Рис. 14

Второе обстоятельство, которое часто не принимают во внимание излишне рьяные любители золотого сечения, состоит в том, что я измерял все эти длины с некоторой погрешностью. Важно понимать, что любая неточность в измерении длин приводит к еще большей неточности в вычислении их отношения. Представьте себе, например, что вы измерили две длины по 10 дюймов с погрешностью в 1 %. Это значит, что результат измерения каждой длины может попасть в промежуток от 9,9 до 10,1 дюймов. Отношение этих длин может получиться даже 9,9/10,1 = 0,98, то есть погрешность окажется уже в 2 %, вдвое больше, чем при измерении каждой длины по отдельности! Таким образом, излишне страстные почитатели золотого сечения вполне могут изменить два параметра на 1 % – а это повлияет на итоговое отношение уже на 2 %.

Теперь снова рассмотрим рис. 13 с учетом этих предостережений – и окажется, в частности, что длинный вертикальный сегмент был выбран так, что в него входит и база барельефа, а не только клинописный текст. Подобным же образом и точка, до которой измеряется длинный горизонтальный сегмент, выбрана произвольно и расположена правее, а не левее края барельефа.

Пересмотрев с этой точки зрения все существующие материалы, я был вынужден сделать заключение, что открытие вавилонянами золотого сечения крайне маловероятно.

Что же касается древних египтян, тут ситуация несколько сложнее и требует основательного детективного расследования. Здесь мы сталкиваемся с огромным количеством текстов, где утверждается, что число встречается, например, в пропорциях великих пирамид и других древнеегипетских монументов; казалось бы, возразить против таких доказательств нечего.

Однако позвольте начать с двух самых простых случаев – Осириона и гробницы Петосириса. Осирион – это храм, который считают кенотафом фараона Сети I, правившего Египтом в период XIX династии (ок. 1500 г. – ок. г. 1290 до н. э.). Храм обнаружил в 1901 году известный археолог сэр Флиндерс Петри, масштабные раскопки завершились в 1927 году. Сам храм, судя по архитектурной символике, служит иллюстрацией к мифу об Осирисе. Осирис, супруг Изиды, когда-то был египетским фараоном. Его брат Сет убил его, расчленил тело и разбросал куски. Изида собрала их и возродила Осириса к жизни. Впоследствии Осирис стал царем подземного мира и богом циклических превращений – жизни, смерти и возрождения – и на личном, и на вселенском уровне. В период Среднего царства (2000–1786 гг. до н. э.) культ мертвых был развит еще больше, и Осирис стал судьей, определяющим судьбу души после смерти.

Рис. 15, а и b

Храм Осирион был целиком засыпан землей и напоминал, таким образом, могилу. На плане Осириона (рис. 15, а) видна центральная часть с десятью квадратными колоннами; видимо, она была окружена рвом, наполненным водой. Считается, что такая структура символизирует сотворение первобытных вод.

В небезынтересной книге Роберта Лоулора «Священная геометрия. Философия и практика» (Robert Lawlor. Sacred Geometry: Philosophy and Practice, 1982) высказано предположение, что геометрия Осириона «соответствует пропорциям золотого сечения», поскольку «золотое сечение – это трансцендентная “форма-идея”, которая, несомненно, существовала априори, в вечности, до того, как в пространстве и времени возникли и развились любые прогрессии». В подтверждение своего предположения о повсеместном присутствии числа , золотого сечения, в архитектуре храма Лоулор предлагает подробнейший геометрический анализ, образчик которого представлен на рис. 15, б. Более того, автор утверждает, что «подчеркивание мотива правильного прямоугольника служит ярким символом представления о том, что после смерти фараон превратился в звезду».

Несмотря на то что геометрический анализ Лоулора отличается красотой и зрелищностью, мне он кажется неубедительным. Мало того, что линии, которые, как предполагается, отражают золотое сечение, проводятся, похоже, в совершенно произвольных местах, но и видеть правильные пятиугольники там, где ясно читается прямоугольник, это, сдается мне, некоторая натяжка. То, что сам Лоулор предлагает и другие интерпретации геометрии храма, где опять же то и дело возникает в соотношениях самых разных измерений, лишь подтверждает, что подобное вчитывание – в сущности, произвол и спекуляция и что при желании золотое сечение можно увидеть и там, где его нет.

Положение дел с гробницей Петосириса, которую раскопал в начале 1920 годов археолог Гюстав Лефевр, примерно такое же. Гробница гораздо моложе Осириона, она датируется лишь примерно 500 г. до н. э. и построена для верховного жреца бога Тота. Поскольку гробница датируется периодом, когда золотое сечение уже было известно (грекам), оно в принципе могло проявиться в геометрии гробницы. Более того, Лоулор в той же «Священной геометрии» приходит к выводу, что «Жрец Петосирис обладал полным и крайне глубоким представлением о золотом сечении». Этот вывод основан на анализе геометрии раскрашенного барельефа с восточной стены священной части гробницы (рис. 16, а). На барельефе изображен жрец, совершающий возлияние на голову мумии усопшего.

Рис. 16, а

Рис. 16, б

К сожалению, геометрический анализ, который предлагает Лоулор, представляется несколько надуманным (рис. 16, б): линии проведены из произвольно выбранных точек, которые никак нельзя назвать узловыми. Более того, и отношения, которые в результате получаются, слишком громоздки (например, (21–2)/2) и потому неправдоподобны. Поэтому лично мне представляется, что хотя представление Лоулора о том, что «погребальные практики в традиции фараонов были призваны не только воздать дань уважения физическому телу покойного, но и создать вместилище метафизических знаний, которые он накопил при жизни», исключительно верно, но все же, в сокровищницу метафизических знаний Петосириса золотое сечение не входило.

Следует подчеркнуть, что доказать, что золотое сечение не встречается в египетских археологических памятниках, когда об этом свидетельствуют только геометрические параметры, практически невозможно. Однако никаких документов, которые подтверждают, что египтяне сознательно применяли золотое сечение, до нас не дошло, а без них золотое сечение в произведениях искусства или в архитектуре должно прямо-таки бросаться в глаза, а не прятаться так глубоко, что для его выявления требуется очень сложный анализ. Как мы еще увидим, подробный разбор нескольких более поздних случаев, когда некоторые исследователи также полагали, что художники применяли золотое сечение, показывает, что эти предположения столь же необоснованны.