Шрифт:
Не бывает процессов, единственным результатом которых была бы передача тепла от тела с более низкой температурой телу с более высокой температурой.
Любая система, предоставленная сама себе — в том числе и вселенная — в конечном итоге достигнет температурного равновесия. Все станет одинаково неупорядоченным. Равномерность — это более или менее предельное отсутствие структуры. Формулировка Второго закона по Клаузиусу сама по себе не слишком познавательна. Если не сдержаться, можно даже ляпнуть грубость — мол, это же очевидно!
К счастью, через 20 лет после того, как Клаузиус сформулировал Второй закон, Людвиг Больцман пришел нам на выручку и определил понятие энтропии. Тут никаких формул не нужно, достаточно классического примера.
Возьмите монетку и бросьте ее 100 раз. Я подожду. Если монетка у вас честная, без подвоха, то есть падает орлом или решкой вверх с одинаковой вероятностью, вы, вероятно, не очень удивитесь, обнаружив, что примерно 50 раз (плюс-минус) у вас выпал орел (О), а другие 50 раз (минус-плюс) — решка (Р).
Если продажи этой книги пойдут неплохо (подождите, я скажу, насколько именно неплохо), не исключено, что кто-то из вас посмотрит на свои записи — и, представьте себе, обнаружит, что все сто раз у него выпал орел! Вот так странность! Или нет?
Ваш друг-зубрила, вероятно, кисло заметит, что не надо так уж удивляться, если все монетки у вас выпали орлами. Вы же не удивились бы, наверное, если бы оказалось, что ваша монетка упала вверх орлом и решкой в определенной последовательности. Вот, например, мои сто бросков дали следующий результат:
Любая цепочка событий не очень-то и вероятна. Выбросить орла при первом броске можно с вероятностью 50 %, решку при втором — тоже 50 %, вместе они составляют 25 %. Поясню: вероятность получить при двух бросках монеты определенную последовательность из орла и решки (например, ОР) составляет 25 %, однако столь же вероятно, что у вас выпадет похожая комбинация вроде РО. Если посчитать вероятности дальше, получится, что шанс получить любую конкретную последовательность результатов после 100 бросков составляет примерно 1 на 1030, и приблизительно столько нужно собрать читателей этой книги, чтобы все они бросили монетку по 100 раз и у кого-то одного выпала последовательность из 100 орлов. Так чего, собственно, так волноваться из-за какой-то одной маловероятной последовательности?
Случалось ли кому-то из ваших друзей или, Боже упаси, вам самим влюбляться, терять голову и подсчитывать, насколько невероятно, что ваша пассия и есть та самая единственная ваша половинка на всем белом свете? А если вы еще больший эгоцентрист, случалось ли вам задумываться, насколько невероятно ваше собственное существование? Мало того что тут же встает вопрос о зарождении жизни, налицо крайне малая вероятность встречи и знакомства ваших родителей, двух пар ваших бабушек и дедушек, четырех пар прабабушек и прадедушек — и т. д. на десятки миллионов поколений? Нет, серьезно, велики ли шансы?!..
Да, конечно, любая конкретная последовательность событий крайне маловероятна, однако что-то должно происходить. Мы начинаем приписывать событиям значение только в исторической перспективе. Так же и с монетками: каждая конкретная последовательность орлов и решек крайне маловероятна. Однако у огромного количества последовательностей орлов и решек есть одна общая черта: на сто бросков приходится примерно по 50 орлов и решек [31] . Точная последовательность результатов бросков называется микросостоянием системы, в то время как общие параметры — в нашем случае это общее число орлов, но на самом деле это запросто может быть что-нибудь вроде температуры или плотности газа — называется макросостоянием.
31
Моя случайная последовательность получилась ровно 50 на 50, но я бы ничуть не удивился, если бы у меня вышло, например, 48 на 52.
Получить все орлы — это уникальный случай. Для такого конкретного макросостояния есть только одно микросостояние, поэтому ситуация и правда особая.
В сущности, энтропия — это количество микросостояний [32] , в которые могут организоваться частицы или броски монеток, чтобы в результате у вас получилась конфигурация с тем же макросостоянием.
Что именно обеспечивает уникальное макросостояние в системах более хитроумных, чем броски монеток, определить трудновато. К счастью, 1) у нас не учебник математики и 2) для большинства практических целей точное представление о том, как выделить то или иное макросостояние, особенно не влияет на суть аргументации.
32
Строго говоря, это логарифм числа вариантов, однако поскольку заниматься вычислениями мы не будем, эта мелочь не должна вас особенно тревожить. Важно лишь одно: для макросостояний, которых можно достичь множеством разных способов, энтропия высока. А если то или иное макросостояние обеспечивают лишь несколько микросостояний, энтропия низка.
Возьмем, к примеру, покер. Существует примерно 2 600 000 комбинаций из пяти карт, которые можно вытянуть из стандартной колоды. Флеш-роялей — главной комбинации карт в покере — из них всего четыре (по одному на масть). Однако вытянуть «старшую карту» или кикер (не стрит, не флеш и не пару) можно более чем полутора миллионами способов. То, какая у вас комбинация (флеш-рояль против кикера) — это макросостояние, тогда как конкретный набор карт — это микросостояние. Энтропия кикера гораздо выше, чем энтропия флеш-рояля.