Спаньоло Джанкарло
Шрифт:
Вектор выигрыша в ядре называется оптимальным для участников, если не существует иного оптимального распределения, которое участники могли бы предпочесть. Если лоты являются субститутами, то итог удаленного аукциона совпадает с результатами аукциона Викри и с единственной оптимальной для участников точкой ядра. Если же лоты не являются субститутами, выигрыш Викри обычно не входит в ядро, а удаленный аукцион приводит результаты с более низкими издержками покупателя.
Теорема 2. [Ausubel, Milgrom, 2002]. Если – оптимальная для участников точка ядра (L, w), то существует равновесие Нэша полной информации для удаленного аукциона с соответствующим вектором выигрыша .
Это равновесие достигается с помощью стратегии формы игры: ставка должна равняться реальным затратам плюс неотрицательная константа на каждый пакет. Авторы подчеркивают, что этот вывод относится только к равновесию Нэша в игре полной информации; участникам может понадобиться знание для расчета стратегии.
Краткий обзор литературы
Данная глава адаптирована из нескольких статей авторов, в частности, [Ausubel, Cramton (2004а]. Дополнительные материалы по теории и практическому применению аукционов доступны на сайтах Market Design Inc. (www.marketdesign.com), Efficient Auctions LLC (www.efficientauctions.com) и Power Auctions LLC (www.powerauction.com), а также в книгах [Milgrom, 2004; Cramton, Shoham, Steinberg, 2006].
Источники
Ausubel L.M. An Efficient Ascending-Bid Auction for Multiple Objects // American Economic Review. 2004. 94 (5). Р. 1452–1475.
Ausubel L.M. An Efficient Dynamic Auction for Heterogeneous Commodities // American Economic Review. 2006. 96 (3). Р. 602–629.
Ausubel L.M., Cramton P. Demand Reduction and Inefficiency in Multi-Unit Auctions: Working Paper 96–07. University of Maryland, 2002.
Ausubel L.M., Milgrom P. Ascending Auctions with Package Bidding // Frontiers of Theoretical Economics. 2002. 1. Р. 1–45. (www.bepress.com/bejte/frontiers/ vol1/ iss1/art1)
Ausubel L.M., Milgrom P. Ascending Proxy Auctions // P. Cramton, Y. Shoham, R. Steinberg (eds.) Combinatorial Auctions. Ch. 3. MIT Press, 2006a. P. 79–98.
Ausubel L.M., Milgrom P. The Lovely but Lonely Vickrey Auction // P. Cramton, Y. Shoham, R. Steinberg (eds.) Combinatorial Auctions. Ch. 1. MIT Press, 2006b. Р. 17–40.
Ausubel L.M., Cramton P. Auctioning Many Divisible Goods // Journal of the European Economic Association. 2004a. 2. April – May. Р. 480–493.
Ausubel L.M., Cramton P. Vickrey Auctions with Reserve Pricing // Economic Theory. 2004b. 23. Р. 493–505.
Ausubel L.M., Cramton P.C., Jones W.P. System and Method for an Auction of Multiple Types of Items. International Patent Application № PCT/ US02/16937. 2002.
Ausubel L.M., Cramton P., Milgrom P. The Clock-Proxy Auction: A Practical Combinatorial Auction Design // P. Cramton, Y. Shoham, R. Steinberg (eds.) Combinatorial Auctions. Ch. 5. MIT Press, 2006. Р. 115–138.
Brusco S., Lopomo G. Collusion via Signalling in Simultaneous Ascending Bid Auctions with Heterogeneous Objects, with and without Complementarities // Review of Economic Studies. 2002. 69. Р. 407–436.
Compte O., Jehiel P. Auctions and Information Acquisition: Sealed– bid or Dynamic Formats?: Working Paper, CERAS-ENPC, 2002.
Cramton P. The FCC Spectrum Auctions: An Early Assessment // Journal of Economics and Management Strategy. 1997. 6(3). Р. 431–495.
Cramton P. Simultaneous Ascending Auctions // P. Cramton, Y. Shoham, R. Steinberg (eds.) Combinatorial Auctions. Ch. 4. MIT Press, 2006. Р. 99–114.
Cramton P., Schwartz J. Collusive Bidding in the FCC Spectrum Auctions // Contributions to Economic Analysis & Policy. 2002. 1(1). (www.bepress.com/bejeap/contributions/vol1/iss1/art11)
Cramton P., Shoham Y., Steinberg R. Combinatorial Auctions. Cambridge, MA: MIT Press, 2006.