К простым методам представления трехмерных фигур относится, например, моделирование, как в издании Эвклидовых “Элементов” 1570 года, где обучать основам геометрии помогают небольшие бумажные модели фигур. Такие модели годятся для представления математических примитивов, однако, более сложные данные, например, статистические, требуют иного подхода.

Представление Вселенной было весьма эффектно реализовано с помощью модели планетарной системы (такой, какой её представляли в 1800 году) с планетами и вращающимися вокруг них спутниками. Однако, эта модель совершила смертный грех информационного дизайна — Гордое Прозрачное Представление. Основное внимание тут привлечено к внутреннему устройству механизма, а не к движению планет.

Уильям Пирсон “Планетарные машины”, Лондон, 1820.

Особенно интригуют стерео-иллюстрации, создающие реалистичный эффект трехмерного изображения с помощью двух картинок (по одной для каждого глаза), которые потом соединяются зрителем “в уме”. Этот метод хорош для представления некоторых пространств, ареалов, молекулярных структур, но для более абстрактной информации не годится. Далеко не всем под силу увидеть подобное изображение — приходится попыхтеть, да и получается далеко не всегда даже тем, кто уже насобачился, может понадобиться несколько минут, чтобы повтыкать на картинку, прежде чем действительно увидеть её. Последние разработки в области компьютерной визуализации, стерео-картинок, голограмм и т. д. тяготеют к аналитическому представлению, и, возможно случайно, лишены атрибутики актуальных на сегодняшний день методов.

Цветное парное стереоизображение Бонадуз, Швейцария, октябрь 1975. Фотографии сделаны камерой Wild Leitz. Масштаб 1:11 000.

Пятна на Солнце были детально изучены с помощью телескопа в начале 17 столетия, примерно через 200 лет после того, как их пытались наблюдать невооруженным глазом в Афинах, Китае, Японии и России. Европейцам было в принципе нелегко увидеть пятна на Солнце, потому что некогда Аристотель сказал, что небесные тела идеальны, безо всяких дефектов — чушь, которая в последствие стала официальной церковной доктриной в Средние века. В 1610–1612 годах Галилей со товарищи наблюдали солнечные пятна в телескоп, а потом отметили их на рисунках солнечных дисков.

Метод такой: надо направить телескоп на Солнце, будто вы собрались его наблюдать, и навестись на резкость. На расстоянии фута от линзы укрепляется лист бумаги, на него и будет проецироваться изображение Солнца со всеми пятнами. При отдалении бумаги от трубы телескопа изображение солнечного диска будет увеличиваться, а солнечные пятна будут становиться отчетливее. Таким образом их все, даже самые мелкие можно будет увидеть без вреда для зрения, тогда как через телескоп мелочь едва ли можно будет разглядеть, а вот повредить глаз — это точно.

Чтобы изобразить пятна поточнее и поаккуратнее, я сперва нарисовал на листе бумаги круг нужного мне размера, а уж потом перемещал его относительно линзы до тех пор, пока круг не совпал с изображением солнца. Это также поможет установить лист ровно, а не под углом к линзе, ведь на наклонную бумажную плоскость луч из телескопа будет проецироваться в форме овала и не будет в точности повторять нарисованный круг. И ещё всегда следует помнить, что Солнце движется, а значит и телескоп во время эксперимента тоже надо двигать строго на ним.

Галилео Галилей “Письма о солнечных пятнах”, Рим, 1613.

Иллюстрации из книги Кристофера Шайнера, (писавшего под псевдонимим Апеллес), “De Maculis Solaribus” Рим, 1613 и “Роза дома Орсини”, Браччиани, 1626–1630.

Каждый день во время наблюдений создавались маленькие диаграммы (этот прием одновременно увеличивает число измерений и плотность представляемой информации), на которых в алфавитном порядке отмечались солнечные пятна. Этот глубокий и многовариантный анализ — изображение положения пятен на солнце — отображает сложность данных, возникающую из-за того, что наблюдения за вращающимся солнцем производились с вращающейся земли:

Несмотря на это для некоторых астрономов, в особенности для тех, кто все-таки хотел примирить результаты наблюдений с существующей доктриной, было совершенно непонятно, где же все-таки находятся эти самые пятна — уж точно не на поверхности этой идеальной сферы; возможно, вокруг Солнца вращаются спутники, а возможно, в область наблюдения попали планеты — все эти предположения были вскоре опровергнуты Галилеем. В письме из Флоренции от августа 1612 года Галилей не без язвительности превращает эмпирические наблюдения в обоснованные фактически заключения, используя элегантную цепь наглядных доказательств. Его аргументация превращает сырые данные в блестящее объяснение механизма, куда гораздо более точное и убедительное, чем то, чего сумели достичь его коллеги и современники. И только более чем через 150 лет к его теории удалось добавить что-то существенное. Вот выдержка из текста Галилея за 1613 год:

Я повторяю и настаиваю на том, что темные пятна на солнечном диске никоим образом не отстоят от его поверхности на сколько-нибудь существенное расстояние, напротив, они либо расположены на поверхности Солнца, либо находятся так близко от неё, что этим промежутком можно пренебречь. Они также не являются звездами или иными телами, однако, некоторые из них находятся на поверхности постоянно, в то время как другие растворяются. Время жизни пятен варьируется от одного-двух до тридцати-сорока дней. По большей части они имеют нестандартную форму и при этом постепенно меняются: одни быстро и резко, другие — медленно и плавно.