прямой линией. Ее коэффициенты постоянны. Если использовать на огороде 10 кг удобрения, урожай увеличится на 100 кг, если использовать 20 кг — на 200 кг, если 30 кг — на 300 кг.

При нелинейной зависимости результат нельзя рассчитывать пропорционально вложениям. Зависимость между причиной и следствием отображается на графиках не прямыми, а самыми разными кривыми и волнистыми линиями. Если использовать на огороде 100 кг удобрений, то урожай вырастет на 500 кг (а не на тысячу, как можно было бы ожидать). Если увеличить количество удобрений до 200 кг, урожай не изменится вообще, а если применить 300 кг, даже уменьшится. Почему? Потому что почва будет отравлена такой массой удобрений — это как раз тот случай, когда «слишком хорошо тоже плохо».

В мире очень много нелинейных зависимостей.

Наше привычное мышление линейно, поэтому мы наталкиваемся на столько неожиданностей. Раз мы привыкли, что при малом воздействии будет малый результат, то при воздействии вдвое больше ожидаем и ответа в два раза сильнее. Но в нелинейной системе удвоенное воздействие может привести к результату вшестеро меньше, к отсутствию результата, а может и к результату в квадрате.

Вот несколько характерных примеров нелинейности:

Когда поток машин на автомагистрали постепеннс увеличивается, до определенного момента это практи чески не влияет на скорость машин. Однако затек даже небольшого увеличения плотности потока достаточно для того, чтобы скорость упала очень сильно, Когда же количество машин доходит до определенной критической точки, образуется пробка и движение прекращается вовсе.

* Эрозия почвы может долгое время почти не сказываться на величине урожая, но только до тех пор, пока толщина почвенного слоя не станет равной длине корней злаков. После этого любое, даже самое незначительное увеличение эрозии приводит к резкому падению урожайности.

* Небольшая рекламная кампания (особенно если рекламные ролики сделаны со вкусом) способна привлечь интерес потребителей к продукту. Но когда реклама назойлива и криклива, она начинает отталкивать покупателей, и продукт вызывает отвращение.

Неудивительно, что нелинейности производят неожиданный эффект. Еще бы, ведь они ломают привычный стереотип: применишь немного полезного средства — получишь небольшой положительный эффект, применишь больше — и результат будет больше. Такой же стереотип действует и в отношении вредных веществ: примешь немного, вред будет небольшой; примешь больше — и вред будет пропорционально больше. Казалось бы, логичные ожидания, но в нелинейном мире они всегда приводят к ошибкам.

Нелинейности важны не только потому, что такие связи между действием и откликом не соответствуют нашим ожиданиям. Они важны в первую очередь из-за того, что изменяют относительную мощность циклов обратной связи. Они могут заставить систему переключиться с одного вида поведения на другой.

Нелинейные зависимости — основная причина обратимого доминирования, характерного для некоторых систем в нашем «зоопарке». Изменение может быть резким: например, экспоненциальный рост, вызываемый усиливающим циклом, вдруг сменяется снижением из-за того, что доминирование перешло к балансирующему циклу.

Значение нелинейностей можно проиллюстрировать примером из реальной жизни — историей про массовое нашествие гусениц-почкоедов на североамериканские леса.

Гусеницы-почкоеды, хвойные леса и пестициды

Годовые кольца деревьев позволяют определить, что в последние 400 лет в североамериканских хвойных лесах периодически случались нашествия гусениц-почкоедов, уничтожающих пихты и ели. До двадцатого века это никого особо не беспокоило, потому что древесину для пиломатериалов давали сосновые леса. Пихты и ели считались чуть ли не сорняками. Но со временем девственные сосновые леса исчезли, и лесная промышленность переключилась на ель и пихту. И гусеницы-почкоеды превратились в серьезных вредителей.

Начиная с 1950-х гг. северные леса стали опрыскивать I ДДТ, чтобы не допускать размножения гусениц Несмотря на опрыскивание, каждый год их популяция восстанавливалась. Ежегодные распыления химикатов продолжались на протяжении еще трех десятков лет, пока ДДТ не запретили. Тогда вместо него стали использовать фенитротион, ацефат, севин и метоксихлор.

Люди уже понимали, что инсектициды — не спасение от нашествия гусениц, но все же считалось, что их применение необходимо. Специалисты лесной промышленности говорили, что применение инсектицидов позволяет выиграть время, чтобы сохранить деревья в целости до того момента, пока не начнутся рубки.

К 1980 г. расходы на опрыскивание вышли за пределы разумного. Только в одной канадской провинции Нью-Бран-свик за год на «избавление» от гусениц ушло 12,5 млн долларов. Местные жители были обеспокоены и активно противились тому, чтобы все окрестности без устали поливали отравой. К тому же, несмотря на распыление химикатов, гусеницы неплохо себя чувствовали и за год уничтожали по 20 млн гектаров леса.

К. С. Холлинг из Университета Британской Колумбии и Г. Баскервиль из Университета Нью-Брансвика создали компьютерную модель, чтобы изучить проблему с нашествием гусениц с системной точки зрения. Модель позволила