Ану и Инанна почитались в Уруке, где в их честь был возведен храм «Дом неба». Энлиль правил священным Ниппуром — городом, где жили все боги Шумера (на его территории стояли их святилища и проходило общее собрание богов). Энки управлял городом Эреду на берегу Персидского залива (нередко и он сам, и его свита уподоблялись рыбам).

Боги — существа иной природы, хотя внешне и похожи на людей. Человеческие эмоции, например страх или любовь, им неведомы. Они не знают ни страданий, ни боли. Однако божества капризны и недальновидны. Так, они создают людей из сугубо эгоистических соображений (чтобы смертные избавили их от необходимости трудиться), но готовы погубить все человечество, поскольку людской шум и гвалт мешают божественному отдыху и сну.

В эпоху Аккада шумерские и семитские боги, выполнявшие одинаковые функции, слились. Шумерская Инанна срослась с семитской Иштар, Энки — с богом воды и жизни Эйа, бог ветра и дождя Ишкур соединился с Ададом и пр.

И шумеры, и аккадцы верили: помимо богов в мире действуют еще и духи, добрые и злые. К числу духов-охранителей относились алад-си-га (схожие с античными гениями) и духи жизненной силы. Враждебных духов насчитывалось великое множество. Это были и чудовища, погибшие от рук героев. Например, асакку (от демона Асага — соперника Нинурты), утукку, алу, а также духи смерти галла, охотившиеся на людей.

В отличие от древних греков и римлян, жители Месопотамии не почитали усопших предков как своих защитников. Более того, мир мертвых, где не было ничего, кроме глины и мутной воды, требовал постоянной заботы живых: нужно были регулярно кормить и поить умерших предков, чтобы они не превратились в злых духов — гидим — и, мучимые голодом, не выбрались из-под земли и не начали мстить потомкам. Такие демоны заставляли человека дрожать в лихорадке, насылали смерть на рожениц и младенцев, ввергали в тоску и уныние, приносили нищету, болезни и невзгоды.

Злые силы можно было изгнать, совершив ритуальное очищение, выполнив магические обряды и прочитав заклинания, а также вызвав другого духа, чтобы тот изгнал вредоносного. Из таких заклинаний выросли молитвы к богам.

Это заклинания против демонов:

Шумерский Ан (аккадский Ану) — далекий властелин.

Шумерские тексты называют матерью Ану богиню Намму, первобытную стихию соленой воды, схожую с вавилонской Тиамат. В гораздо более поздней поэме «Энума элиш» («Когда вверху») он назван первенцем Аншара и Кишар, потомком первоначальных стихий Тиамат и Апсу (Абзу).

Вместе с Энлилем и Энки Ану образует триаду великих богов. Они распредилили сферы влияния во Вселенной: Ану досталось небо, Энлилю — земля, а Энки — реки и подземные воды. Также Ану является главой ануннаков. Кроме того, он создал демонов (Ламашту, Асаг, сибитти).

Шумерские тексты III тыс. до н. э. называют супругой Ану его сестру богиню земли Ки. С ней он зачал Энлиля, который потом разделил родителей — отделил небо от земли. В аккадских текстах женой Ану считается богиня Анту (нередко ее заменяет Иштар).

Ану часто упоминается как отец богов. Действительно, его детьми называются самые разные боги. Сыновьями числятся Нингирсу, Адад, Энки (Эйа), Нанна (Син), Нергал, Энлиль, дочерьми — Эрешкигаль, Инанна (Иштар), Нидаба, Нинмуг, Нунгаль и Нуску.

Во II тыс. до н. э. он упоминается регулярно, но не как центральная фигура. Ану удаляется от мирских дел и уходит на самое высокое небо, оставляя фактическое руководство Энлилю.

Шумеры представляли Ану куполом, покрывающим плоскую землю. Антропоморфных изображений этого бога, видимо, не было. Атрибутом его считалась рогатая тиара, а животной ипостастью — бык.

Храмы и святилища небесного бога возводились в самых разных городах Месопотамии. Ану (вместе с Инанной) почитались в Уруке, где стоял их храм Эанна (Дом неба). Урук и Дер носили «титул» Город Ану. Также у него были храмы в Лагаше, Ниппуре, Сиппаре и Кише. И в Эсагиле, храме Мардука в Вавилоне, у Ану имелось свое место.