В другой серии экспериментов, посвященных «повседневной» математике, участвовали покупатели продуктового магазина в Калифорнии, которые стремились совершать наиболее выгодные покупки, приобретая товары, представленные в различной расфасовке [135] . (Эксперимент проводился в то время, когда еще была не принята практика указывать на упаковке стоимость в расчете на единицу веса.) Например, овсяные хлопья продавались в упаковках двух видов: 10 унций за 98 центов и 24 унции за 2 доллара 29 центов. Можно было бы сразу приобретать более крупную упаковку, поскольку, как правило, такие покупки являются более экономичными. Однако исследователи (и сообразительные покупатели) выяснили, что по крайней мере для трети наименований большая величина упаковки не связана с большей экономией в пересчете на единицу веса. Владея этой информацией, наиболее рациональные покупатели осуществляли в уме приближенные расчеты, позволявшие им принять правильное решение (это не значит, что они точно оценивали стоимость) об экономичности большей или меньшей упаковки. Для случая с овсяными хлопьями ход их рассуждений был, например, следующим: если 10 унций стоят 98 центов, значит, за одну унцию надо платить примерно 10 центов. Следовательно, 24 унции в этом случае обойдутся примерно в 2 доллара 40 центов, тогда как одна упаковка такого веса стоит 2 доллара 29 центов.

Другая распространенная стратегия состоит в том, что в уме изменяется размер (вес) продукта до размера альтернативной упаковки с соответствующим изменением цены, после чего проводится сравнение. В нашем случае можно удвоить меньшую упаковку, получив 20 унций за 1,96 доллара против 24 унций за 2,29 доллара. Разница в 4 унции обходится в 35 центов, то есть примерно 9 центов за унцию. Это свидетельствует в пользу большей упаковки, поскольку 10 унций стоят 98 центов, то есть одна унция – примерно 10 центов. Эти математические оценки имеют такую же ценность, как и точный расчет стоимости продукта – в данном случае 9,80 цента и 9,33 цента за унцию для мелкой и крупной упаковки соответственно, но при отсутствии калькулятора подобные оценки провести значительно проще.

Особый интерес представляет исследование, в котором покупателей попросили выполнить тест на проведение в уме арифметических вычислений. Результаты теста оказались никак не связанными с эффективностью выполнения аналогичных действий непосредственно в магазине [136] . Причем эти выводы относятся как ко взрослым, так и к детям. Проведенные в Бразилии исследования показали, что дети успешно используют сложные математические стратегии, занимаясь уличной торговлей, но не способны выполнить аналогичные задания, сидя за партой в классе [137] .

Феномен повседневной математики изучался еще в одном эксперименте. Испытуемым предлагали сыграть роль мерии города в смоделированном на компьютере городе Лохаузене [138] . В этой роли им предстояло решить целый ряд проблем, например каким образом изыскать средства для строительства дороги. Процедура моделирования включала учет более чем тысячи переменных, и цель состояла в поиске оптимального решения. Действия испытуемых оценивались с точки зрения используемых ими стратегий, диапазон которых охватывал от самых простых (метод проб и ошибок) до наиболее сложных (тестирование гипотез при наличии нескольких обратных связей). Связи между уровнем сложности используемых стратегий и коэффициентом умственного развития выявлено не было. Для подтверждения полученных результатов была предложена еще одна проблема под названием «Сахара». Участникам эксперимента предстояло определить количество верблюдов, которых можно было оставить в живых на территории небольшого оазиса. И в этом случае не была выявлена связь между сложностью применяемых стратегий и IQ участников.

Различие теоретического и практического аспектов интеллекта отражает в определенной степени аналогичное различие двух типов знаний [139] . Обладателем теоретического интеллекта называют того, кто без проблем впитывает и использует формальные академические знания – те самые, что проверяются IQ-тестами и другими подобными. В свою очередь, отличительной особенностью обладателя практического интеллекта является способность эффективно усваивать и использовать неявные знания, которые являются фундаментом конкретных действий. Они, как правило, приобретаются без непосредственной помощи со стороны других людей и используются для достижения целей, представляющих персональный интерес [140] . Способность получать и применять такие знания имеет решающее значение с точки зрения грамотного поведения в реальном мире.

Что же отличает неявные знания? Прежде всего три следующие характерные особенности. Во-первых, они отвечают на вопрос «Как это сделать?», то есть относятся к конкретным действиям. Они носят процедурный характер по своей природе. Во-вторых, они связаны с достижением конкретных и важных целей, а не имеют чисто абстрактный характер, подобно тем сведениям, которыми порой забивают головы в школах. И в-третьих, они, как правило, приобретаются самостоятельно, без особой помощи со стороны.

Неявными (негласными или неписаными) эти знания называют потому, что о них обычно не говорят вслух – они подразумеваются под действиями и открытыми формулировками. Но их можно (и иногда это удается) вытащить наружу, хотя и не без труда. Возьмем, например, продвижение по службе. Для этого есть общие рекомендации, которые можно прочесть в писаных правилах, но в жизни часто встречаются совсем иные подходы. Компания может быть не заинтересована, чтобы эти истинные правила стали достоянием гласности. Но иногда тайное становится явным.

Продвижение по службе является очень хорошим примером значимости неявных знаний для практического интеллекта. Во многих организациях успешную карьеру делают те, кому удается разгадать принципы действия системы, в которой они находятся. Часто эти принципы имеют отдаленное отношение к тому, о чем заявляется вслух. Многие юристы быстро понимают, что ключом к успеху в их деятельности является активная практика. Но они также должны иметь в виду, что работа работе рознь: необходимо выбирать такие дела, которые будут максимально способствовать успешной карьере. Очень часто основное значение имеет не выполняемая работа, а приобретаемая репутация, которая не обязательно напрямую связана с качеством труда. По служебной лестнице быстрее продвигаются обладатели лучшей репутации, хотя профессиональные качества у них могут быть скромнее, чем у оставшихся позади. Победителям удается разгадать секрет успеха, который не всегда сводится к прописным истинам о честном труде.

Обычно неявные знания выражаются в форме последовательностей условий «если, то», которые могут иметь достаточно сложный вид. Например:

Если (необходимо сообщить плохие новости боссу),

и

Если (сегодня утро понедельника),

и

Если (вчерашняя игра босса в гольф сорвалась из-за дождя),

и

Если (обстановка достаточно нервная),

То (лучше сообщить боссу плохие новости попозже).