29 октября 1647 года Блез пишет ответное письмо, где привел «универсальное правило», которым, по его мнению, должны руководствоваться все те, кто ищет твердых и надежных знаний, «всецело наполняющих и удовлетворяющих ум», и которое, как он считает, применимо ко всем частным случаям определения истины. Правило это состоит в том, что все истинные суждения должны основываться на двух принципах — аксиомах и доказательствах. Аксиомы — это настолько очевидные для чувств и разума утверждения, что «для ума нет никакой возможности сомневаться в их достоверности»: например, если к равным вещам прибавить равные вещи, то и все результаты будут равными. Доказательства — это следствия, которые непреложно вытекают из подобных аксиом с помощью строгой цепочки логических выводов: так, хотя утверждение равенства суммы трех углов треугольника сумме двух прямых и не является самоочевидным, оно доказывается с неминуемой очевидностью на основании отчетливых и достоверных аксиом. Все суждения, не использующие этих принципов, являются, по мнению Паскаля, сомнительными, и их следует называть «то видением, то капризом, иногда фантазией, идеей или просто красивой мыслью»; и так как подобные суждения нельзя утверждать без известной доли дерзости и безрассудства, то мы скорее склоняемся к их отрицанию, чтобы тем не менее перейти вновь к утверждению при наличии достоверных доказательств, показывающих их истинность. Покорность разума, замечает Паскаль, следует оставить для таинств веры, изначально скрытых от чувств и разума, в деле же познания природы следует доверять только разуму и ощущениям.

Такова была платформа, с которой неутомимый экспериментатор атакует основные положения, высказанные в письме Ноэля. В его рассуждениях Паскаль не обнаруживает ни самоочевидных аксиом, ни строгих доказательств, а находит лишь ту игру воображения, которая «без особых затрат труда и времени производит как самые большие, так и самые малые вещи». Многие исследователи, отмечает Блез, легко обходят реальные затруднения, вводя в свои размышления таинственную материю, как будто бы заполняющую все пустое пространство; если же допросить их, как и Ноэля, показать эту материю, они ответят, что она невидима. Невидимость, «бездоказательность» такой материи с большим основанием, по мнению Паскаля, свидетельствуют об ее отсутствии, нежели существовании. И хотя многие предшествующие и современные физики широко используют эту категорию, в подобных вопросах нельзя опираться ни на какие авторитеты; цитируя авторов, следует приводить их доказательства, а не имена.

Вспышки неприкрытой иронии, чередующейся со строгими логическими рассуждениями, выливаются в конце письма в откровенную насмешку над ученым иезуитом. «Впрочем, нельзя отказать вам в славе, что вы поддержали физику перипатетиков так хорошо, как это только возможно, и я нахожу, что ваше письмо в такой же степени является признаком слабости защищаемого вами мнения, как и силы вашего ума. И конечно же, ловкость, с какой вы отстаивали невозможность пустоты, легко заставляет предположить, что с подобным рвением вы могли бы обосновывать и противоположные взгляды...»

Однако Ноэль не собирался сдаваться и написал Паскалю второе письмо, в котором он частично менял свои мнения, но продолжал настаивать на невозможности пустоты. Письмо было вручено Блезу собратом Ноэля по ордену отцом Талоном, который дал понять Паскалю, что ввиду болезни он может не отвечать на него. Талон просил также никому не показывать послание и вообще держать переписку в секрете: впоследствии, дескать, можно будет объясниться с глазу на глаз.

Через некоторое время из иезуитских кругов стали распространяться слухи, будто Паскаль не отвечает потому, что сокрушены его взгляды и он стыдится признать свое поражение. Слухи эти дошли до друзей Паскаля, в частности, до Ле Пайера, и, естественно, до самого Блеза. В феврале 1648 года он пишет Ле Пайеру письмо, в котором разъясняет свое молчание, «спровоцированное» Талоном, и рассуждает по поводу второго послания Этьена Ноэля. Отрицая пустоту, пишет Паскаль, Ноэль использует его собственные аргументы: пустота, подобно «очищенному воздуху» или «тонкой материи», не ощущается ни одним из наших чувств, и о ней нельзя утверждать чего-либо положительного с полной достоверностью. Но, месье, вопрошает Блез Ле Пайера, отвечая одновременно и своему оппоненту, судите сами: если мы ничего не видим и не ощущаем в каком-либо месте, то кто более прав — тот ли, кто утверждает, что там есть нечто, хотя и ничего не замечает, или тот, кто думает, что там пусто, ибо не обнаруживает никакой вещи. И безапелляционно заявлять о существовании какой-то невидимой материи в таком случае — все равно что утверждать, будто Луна обитаема, а на недоступных полярных землях живут люди, совсем непохожие на обычных людей. Как и в личном послании к Ноэлю, Паскаль здесь методично разбивает аргументацию защитника аристотелианской физики, находя в ней лишь крайне редкие пункты согласия — например, объяснение частичного опускания жидкости в трубке тяжестью внешнего воздуха. Подобное мнение, пишет Блез, все более распространяется среди ученых, которые занимаются тщательно разработанной постановкой опытов.

Паскаль уже заканчивал письмо, отмечая, что основными мыслями Ноэль обязан Декарту и что следовало бы отвечать последнему, а не ученому иезуиту, как вдруг получил от своего оппонента книгу «Полнота пустоты», которая была только что опубликована и в которой Ноэль, меняя детали объяснений, придерживался своей прежней гипотезы. Это сочинение было посвящено принцу Конти. «Монсеньёр, — писал Ноэль, — Природа нынче обвиняется в пустоте, а я предпринимаю попытку защитить ее от такого обвинения в присутствии Вашей Светлости. Она уже давно подозревается в пустоте, но никто еще не решался возвести подозрение в факт и сличить его с Чувствами и Экспериментом. Здесь я показываю полноту Природы и ложность фактов, которыми она обременяется, а также клевету противопоставляемых ей свидетелей. Если бы она была известна каждому, как известна Вашей Светлости, которой она открыла все свои секреты, ее никто не осмелился бы обвинить и поостереглись бы вести против нее процесс на основании ложных показаний и недоказанных опытов. Она надеется, Монсеньёр, что вы не оставите без наказания все эти клеветы. И если для более полного оправдания природы необходимо, чтобы она заплатила опытом и выставила свидетеля против свидетеля, то, зная, что ум Вашей Светлости наполняет все ее части и проницает предметы мира, наиболее скрытые и темные, никто, Монсеньёр, не осмелится утверждать, по крайней мере по отношению к Вашей Светлости, чтобы в Природе была пустота».

В своем труде Ноэль так и не выставил «свидетеля против свидетеля», то есть опыт против опыта, ибо метафизическое умонастроение не позволяло ему принять саму идею чувственно-экспериментального знания; частичное опускание жидкости в трубке он объяснял уже не тяжестью внешнего воздуха, а неким качеством, которое он называл «движущейся легкостью». За «Полнотой пустоты» Блез тотчас же получил записку, в которой Ноэль, опровергая большую часть собственной книги, заменял движущуюся легкость эфиром, а равновесие ртути в трубке снова объяснял тяжестью воздуха.

Вернувшись к письму, Паскаль сообщил Ле Пайеру, что трудно опровергать взгляды Ноэля, поскольку тот меняет их быстрее, чем успеваешь ему ответить, наполняя пустое пространство не только самыми разными видами таинственной материи, но и умом знаменитых людей. Но подобное непостоянство взглядов и свидетельствует как раз о ложности положений, защищаемых сторонниками полноты; полноту в таком случае можно сравнить с телом, которое раздирается разнонаправленными членами-мнениями. Истину следует искать не в замешательстве и смятении, а в очевидности и достоверности — «это та золотая середина и совершенный склад ума, в котором вы пребываете с таким превосходством и в котором я всегда воспитывался особым методом с более чем отцовским попечением».

Огласив свою точку зрения в письме к Ле Пайеру, Блез больше не стал отвечать Ноэлю, за него это сделал отец. В письме Паскаля-старшего использовались материалы переписки между Ноэлем и Блезом и письмо последнего к Ле Пайеру. Тон послания Этьена Паскаля был резким, а порой и неоправданно гневным: «Мало вам обольщать нас неизвестными вещами: огненной сферой Аристотеля, тончайшей материей Декарта, одушевленными и солнечными лучами и движущейся легкостью. Когда у вас не хватает рассуждений, вы принимаетесь sa оскорбления...»