Цифры0123456789

Квадрат0 1 4 9 16 25 36 49 6481

Разница между квадратами0 1 3 5 7 9 11 13 15 17

Разница между разницей0122222222

Бэббидж понял, что таблица квадратов может быть построена не с помощью перемножения цифр, а с помощью складывания их разниц.

К примеру, можно получить квадрат 4, перемножая 4 х 4 = 16. А можно, сложив разницы между квадратами, то есть 1+3+5+7=16.

И его идея счетной машины состояла именно в том, чтобы она, проделывая математические операции, такие как возведение в квадрат больших чисел, вычисление площадей, синусов, косинусов и логарифмов, опиралась именно на разницу между квадратами и другие последовательности, которые он открыл.

Он назвал свое изобретение «разностная машина». Бэббидж изготовил небольшую модель всего лишь с шестью шестернями и показал ее Королевскому научному обществу. Несмотря на небольшой размер и количество производимых операций, ограниченных количеством зубчатых колес, его изобретение получило безоговорочную поддержку. Он был награжден золотой медалью, и правительство вручило ему фант на постройку машины со всеми уникальными возможностями. Однако у Бэббиджа произошло недопонимание с канцлером казначейства. Он просил полторы тысячи фунтов и получил согласие, так как в казначействе решили, что это полная сумма. Бэббидж же рассчитывал на нее только как на первичный взнос. Когда, получив требуемые деньги, через некоторое время он пришел за новой суммой, канцлер рассердился, но после давления со стороны правительства выделил ученому 17 тысяч фунтов, что было по тем временам невиданной суммой. Бэббидж нанял прекрасного инженера Джозефа Клемента для создания машины, а сам со спокойной совестью отправился в путешествие. Когда он вернулся, возникли разногласия денежного характера с Клементом, которые привели к тому, что работа так и не была закончена, а деньги потрачены. Бэббидж решил попросить у правительства дополнительных средств и получил ответ: «За 17 тысяч мы не получили ничего, кроме брюзжания математика. За эти деньги хотелось бы иметь хотя бы его умную игрушку!»

В ответ Бэббидж предложил идею еще более дорогостоящую, которую он назвал «аналитическая машина». Это изобретение было гораздо более продвинутым. Вместо того чтобы проделывать одну операцию, к примеру, высчитать логарифм, машина программировала ее, сохраняла информацию (файл) в своей ячейке, при этом другая ее часть производила вычисления. Не осознавая того, Бэббидж изобрел механическую форму современного компьютера. Правительство отказало ему в деньгах, и аналитическая машина никогда не была построена.

Мы бы и не узнали об ее изобретении, если бы не талантливая поклонница Бэббиджа, Августина Ада Кинг, графиня Лавлейс, дочь знаменитого поэта Джорджа Байрона. Правда, она видела своего легендарного отца в последний раз в далеком детстве, когда после шумного развода с ее матерью он приходил с ней проститься. Графиня обладала прекрасным математическим умом и по достоинству оценила изобретения Бэббиджа. Она описала его аналитическую машину в таких подробностях, до которых скорее всего недодумался бы и сам автор. Леди Лавлейс не только объяснила принцип работы несуществовавшей машины, но и показала области, где она могла быть использована. Фактически она изложила первые компьютерные программы, с помощью которых надеялась рассчитать математику нашего мозга. Однажды Ада написала Бэббиджу: «Чем больше работаю, тем больше чувствую, как я гениальна!» К сожалению, всему в истории свое время, даже открытиям. Ада Лавлейс действительно была гениальна, и возможно, проживи она дольше, с ее-то энергией компьютер был бы создан еще при ее жизни. Однако судьба убирает тех, кто подошел к решению слишком рано. Бедняжка умерла от рака в тридцать шесть лет, выполнив свою роль на Земле – оставив завещание потомкам.

Бэббидж так и не осуществил на практике своих гениальных задумок. С возрастом он становился все сварливее и свою энергию направил против уличных музыкантов, ворча, что всю сознательную жизнь был вынужден слушать их ужасную музыку. Это не прибавило ему популярности. Люди встречали его негодующими возгласами, показывали на него пальцами, швырялись дохлыми кошками. Когда он умер 18 октября 1871 года, только одна карета провожала его на кладбище. Однако его изобретение все же заработало. Ровно через двести лет после его рождения в Научном музее Лондона завершили сборку главной секции разностной машины, а в 2001 году к ней присоединили и принтер.

Вторым человеком XIX века, наиболее приблизившимся к созданию компьютера, был Джордж Буль. Его отец, башмачник из Линкольна, обанкротился, когда Джордж находился еще в подростковом возрасте. Помогая семье, Джордж забросил учебу и, не найдя работы в родном городе, отправился за 40 миль в Донкастер, чтобы стать учителем. Он страшно скучал по дому и часто писал матери, что никто в Донкастере не печет крыжовниковый пай так, как она. Он очень любил читать, но не имея денег на книги, специально выбирал очень сложные для прочтения, чтобы потратить на них как можно больше времени. С этой точки зрения, книги по математике были самыми сложными, и юноша специально покупал только их. Академия, где преподавал молодой человек, была очень религиозной, иДжордж не раз обвинялся в том, что грешит, не только читая свои книги по воскресеньям, но и производя математические вычисления в голове во время церковной службы.

Однажды по дороге на работу ему было видение. Что предстало перед ним в тот момент, мы никогда не узнаем, но благодаря этому случаю родилась мысль, что если с помощью алгебры можно объяснить работу физического мира, то почему бы не попробовать с ее помощью понять и мир умственный. Булю понадобилось несколько лет, чтобы выпестовать эту идею. В 1854 году он опубликовал книгу под названием «Исследование закона мысли». Ему не удалось разгадать секрет человеческого мозга, но его заслуга состоит в том, что он придумал совершенно новый вид алгебры, называемой «Булевой алгеброй» в его честь. Это логическая алгебра, создающая математический рисунок мира. Здесь разница между одними и теми же предметами показывается с помощью цифр. Например, две чашки – одна пустая и одна полная – будут описаны по его системе как 0 и 1, и всю информацию, таким образом, можно сортировать по этой системе. Его работа была высоко оценена при жизни, но по-настоящему она нашла себе применение только совсем недавно, через сто лет после открытия. Правда, по системе Буля цифра эта должна выглядеть как 001, ведь только в конце пришел результат, когда стали строить первый электронный компьютер. В нем был свой порядок переключателей, которые могли быть включены и выключены, подразумевая 1 и 0. К ним необходимо было добавить еще сотню, для чего и применили Булеву алгебру.

Сегодня внутри каждого компьютера, мобильного телефона, микроволновой печи цифровое обеспечение основывается на идее Буля, возникшей у него во время того таинственного видения.

В XIX веке дремавшее ранее человечество как будто проснулось и озарилось шквалом идей, проектов и открытий, которые кардинально изменили жизнь в стране и во всем мире, чему свидетельницей удалось быть самой королеве, правившей долгих шестьдесят лет. До сих пор любой эпизод повседневности базируется на достижениях, сделанных в то время. Любая область нашей жизни крепко стоит на корнях, пущенных в Викторианскую эпоху.