Это диковинная разновидность симметрии. Называют ее калибровочной симметрией [97] , и если бы она не действовала, вас бы считали сумасшедшим за то, что вы думаете, будто наша вселенная инвариантна относительно преобразований калибровочной симметрии. Мы — точнее, Герман Вейль, который первым их сформулировал — пользуемся ими, поскольку они действуют. Они в конечном итоге и приводят к физическим законам, которые мы наблюдаем.

В конце сороковых годов Синъитиро Томонага, Джулиан Швингер и Ричард Фейнман обнаружили, что, в сущности, можно вывести весь электромагнетизм с нуля, если просто предположить, что фаза подчиняется калибровочной симметрии. Однако для того, чтобы заставить симметрии работать, им пришлось добавить в уравнения два дополнительных компонента [98] :

1. Уравнения движения, описывающие фотонное поле.

2. Энергию взаимодействия между фотонами и заряженными частицами.

Все просто раз — и возникает как по волшебству. Уравнения воспроизводят все уравнения Максвелла прямо из основных принципов. Они предсказывают, что фотон должен быть частицей со спином-1 и вообще без массы — и эти предсказания идеально подтверждаются экспериментами.

Строго говоря, все это не предсказания, а постсказания. Мы и раньше знали, на что похожи фотоны и электромагнетизм. Тем не менее красота симметричного подхода состоит в том, что мы получаем все, буквально все законы электромагнетизма из простого предположения о симметрии. Недостает одной-единственной детали: заряд электрона, силу, с которой заряженные частицы взаимодействуют с электромагнитным полем, приходится вводить вручную. Эта теория неимоверно красива, но чтобы у вас защекотало шестое чувство, поясню: каждый раз, когда вы сталкиваетесь с теорией, где есть какое-то число, которое приходится подстраивать вручную, это вернейший признак того, что история еще не закончена.

С электромагнетизмом нам крупно повезло.

Максвелл подарил нам свои уравнения еще в XIX веке, и хотя переформулировать их в рамках фазовой симметрии и в самом деле значительное интеллектуальное достижение, честное слово, куда как проще решать задачу, когда заранее знаешь ответ. И все равно это была отнюдь не только математика ради математики — это открытие пробудило к жизни идею, что симметрии могут генерировать и другие силы (осторожно, спойлер: так и есть на самом деле).

В 1954 году Янь Чжэньнин и Роберт Л. Миллс из Брукхейвена разработали общий механизм перевода симметрий в силы. Янь и Миллс были интеллектуальными наследниками Эмми Нётер и довели ее увлечение симметриями и инвариантами до поистине эшеровского предела.

Вспомним, что Нётер говорила, что если у вас есть симметрия, то есть и сохраняемая величина. Янь и Миллс утверждали, что если предположить, что калибровочная симметрия имеет место — ну, вроде фокуса, когда подкладывают магниты, чтобы сбить компас, — значит, должна быть хотя бы одна частица-переносчик взаимодействия, а может быть, и несколько. Иначе говоря, симметрия не просто дает нам законы сохранения. Согласно Яню и Миллсу, если предполагаешь наличие симметрии, то получаешь фундаментальное взаимодействие от и до.

Легко сказать, но трудно сделать [99] . Симметрий у математиков целая куча, многие из них до ужаса абстрактны, а большинство имеет очень мало отношения к реальной жизни, а то и вообще никакого. К счастью, во вселенной есть кое-какие подсказки по поводу того, как должны работать симметрии.

Возьмите слабое взаимодействие. Прошу вас.

Без слабого взаимодействия нам совсем не жить. Это механизм, который пережигает водород в гелий и в процессе превращает протоны в нейтроны. Именно эти частицы обычно привлекают к себе больше всего внимания, однако и мелкие игроки — нейтрино и позитроны — тоже его заслуживают. Красноречивая деталь: похоже, везде, где возникает слабое взаимодействие, замешаны нейтрино или антинейтрино. Судя по всему, они постоянно маячат в тех местах, где электроны тоже чувствуют себя как дома.

Нейтрино связаны с электронами очень тесно. Наглядное тому свидетельство мы видим в зоопарке частиц. Фермионы собраны в пары. Это не просто условность, а еще одна симметрия.

Симметрии электрона и нейтрино математики тоже подобрали особое название. Они именуют ее SU (2). Может быть, вас несколько примирит с действительностью мысль о том, что мы эту симметрию уже видели, просто совсем в другом контексте. Это та самая симметрия, которая описывает спин. Электроны могут обладать и спином вверх, и спином вниз, и любым их сочетанием. Кроме того, мы видели, что неважно, в каком состоянии электрон находится. Если я превращу все «вверх» во «вниз» и наоборот, все взаимодействия, в сущности, останутся прежними.

Подобие это настолько идеальное, что эквивалент электрического заряда называют слабым изоспином. Точно так же как электрон со спином вверх и электрон со спином вниз имеют полный спин 1/2 независимо от направления, вверх в данном случае соответствует нейтрино, а вниз — электрону, и слабое взаимодействие способно превратить один вид в другой. Если бы вы превратили все электроны в нейтрино и наоборот во всей вселенной, слабое взаимодействие и ухом бы не повело.

Вообще-то это довольно странное открытие. В нормальной обстановке электроны и нейтрино совсем не похожи друг на друга. Все дело в том, что нашим миром в основном правит электромагнетизм, а он неизмеримо сильнее слабого взаимодействия. В электромагнетизме электрон и нейтрино и правда совсем разные. У одного есть заряд, а у другого нет.

Главное — у нас есть симметрия, а из симметрии мы получаем сохраняемую величину [100] :

Слабое взаимодействие ведет себя практически так же, как электрический заряд в электромагнетизме. Оно говорит нам о том, как взаимодействуют друг с другом разнообразные частицы. А кроме того, поскольку слабое взаимодействие устроено несколько сложнее, у него есть и другое свойство под названием слабый гиперзаряд, который, если не вглядываться, подозрительно напоминает обычный электрический заряд.