Шестое начало - второй закон симметрии структуры первого порядка - определяет самые крупные и поэтому самые заметные архитектурные элементы сооружений. Менее бросающиеся в глаза, но более многочисленные элементы характеризуются вторыми законами структуры и симметрии структуры второго порядка. Еще более тонкие и крайне многочисленные «архитектурные излишества» выявляются при анализе последующих звеньев второй цепочки законов симметрии третьего и более высоких порядков.

Однако первая и вторая цепочки законов далеко не исчерпывают всех возможных признаков (законов) симметрии в природе. На самом деле этих законов значительно больше, в чем нетрудно убедиться, если обратить внимание на другие так называемые характеристические функции и дифференциальные тождества термодинамики [ТРП, стр.170-171].

 5. Третьи законы структуры и ее симметрии.

С помощью третьего аргумента (Е1 ; Р2) перечня (160) получается следующая характеристическая функция:

А3 = F3(Е1 ; Р2) Дж (180)

 или

dА3 = (?А3/?Е1)Р2 dЕ1 + (?А3/?Р2)Е1 dР2 (181)

С учетом размерности величина А3 выбирается так, чтобы соблюдались требования

Р1 = (?А3/?Е1)Р2 ; Е2 = (?А3/?Р2)Е1 (182)

Тогда из выражений (181) и (182) находим

dА3 = Р1dЕ1 + Е2dР2 Дж (183)

Эта функция сочетает в себе слагаемые уравнений (162) и (166), она реально существует и имеет вполне определенный физический смысл. В термодинамике применительно к термомеханической системе функция А3 именуется энтальпией, если индекс 1 относится к термической, а индекс 2 - к механической степени свободы; функцию ввел Гиббс, термин принадлежит Гельмгольцу. Энтальпия обычно обозначается буквой I и конструируется следующим образом [18, с.182]:

I = U + pV Дж (184)

dI = dU + pdV + Vdp = TdS + Vdp Дж (185)

Физический смысл энтальпии легко выясняется, если рассмотреть взаимодействие системы и окружающей среды в условиях, когда р = const (dp = Q). При этом из формулы (185) получаем

dI = TdS

Следовательно, энтальпия численно равна количеству переданного тепла (совершенной термической работе) в изобарном процессе взаимодействия (при постоянном давлении).

Связь между энтальпией и свободной энтальпией определяется формулами (167) и (184). Имеем

Ф = I – TS (186)

dФ = dI – TdS – SdT (187)

Для определения интенсиала Р1 и экстенсора Е2 , входящих в уравнение (183) и играющих роль функций, воспользуемся тем же аргументом (?1 ; Р2) и составим равенства типа прежних (53), (54), (99) и (100). В результате получаются следующие смешанные уравнения состояния [18, с. 82]:

Р1 = f1(?1 ; Р2) (188)

Е2 = f2(?1 ; Р2)

 или

dР1 = АР11dЕ1 + КРР12dР2 (189)

dЕ2 = АЕЕ21dЕ1 + К22dР2

 где

АР11 = (?Р1/?Е1)Р2 ; К22 = (?Е2/?Р2)Е1 ; (190)

КРР12 = (?Р1/?Р2)Е1 ; АЕЕ21 = (?Е2/?Е1)Р2 .

функции f1 и f2 в уравнениях (53), (99) и (188) имеют разный смысл.

В новых уравнениях коэффициенты взаимности КРР12 и АЕЕ21 равны между собой. Для установления этого факта продифференцируем равенства (182) по Е1 и Р2 . Имеем

(?Р1/?Е1)Р2 = ?2А3/?Е21 ; (?Е2/?Р2)Е1 = ?2А3/?Р22 (191)

(?Р1/?Р2)Е1 = ?2А3/(?Е1?Р2) ; (?Е2/?Е1)Р2 = ?2А3/(?Р2?Е1) (192)

Сопоставление правых частей последних выражений и сравнение их с равенствами (190) позволяет написать соотношение

(?Р1/?Р2)Е1 = (?Е2/?Е1)Р2 (193)

 или

КРР12 = АЕЕ21 (194)

Как видим, третий аргумент дает третью характеристическую функцию А3 , которая приводит к смешанному (третьему) уравнению состояния (189), то есть к третьему закону состояния, отражающему определенные условия сопряжения (взаимодействия) системы с окружающей средой. Из этого уравнения непосредственно следует третье соотношение взаимности (см. тождество (193)), оно является исходным звеном третьей цепочки законов симметрии и выражает третий закон симметрии структуры первого порядка.

Третий закон симметрии структуры второго порядка типа (88) и (178) можно найти, если входящие в уравнение состояния (189) характеристики АР11 , ???12 , ???21 и К22 выразить в виде функций от аргумента (?1 ; Р2) . После дифференцирования этих функций получатся уравнения типа (73) и (138) с необходимыми третьими коэффициентами структуры второго порядка типа В . Далее с помощью этих коэффициентов и аргумента (?1 ; Р2) выводится третий закон симметрии структуры третьего порядка типа (89) и (179) с коэффициентами типа С и т.д. Так строится третья цепочка законов структуры и ее симметрии [ТРП, стр.171-173].