Шрифт:
Желая усилить аргументацию этого утверждения, мы обратим здесь внимание на геометрическую обусловленность зрительного восприятия. Наше зрительное восприятие – это не автоматическое перенесение внешнего Мира в наше сознание, а его сложное воспроизведение, отвечающее определенным геометриям. Эта тема обстоятельно рассмотрена в книге C.B. Петухова [1981]. Опираясь на приведенные в ней материалы, отметим прежде всего, что еще в сороковых годах Р. Лунебург [Luneburg, 1947, 1948, 1950] [115] высказал экспериментально обоснованное утверждение о том, что пространство зрительного восприятия у человека характеризуется геометрией Лобачевского. Позднее это высказывание нашло широкий и благоприятный отклик. Особенно обстоятельная проверка концепции Лунебурга была осуществлена в работе [Kienle, 1964] в 1960-х годах. Серьезное применение геометрический подход нашел в цветоведении. Известный физик Э. Шрёдингер [Schr"odinger, 1920], занимавшийся и теорией зрения, опирался на представления проективной геометрии при изучении физиологических законов смешения цветов. Г. фон Шеллинг [von Shelling, 1955; 1956 a, b; 1960; 1964] ввел неевклидову метрику для описания цветовосприятия и построил перцепционную теорию относительности по аналогии с представлением о пространственно-временном многообразии в специальной теории относительности. Г. Резников [Reznikoff, 1974] обратился к дифференциальной геометрии при изучении цветовосприятия. Даже из такого беглого обзора следует, что зрительное восприятие Мира – это его отображение через тексты нашего сознания, построенные на совсем нетривиальных геометриях.
115
Библиографические данные, относящиеся к геометрии зрительного восприятия, и в том числе ссылки на упоминаемых нами авторов, читатель найдет в вышеназванной книге [Петухов, 1981].
Несколько перефразируя суждение Петухова [1981], мы можем сказать, что в нашем сознании при построении текстов, через которые мы воспринимаем Мир, происходит что-то очень похожее на то, что происходит в морфогенезе. Мы готовы увидеть в глубинах сознания те же геометрические образы, которые раскрываются в морфогенезе. Отсюда становится понятным, почему при механическом надавливании на глазное яблоко появляются в поле зрения фосфены – простые геометрические фигуры [116] . Хорошо известно, что человек, обращаясь к миру своего бессознательного, сталкивается прежде всего с геометрическими фигурами, обретающими статус символов-архетипов [117] . В качестве примера приведем постмедитационные картины художника Алексея Дьячкова (рис. 9—16 на цветной вкладке). Эти картины можно сопоставить, скажем, янтрам [118] – сложным тантрическим изображениям, построенным из абстрактных геометрических символов. Смысл и назначение янтр многоплановы. С одной стороны, они несут определенную метафорическую нагрузку, символизируя космическое единство, а с другой – являются инструментами, которые используются как в ритуальных действиях, так и в медитациях, направленных на погружение в глубины собственной психики для слияния своей личности с космическим началом. Просматривая книгу [Madhu Khanna, 1979], посвященную образам янтр, мы не без некоторого удивления отмечаем, что в тантрических конструкциях чаще всего основным элементарным символом оказывается все тот же треугольник, что и в картинах нашего художника. Одна из янтр воспроизведена на рис. 8. Может быть, все это связано с архаикой сознания, с теми его проявлениями, которые уходят корнями в далекое прошлое не только антропогенеза, но и филогенеза (поскольку одна из структурных составляющих нашего мозга, оказывающая влияние на сознание, сохраняет отпечаток далекого филогенетического прошлого)? Здесь, наверное, уместно напомнить то, что говорилось в начале нашей работы о роли числа три в мире живого. Треугольник есть простейшее геометрическое проявление этого числа.
116
Это явление мы несколько подробнее рассматривали в книге [Nalimov, 1982], обращая внимание на сходство детских рисунков с народными орнаментами.
117
В нашей книге [Nalimov, 1982] проблеме символа посвящена отдельная глава (12).
118
Янтра – тантрический символ космического единства. По существу, это – сложная абстрактная геометрическая композиция. Она используется как инструмент ритуала и медитации. Будучи диаграммой силы, она помогает человеку в его духовном путешествии, направленном к изначальному центру – объединению личности с космосом. Янтры варьируются в зависимости от своего конкретного назначения.
Рис. 8. Смар-хара Янтра (деталь), «снимающая желания». Круг символизирует латентную энергию Кундалини, которая, будучи разбуженной, способна проникать сквозь последовательные слои духовной сущности, представленной пятью мужскими и женскими треугольниками, соответствующими пяти психическим оболочкам, которые окутывают глубинное «Я» [Madhu Khanna. Yantra. London: Thames and Hudson, 1979, p. 142].
Теперь мы можем дать чисто геометрическую интерпретацию символу тринитарности – единству троичного [119] . Треугольник (в математике симплекс – простейшая фигура на плоскости) примечателен тем, что три точки, образующие его вершины, с одной стороны, могут рассматриваться как отдельные самостоятельные элементы, с другой стороны, они образуют нечто целое: простейшую геометрическую фигуру. Отсюда, возможно, и идея тринитарности. В глубокой древности человек, или, скорее, его предок, впервые понявший это, сделал удивительный шаг – стал мыслить пространственно. И именно этот, решающий в эволюции человека шаг, как нам представляется, запечатлен в метафоре тринитарности.
119
Идея тринитарности является основным догматом христианства. Представление о триаде богов уходит своими корнями в глубокую древность. Наверное, у Юнга [Jung, 1984] сказано все, что можно сказать об интерпретации этого символа. Для него триединство – это архетип, чья доминирующая сила не только благоприятствует духовному развитию, но иногда может даже и усиливать его (с. 89).
Сейчас перед нами лежит статья [Dyer, Gould, 1983], посвященная ориентировке в полете медоносных пчел. Из нее мы узнаем, что пчелы – это прирожденные геометры. Одно из объяснений их способности ориентировки звучит так:
…пчелы выполняют в своем мозгу какие-то сложные операции, сравнимые с операциями сферической тригонометрии (с. 593).
Удивительно геометрическим оказывается и поведение эвфаузиевых рачков (родственных креветкам) [Зеликман, 1982]. Они обитают в поясе циркум-антарктического течения. Держатся по преимуществу в стаях, образующих определенные геометрические фигуры. Плотность населенности таких стай огромна: 10000 особей (каждая размером от 3 мм до 6 см) в одном кубическом метре воды. С борта парохода такая стая может выглядеть как вытянутая эллипсоподобная фигура или, скажем, как лентоподобная гантелевидная поверхность. Если корабль, идущий по морю, разбивает такое образование, то оно чаще всего немедленно восстанавливается. При приближении хищника стая мгновенно рассыпается, оставляя после себя облако линочных шкурок, и потом опять собирается. Наверное, можно привести и много других примеров геометрической упорядоченности движения животных, скажем, клин летящих журавлей… Не следует ли отсюда, что способность отдавать предпочтение отдельным геометрическим фигурам заложена уже в реликтовых формах сознания?
5. Голос из далекого прошлого (Анаксагор)
Теперь обратимся к истокам современной мысли. Представление о пространстве как о первооснове Мира исконно. Оно хранится где-то в кладовой сознания. Оно появилось раньше, чем возникла сама геометрия. Образ пространства – это один из архетипов нашего сознания. Этот образ в его геометрическом раскрытии стал ключом, открывающим вход в мир новых идей, через которые раскрывается видение Мира в современной науке. Но своими корнями все уходит в далекое прошлое. Вот что мы читаем, скажем, в Ведах [120] [Древнеиндийская философия, 1972]:
120
В работе Ч. Мизнера и Дж. Уилера Классическая физика как геометрия, напечатанной в приложении к книге [Уилер, 1962], также обращается внимание на то, что в некоторых песнях Вед звучит мысль о том, что природа черпает свою структуру из пространства. При этом даются ссылки на Тайттирия-упанишаду.
9.1. «Что есть основа этого мира?» – «Пространство», – ответил он (Правахана. – В.Н.). «Все эти существа возникают лишь из пространства, возвращаются в пространство. Ибо пространство больше, чем они. Пространство – последнее убежище» (Чхандогья Упанишада, с. 88).
В качестве эпиграфа к 18-й главе книги [Nalimov, 1982] мы приводим фрагмент из Бхагавадгиты, свидетельствующий об удивительно глубоком понимании всеобъемлющей роли поля.
Но, может быть, наиболее ярко представление о геометрической, как мы теперь бы сказали, первооснове Мира было сформулировано Анаксагором [121] – одним из удивительных и, возможно, наиболее глубоких представителей ранней греческой философии. Его построения – это попытка увидеть Мир через абстрактные образы. Перед нами продукты прямого созерцания, а отнюдь не результаты совершенных логических построений. Во всяком случае Теодорссон начинает свою книгу об Анаксагоре словами [Theodorsson, 1982]:
121
Биография Анаксагора неточна: он родился около 500 года, умер в 428–427 году до н. э. В Афины он прибыл в 20-летнем возрасте и оставался там в течение 30 лет, пока не был подвергнут остракизму, будучи обвиненным в безбожии. Интересно отметить, что сохранилось следующее высказывание, свидетельствующее о том, что еще в Греции взгляды Анаксагора расценивались как идущие из далекого прошлого [Античные философы, 1955]:
Диоген Лаэрций. Как говорит Демокрит, «его взгляды не его собственные, а стариковские, а он просто их заимствовал» (с. 64).
Анаксагор – зачаровывающий, если не сказать таинственный, персонаж философии досократиков (с. 7).
До нас его мысли дошли только в виде 17 фрагментов, которые занимают в книге Теодорссона всего 3,5 страницы. Комментарии его высказываний начались со времен Платона и продолжаются до наших дней. По своему объему они на несколько порядков превосходят сохранившиеся фрагменты.
Всякая попытка перевести загадочные высказывания Анаксагора на язык наших дней неизменно трудна. Здесь скорее всего может идти речь о соотнесении их с какой-либо достаточно абстрактно сформулированной современной системой. Именно так, наверное, возможно понимание текстов, смысл которых утрачен издревле.
Теодорссон, проведя критический анализ наиболее интересных комментариев к Анаксагоровой теории материи, сам формулирует ее фундаментальные принципы в следующих кратких словах [Theodorsson, 1982]:
1. Никакого становления.
2. Множественность.
3. Единение всего, или Единство.
4. Бесконечная делимость.
5. Бесконечность.
6. Преобладание (превосходство) (с. 66).
Он говорит, что все эти принципы, кроме последнего, могут быть установлены на основании анализа начальной фразы первого фрагмента [122] :
122
Здесь и далее мы цитируем по изданию: Фрагменты ранних греческих философов, ч. I, М., 1989. В.В. Налимов приводил цитаты из Анаксагора по книге [Theodorsson, 1982] (прим. ред.).