мы легко могли бы рассчитать массу галактики. Но поскольку формула не работает, узнать массу нельзя. Более того, если в первой формуле θ будет постоянной, равенство невозможно: первый член уравнения зависит от r– 2 , в то время как второй – от r– 1 .

Как можно разрешить этот парадокс, следующий из третьего закона Кеплера? Наиболее распространено следующее объяснение: в галактиках есть большое количество темной материи, которую нельзя увидеть, но которая создает гравитацию. Эта темная материя должна была бы находиться в гало (светящемся кольце) со сферическим распределением, гораздо более расширенным по сравнению с видимой материей диска спиральной галактики. При такой протяженности гало мы уже не могли бы сказать, что наблюдаем за периферией, и это означает, что кеплеровское падение происходит на гораздо больших расстояниях, где уже невозможны наблюдения (см. рисунок).

Кривая вращения типичной спиральной галактики. Для маленьких радиусов эта кривая не соответствует кеплеровскому вращению, потому что гравитация не создается точечным центральным телом. Для больших радиусов кривая должна соответствовать кеплеровскому падению, однако она не убывает, а остается постоянной. Скорее всего, это связано с существованием массивного и протяженного гало темной материи.

Масса галактики неизвестна, потому что мы не знаем, какое количество темной материи в ней содержится. Материя темного галактического гало может быть в десять раз больше видимой материи и в десять раз протяженнее.

Существуют и другие теории для объяснения кривой вращения спиральной галактики. Согласно одной из них, неверна либо формула гравитации Ньютона, либо знаменитая формула второго закона Ньютона, F = ma. В обоих случаях третий закон Кеплера не выполнялся бы, поскольку он работает в границах Солнечной системы, но несправедлив для огромных размеров и ускорений, наблюдаемых на периферии галактики. Эта теория называется MOND (Modified Newtonian Dynamics), или модифицированная ньютоновская динамика. Другие теории предполагают, что на движение галактики воздействуют и иные силы, помимо гравитационной, например магнитная.

Иоганн Кеплер не сформулировал никакой теории гравитации, однако его размышления на этот счет предвосхитили будущее открытие Исаака Ньютона.

Как мы уже знаем, Кеплер считал, что от Солнца исходит сила, подобная магнитной, которая ослабевает по мере удаления от своего источника (l/r2 ). Эта мысль ученого была абсолютно новой и даже революционной.

Согласно принципам динамики Ньютона, эту силу порождает масса. Кеплер же источником силы ошибочно считал вращение. Таким образом, его светлый разум осознавал, что Солнце вращается. Когда Галилей понял, что движение пятен на Солнце подтверждает гипотезу о вращении светила, он посчитал этот факт весомым аргументом в пользу своей теории гравитации, которую можно назвать гравитацией, порожденной вращением.

Солнечные пятна и их движение впервые наблюдали, скорее всего, китайские астрономы, хотя европейцы приписывают это открытие Галилею. Кеплер спустя два года после публикации труда Галилея также наблюдал пятно. Мы уже говорили, что ученый вместо телескопа использовал перфорированный лист картона и через линзу наблюдал за перевернутым изображением, появлявшимся на экране.

Однако в описываемом случае отверстие было проделано не Кеплером. И сегодня можно наблюдать, как случайные отверстия в витражах темных готических соборов создают эффект камеры-обскуры, проецируя на пол изображение Солнца со столь высоким угловым разрешением, что без труда можно наблюдать солнечные пятна. Во время посещения великолепного кафедрального собора в Регенсбурге ученый увидел подобное изображение на стене напротив витража. Кеплер заметил движение солнечных пятен и попытался привлечь внимание других посетителей к своему невероятному открытию.

Солнце вращается, – думал Кеплер. Эта способность к вращению передается через пространство, ослабевая обратно пропорционально квадрату расстояния. Конечно, до теории гравитации Ньютона было еще очень далеко, но смелые предположения Кеплера могли повлиять на гениального британца – если тот все же сумел обнаружить их в кипах бумаг, оставшихся после смерти немецкого ученого.

Счастлив я тем, что был первым человеком, который наблюдал в этом веке пятна на Солнце.

Иоганн Кеплер после описания солнечных пятен

Можно ли, исходя из современных физических представлений, считать, что предположение Кеплера о вращении как источнике гравитации неверно? Отнюдь нет, так как искривление пространства происходит не только из-за массы, но также из-за момента и энергии, находящихся в тензоре энергии-импульса. Вращение создает момент, следовательно, искривление, а значит, и гравитацию. Безусловно, непросто найти связь между умозаключениями Кеплера и идеями Эйнштейна, но предвидение будущих открытий, свойственное великим исследователям, не может не восхищать.

В 1607 году некто наблюдал за траекторией Меркурия в непосредственной близости от Солнца. После грозы Солнце вновь появилось на небе, и его лучи проникли сквозь щели в стене дома. Мужчина взял лист белой бумаги и увидел перевернутое изображение Солнца. На нем была заметна «крошечная, почти черная точка, похожая на блоху». Рядом с мужчиной находился его друг, который также видел пятнышко. Скорее всего, это был… Меркурий! Явление редко наблюдаемое, в том числе из-за малого диаметра планеты. Меркурий пересекал солнечный диск! Эта новость была немедленно доведена до сведения императора. Помощник часовщика через отверстие в пластине также мог наблюдать точку. Он удостоверил это следующим образом: