Шрифт:
Общая формула приведена справа от иллюстрации.
Квадратные числа можно представить в форме квадратов:
Получим последовательность 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225… Общая формула — n2.
Пятиугольные числа можно представить в виде пятиугольников:
Получим последовательность 1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, 176, 210, 247, 287, 330… Общая формула приведена на рисунке.
Аналогично можно получить шестиугольные, семиугольные числа и так далее.
Ферма первым понял, что любое натуральное число можно представить как сумму максимум трех треугольных, четырех квадратных, пяти пятиугольных чисел и так далее. Данные, представленные в следующей таблице, позволяют убедиться, что это соотношение выполняется для треугольных и пятиугольных чисел.
Библиография
ACZEL, A.D., El'ultimo teorema de Fermat, M'exico, Fondo de Cultura Econ'omica, 2004.
GHEVERGHESE, G.J., La cresta del pavo real: las matem'aticas у sus ra'ices no europeas, Madrid, Pir'amide, 1996.
MAHONEY, M.S., The mathematical Career of Pierre de Fermat, 1601–1665 (La actividad matem'atica de Pierre de Fermat, 1601–1665), Princeton University Press, 1994.
RlBENBOIM, P., Fermat* s Last Theorem for Amateurs (El'ultimo teorema de Fermat para aficionados)t Nueva York, Springer Verlag, 1999.
SlNGH, S., El enigma de Fermat у Barcelona, Planeta, 1998.
* * *
Научно-популярное издание
Выходит в свет отдельными томами с 2014 года
Мир математики
Том 9
Альберт Виолант-и-Хольц
Загадка Ферма. Трехвековой вызов математике
РОССИЯ
Издатель, учредитель, редакция:
ООО «Де Агостини», Россия
Юридический адрес: Россия, 105066, г. Москва, ул. Александра Лукьянова, д. 3, стр. 1
Письма читателей по данному адресу не принимаются.
Генеральный директор: Николаос Скилакис
Главный редактор: Анастасия Жаркова
Старший редактор: Дарья Клинг
Финансовый директор: Наталия Василенко
Коммерческий директор: Александр Якутов
Менеджер по маркетингу: Михаил Ткачук
Менеджер по продукту:Яна Чухиль
Для заказа пропущенных книг и по всем вопросам, касающимся информации о коллекции, заходите на сайт www.deagostini.ru , по остальным вопросам обращайтесь по телефону бесплатной горячей лнннн в России:
8-800-200-02-01
Телефон горячей линии для читателей Москвы:
8-495-660-02-02
Адрес для писем читателей: Россия, 170100, г. Тверь, Почтамт, а/я 245, «Де Агостини», «Мир математики»
Пожалуйста, указывайте в письмах свои контактные данные для обратной связи (телефон или e-mail).
Распространение:
ООО «Бурда Дистрибьюшен Сервисиз»
УКРАИНА
Издатель и учредитель:
ООО «Де Агостини Паблишинг» Украина
Юридический адрес: 01032, Украина, г. Киев, ул. Саксаганского, 119
Генеральный директор: Екатерина Клименко
Для заказа пропущенных книг и по всем вопросам, касающимся информации о коллекции, заходите на сайт www.deagostini.ua , по остальным вопросам обращайтесь по телефону бесплатной горячей линии в Украине: