При внимательном изучении любой цепи можно обнаружить, что в ней имеются все три вида сопротивлений: индуктивное, емкостное и активное, причем сопротивление такой цепи называют полным, комплексным или кажущимся сопротивлением. Следует помнить, что даже прямолинейный проводник имеет некоторую индуктивность, а между различными точками цепи всегда наблюдается емкость. Однако на практике учитывают лишь преобладающую величину; так, например у катушки, имеющей для тока данной частоты индуктивное сопротивление 10 000 ом, можно свободно пренебречь активным сопротивлением 10 ом (но если через эту катушку протекает постоянный ток, то следует учитывать только эти 10 ом, так как индуктивность катушки проявляется лишь при переменном напряжении).

Сопротивления могут соединяться в цепи несколькими различными способами. Сопротивления соединены последовательно, если ток протекает по ним поочередно, и параллельно, если ток, разветвляясь, проходит по сопротивлениям одновременно (рис. 13).

Когда сопротивления соединены последовательно, количество препятствий на пути тока увеличивается. Поэтому несколько последовательно соединенных сопротивлений эквивалентны одному сопротивлению, равному их сумме. Последовательно соединенные индуктивные и емкостные сопротивления также складываются, но, конечно, не таким простым способом, как думал Незнайкин.

Вспомнив о противоположном характере реакции индуктивности и емкости на ток, можно легко представить себе, что они должны в какой-то мере нейтрализовать друг друга. Таким образом, кажущееся сопротивление цепи, состоящей из последовательно соединенных индуктивности и емкости, будет меньше, чем отдельно взятое индуктивное или емкостное сопротивление. Простое сложение последовательно соединенных сопротивлений справедливо лишь в том случае, если цепь состоит только из активных сопротивлений, только из емкостных сопротивлений или только из индуктивных сопротивлений. В последнем случае такой подсчет общего сопротивления можно производить лишь в том случае, если между отдельными катушками нет взаимной индукции.

Поскольку последовательно соединенные индуктивные сопротивления складываются, можно сделать вывод, что индуктивности (которым они, как мы знаем, пропорциональны) тоже должны складываться. Иначе говоря, несколько последовательно соединенных катушек по своему электрическому действию эквивалентны одной катушке, индуктивность которой равна сумме их индуктивностей.

Распространяется ли это правило на конденсаторы? Можно догадаться, что нет, так как емкостные сопротивления обратно пропорциональны емкостям.

И так как емкостные сопротивления нескольких последовательно соединенных конденсаторов складываются, то нужно сложить обратные величины отдельных емкостей, чтобы получить обратную величину их эквивалентной емкости. Если обозначить емкости последовательно соединенных конденсаторов через С1, С2, С3…, а емкость одного конденсатора, который может их заменить, — буквой С, то изложенное выше правило можно определить следующим выражением:

В частном случае, при соединении только двух конденсаторов: С1и С2, их общую емкость можно подсчитать по такой формуле

Следует отметить, что результирующая емкость всегда меньше емкости наименьшего из последовательно соединенных конденсаторов. Это обстоятельство, впрочем, и следовало предполагать, так как оно является условием повышения емкостного сопротивления при последовательном соединении нескольких конденсаторов.

Рассмотрим теперь, что будет при параллельном соединении сопротивлений. И этом случае ток может идти по нескольким путям, а не по одному и, следовательно, сопротивление пути уменьшается. В отличие от последовательного соединения в этом случае складываются не сопротивления, а проводимости. Проводимостью, как это легко понять, является величина, обратная сопротивлению (т е. 1/R).

При параллельном соединении нескольких активных сопротивлений R1, R2, R3.. общее сопротивление этого участка цепи легко рассчитать, складывая проводимости отдельных участков; при этом общая проводимость

В частном случае, при соединении только двух сопротивлений: R1 и R2, их общее сопротивление можно подсчитать по следующей формуле:

Если мы соединим параллельно два сопротивления одинаковой величины, то результирующее сопротивление будет равно половине этой величины.

Рассуждая таким же образом, мы получим аналогичные результаты для индуктивных сопротивлений и индуктивностей параллельно соединенных катушек (не имеющих взаимной индуктивной связи).