И выписывать сотни тысяч знаков?
– Я предлагаю вам решить уравнение при a = 109, 149, 433 [28] , когда подбор так же невозможен, как и в задаче, заданной александрийским математикам, хотя цифры и не столь велики. Чтобы дать ответ, вам и вашим английским коллегам, к которым я через вас обращаюсь, придется найти общий (регулярный) метод решения, а если ни ученые Англии, ни ученые прилегающих к ней стран не смогут этого сделать, то это будет сделано во Франции, чем и будет доказано превосходство одной нации над другой, в частности французской или британской.
28
В своем знаменитом «втором вызове» английским математикам в феврале 1657 года Пьер Ферма, предложив им решить указанное уравнение с названными коэффициентами, писал: «Я жду решения этих вопросов: если оно не будет дано ни Англией, ни Бельгийской или Кельтской Галлией, то это будет сделано Нарбоннской Галлией…» Уравнение это, получив название уравнения Пелля (без достаточных исторических оснований), теперь охотнее именуется уравнением Ферма, исследованное впоследствии Эйлером и окончательно проанализированное Лагранжем. (Примеч. авт.)
– Сэр Бигби поспешил ответить вам, что каков бы ни был ваш вызов, мы принимаем его, – произнес после раздумья Джон Валлис. – Мне остается только подтвердить его слова, отнюдь не преуменьшая связанных с этим трудностей.
– Но эти трудности, уважаемый профессор, несопоставимы с теми тяготами и лишениями, которые несет нация, участвуя в якобы благостных, по мнению сэра Бигби, войнах.
– Вижу, вы недаром назвали свой вызов «математической войной». Однако, принимая ваш вызов от имени нас двоих, сударь, я должен ознакомить с ним математиков Англии.
– Можете познакомить с моим вызовом хоть самого лорда-генерала Оливера Кромвеля.
– Это будет рискованно сделать, сударь: с лордом-генералом общаются лишь руководители европейских государств.
– Передайте тогда, что я сделал вызов британской нации по совету кардинала Мазарини, данному мне еще при жизни его высокопреосвященства кардинала Ришелье, проявлять патриотизм француза и в науке.
– Тогда другое дело, сударь. Но позволительно все-таки узнать, о чьем именно вызове надлежит нам сообщить лорду-генералу, каково имя человека, рискнувшего вызвать целую нацию?