В своем алгоритме Гамм опирается на взаимодействие рабочей и долговременной памяти, которое заключается в способности рабочей памяти управлять информацией, хранящейся в долговременной памяти. Чтобы натаскать свою долговременную память на решение арифметических задач, Рудигер прилежно занимался по четыре часа в день. Со временем в его долговременной памяти собралось множество готовых решений и алгоритмов, которые помогают ему быстро справляться даже с самыми сложными задачами. Такой подход можно сравнить с заучиванием таблицы умножения, только числа побольше. Если вы знаете, что шестью шесть будет тридцать шесть, вам незачем загружать рабочую память для сложения: 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 36. По такому же принципу проводит свои вычисления и Рудигер Гамм: в его арсенале имеется большой набор готовых ответов и алгоритмов, что позволяет дирижеру рабочей памяти выполнять минимум задач и действовать с максимальной эффективностью. Производя вычисления в уме, Гамм сперва обращается к долговременной памяти, чтобы найти уже известные ответы, а также подобрать наиболее эффективные алгоритмы. В рабочей памяти при этом хранятся промежуточные ответы.

Механизм взаимодействия рабочей и долговременной памяти (РП-ДП)

Интересное исследование провел Мауро Пезенти из Лувенского католического университета (Бельгия). Его результаты приоткрывают завесу над процессами, происходящими в мозге во время вычислений, и позволяют ответить на вопрос, почему алгоритм Рудигера Гамма является намного более эффективным, чем способ вычислений, знакомый каждому из нас со школьной скамьи. С помощью позитронно-эмиссионной томографии Пезенти сравнил работу мозга испытуемых, обладающих хорошими (но не выдающимися) способностями к математике, и Рудигера Гамма. Оказалось, что при проведении вычислений в уме мозг Гамма постоянно обращался к долговременной памяти. Во время работы активизировалась правая парагиппокампальная извилина – участок головного мозга, который отвечает за так называемую эпизодическую память, или долговременную память прошлого опыта. Но, самое главное, одновременно с правой парагиппокампальной извилиной активировалась и префронтальная кора. Это говорит о том, что коды и методики выполнения задания не могут включиться в работу сами по себе, без участия рабочей памяти.

Пезенти также сопоставил данные позитронно-эмиссионной томографии участников исследования при решении простых и сложных заданий. Для выполнения простых заданий требовалось только знание таблицы умножения, в то время как более сложные задействовали рабочую память. Оказалось, что при решении простых примеров на умножение, к примеру 3 x 8, 2 x 6 или 5 x 6, мозг испытуемых обращался к левой теменной доле и премоторной области – отделам головного мозга, связанным с числовыми знаниями. Иными словами, люди просто вспоминали однажды заученные числа, не обращаясь к рабочей памяти. Когда задания усложнились, к примеру 32 x 14, их мозг стал задействовать в ходе вычислений рабочую память, потому что у него не было готовых ответов. Теперь требовалось разбить пример на несколько шагов и провести вычисления с помощью дирижера рабочей памяти.

До определенного момента участники исследования были в состоянии производить вычисления с довольно высокой точностью (около 82 процентов правильных ответов), но по мере увеличения множителей (к примеру, 76 x 68) возрастала необходимость в облегчающей вычисления методике, подобной той, которой владеет Рудигер Гамм. В конце концов расчеты стали такими сложными, что начали занимать очень много времени. Испытуемые пытались высчитывать промежуточные произведения и суммы с помощью внутритеменной борозды, которую можно назвать главным вычислительным центром головного мозга, и очень редко задействовали рабочую память. Возможно, они были настолько заняты вычислениями, что никак не могли получить промежуточные результаты, которые можно было бы в нее поместить. Как показывает опыт Рудигера Гамма, при правильном подходе и использовании подходящих кодов любой человек может значительно улучшить свои результаты.

Конечно, обычным людям незачем производить в уме такие сложные вычисления, но методика пошагового решения арифметических задач с помощью кодов будет полезна всем. А то создается такое впечатление, что с появлением калькуляторов люди вообще разучились быстро считать в уме.

Умение проводить вычисления в уме необходимо во многих ситуациях, к примеру при покупке автомобиля, пересчете ипотечного кредита или обсуждении нового проекта на рабочем собрании. Согласитесь, зачастую бывает неудобно пользоваться калькулятором. А принимать решения в финансовых вопросах без расчетов в крайней степени неразумно. Взяв на вооружение вспомогательные коды вместо калькулятора, вы научитесь быстро производить вычисления в уме и будете чувствовать себя более уверенно.

Возьмем для примера Мэри и Марка – двух низкооплачиваемых стажеров, проходящих практику в новостной компании. Начальник хочет увеличить нагрузку, но поднимать зарплату не собирается. Мэри производит все вычисления в уме с помощью кодов, а Марк целиком и полностью полагается на свой смартфон. Выслушав директора, Мэри тут же прикидывает, что объем работы увеличится на 35 процентов, и просит повысить зарплату. Разговор проходит приблизительно в таком ключе:

Они договариваются на 20 процентов. Из этой ситуации Мэри извлекает двойную выгоду: во-первых, она получила хоть и небольшое, но повышение зарплаты, а во-вторых, теперь начальство знает, что Мэри – грамотный и толковый работник. Когда же Марк узнает о повышении нагрузки, то просто соглашается без лишних разговоров. Он боится потерять место и стесняется достать калькулятор, чтобы прикинуть, сколько сверхурочной работы ему придется выполнять бесплатно. На чьем месте в данной ситуации хотели бы оказаться вы? Если вы хотите научиться быстро производить вычисления в уме, предлагаем вашему вниманию несколько книг на эту тему: «Секреты быстрого счета: Станьте человеком-калькулятором за 30 дней» Эдварда Джулиуса (Rapid Math Tricks & Tips) и «Игры разума: Как научиться легко и просто производить сложные вычисления в уме» Джорджа Лейна (Mind Games: Amazing Mental Arithmetic Made Easy).

В 2002 году Доминик О’Брайен попал в «Книгу рекордов Гиннесса» как первый человек, который смог запомнить последовательность карт в 54 колодах. Правила были просты: Доминик должен был по порядку назвать по памяти 2808 карт после их однократного просмотра. Достичь такого выдающегося результата он смог благодаря методике запоминания информации в связке – в этой методике, задействующей рабочую память, нет ничего сложного, к тому же она широко известна в психологии. Методика основана на связывании вербальной и визуальной информации с использованием рабочей и долговременной памяти. Именно методика запоминания информации в связке помогла О’Брайену стать чемпионом мира по памяти, хотя в школе он особо не блистал, а один из его учителей даже как-то сказал, что «из этого парня вряд ли выйдет что-нибудь толковое».