Математики называют фундаментальные числа, которые мы используем для счета, прежде чем повторять их для перехода к более высоким числам, основанием системы счисления. Самое популярное из используемых ныне оснований систем счисления – это числа от 1 до 10. Доходя до 10, мы должны снова начинать использовать 1 и 2, чтобы получать большие числа (11, 12 и т.д.).

Подобно тому, как в ходе истории культуры создавали разные типы общепринятых реальностей, люди также разрабатывали различные системы счета и числовые основания. Сегодня наши всемирные системы основываются на числе 10.

Другие культуры использовали числовые системы, основанные на числах 2 или 3. Многие племена американских индейцев тоже пользовались десятичной системой счета, вероятно в связи с общим числом пальцев на обоих руках большинства людей. Некоторые группы коренного населения восточной части США использовали в качестве основания число 20, что, возможно, отражает общее число пальцев на руках и ногах.

На одном из моих семинарах по численным основаниям один коренной житель Австралии рассказывал, что когда людей из его народа просили считать, они говорили: «один, два, три, все остальное». Другие говорили мне, что коренные жители Квинсленда считали: «один, два, два и один, два по два, и больше». У туземных племен в Центральной Африке были системы счета, основанные на числе 31. У коренных жителей Тьера дель Фуего основанием системы счисления было число 3, а некоторые южноафриканские племена использовали число 4.

Троичное основание системы счисления, то есть 1, 2 и 3, вероятно, связано с опытом головы, которую люди считали за 1, и двух рук, которые представляли число 2, а голова и руки соответствовали числу 3. Четверичное основание системы счета, по-видимому, было связано с использованием двух рук и двух ног, а пятеричное происходило от четырех пальцев и большого пальца. Отражение пятеричного основания системы счисления до сих пор можно видеть в некоторых языках, где «пять» обозначается словом «рука»2.

Основания систем счисления раскрывают фундаментальные аспекты человеческой психологии, то есть общепринятую реальность данной группы. Одни люди отождествляли себя со своими головами и руками, другие – со всеми четырьмя конечностями, третьи – с руками и пальцами на руках и ногах и так далее. Меня меньше интересует психологическое значение того, как мы себя отождествляем, нежели более общий факт – наши психология, культура и общепринятая реальность связана с этими типами выбора. Все люди использовали тело в качестве общей стандартной совокупности, хотя одни подчеркивали фундаментальную природу головы и рук, другие выделяли особую важность конечностей, а третьи сосредоточивались на пальцах и суставах.

При счете мы бессознательно сопоставляем другие события со своими телами. Счет всегда был телесным переживанием! То, что мы видим, и как мы измеряем и описываем мир, бессознательно переживается в терминах наших собственных тел.

Несколько лет назад, во время своих путешествий, я заинтересовался мышлением жителей Центральной Африки. Возьмем систему счета племени пигмеев в Центральной Африке. Эта система похожа на ту, что используют жители Тьера дель Фуего в Южной Америке и коренные обитатели Квинсленда. Все три группы используют систему счета, основанную на числе 3.

Например, пигмеи называют число 1 звуком «ахх». Будем писать это как «а». Они называют число 2 «оа», а число 3 как «иа». Все остальные числа получаются сочетанием этих трех. Например, число 4 обозначается оа-оа (2 + 2), число 5 – оа-оа-а (2 + 2 + 1), а 6 – оа-оа-оа.

Отметьте, что число 1, то есть а присутствует в двух других основных числах оа и иа. Эта «единичность» является общей для всех трех чисел. Мы можем спросить, что такое эта «единичность»? Что общего у всех чисел основания системы счета?

Как говорилось ранее, счет включает в себя процесс выбора совокупности, на которой сосредоточивается внимание, сопоставление этой совокупности с еще одной совокупностью, выбор стандартной совокупности, и выделение из всей совокупности дискретной единицы.

Таким образом, «а», которое присутствует в первом числе 1 и всех других числах (оа и иа), передает бессознательную осведомленность о развертывании дискретной сущности из того, что осталось бы недифференцированной массой, если бы этого развертывания не происходило. Здесь «а» – это не просто символ, представляющий только количество «а» (или число 1). Это термин общепринятой реальности для психологического процесса выбора определенных вещей, которые подлежат счету и маргинализации других.

Числовая система и процедуры счета представляют собой правила того, как мы воспринимаем реальность. Точно так же, как ДНК – это код, определяющий, как наше тело растет, развертывается и действует как система, математика – это код наших умов.

Осознание, связанное с психологическими взаимодействиями между наблюдателем и наблюдаемым, представляет собой общий фактор, в скрытом виде содержащийся во всех числах. Вспомните овец и камешки из главы 2. Что мы считаем, отчасти зависит от того, что считается. Как наблюдатели, мы делаем выборы, основанные на нашей психологии и на природе того, на что мы смотрим. Чувства, которые мы испытываем, когда наблюдаем вещи, процесс взаимодействия, стоящий за счетом, можно рассматривать как один из элементов, определяющих что мы наблюдаем или полагаем в качестве реального мира. В вычислении участвует не только сознание, но и форма бессознательного.