Определения очень быстро превращаются в тавтологии, или в утверждения, которые на самом деле ни о чем не говорят («Дождь либо будет, либо нет», «Все холостяки неженаты»). В «Nature» Ландауэр пишет о Беннетте, Куне и Ллойде-Пагельсе: «Эти определения в каком-то смысле слова являются тавтологиями. Они гласят примерно следующее: то, чего можно достичь только сложным путем, является сложным. Тем не менее тавтологии можно приветствовать, если они приходят на смену чуши. Дарвин сделал очень немало, сказав нам, что выживают оставшиеся в живых».

Давайте же последуем совету Ландауэра и забудем о проблемах, которые возникают у физиков в связи с определениями и измерением количества. Возможно, проблема всего лишь заключается в том, что их мир слишком прост, чтобы адресовать правильные вопросы определению глубины. Давайте забудем о разнице между логической и термодинамической глубиной и будем придерживаться ясности, свойственной самой идее глубины: это объем информации, которая была отсеяна в процессе, который описывает нам сложность продукта. Это понятная мысль вне зависимости от того, каким образом подойти к ее измерению.

Понятие информации Шеннона — это мера удивления, непредсказуемости, неожиданности. Глубина объекта — это мера информации, от которой пришлось избавиться, чтобы он начал существовать. Таким образом можно сказать, что глубина — это мера того, скольким «сюрпризам» объект подвергался за историю своего существования.

Глубина показывает, что в существование мира что-то вмешалось. Глубина изменилась — но осталась собой; в ней не стало равновесия — но собой она все равно быть не перестала. Для нее было много неожиданностей — каждая в определенное время. Но глубина все еще здесь. Она оставила свою отметку на нашем мире, и мир оставил на ней свою отметку. А она стала еще глубже.

Самое короткое письмо в истории было написано в 1862 году. Виктор Гюго, известный автор «Горбуна из Нотр-Дама», после публикации своего великого романа «Отверженные» отправился на отдых. Но ему не терпелось узнать, как была принята его книга. И поэтому он написал своему издателю такое письмо: «?»

Издатель решил не уступать писателю и правдиво ответил: «!»

Как говорится об этом ответе в «Книге рекордов Гинесса», «значение этого ответа было безошибочным». И действительно, «Отверженные» имели большой успех, и сегодня популярен не только роман, но и созданные по нему фильм и мюзикл.

Интересно было бы посмотреть, что предшествовало этим двум письмам. Находясь на отдыхе, Виктор Гюго, конечно, гадал, будет ли его работа понята и по достоинству оценена публикой. Бесчисленные сомнения и озабоченность привели к тому, что он решил написать издателю. Но вместо того, чтобы написать «Ну давай же, черт побери, скажи, как продается моя книга!», он решил воспользоваться этим осторожным вопросительным знаком. С другой стороны, издателя, по-видимому, устраивали и цифры продаж, и отзывы, и отчеты, на основе которых он мог получить нужную ему статистику. Но он был достаточно тактичным человеком и понимал, что все это вряд ли необходимо. Гюго хотел знать очень простую вещь. И ответ типа “…“ мог полностью нарушить его отдых.

Без сомнений, написанию самого письма предшествовали определенные размышления. Если измерять в битах, вопросительный знак — это не слишком много для письма домой. Если считать, что в алфавите имеется тридцать с лишним символов (буквы плюс знаки пунктуации), каждый из них содержит в среднем пять бит. Так что вся переписка уложилась примерно в пять бит. Но это сработало — и сработало отлично.

Дело было не в количестве переданных битов, а в содержании переданного. Для Гюго и его издателя в эти первые недели после публикации ум занимала судьба «Отверженных». Она занимала все их сознание. Оба эти сообщения отражают целый ряд соображений — мысли, чувства и факты — которые в них не выражены, но тем не менее присутствуют. Информации нет — но тем не менее она есть. В этой переписке присутствует изобилие информации — в противном случае она не имела бы смысла.

Это, конечно, относится к любой переписке. Перед тем, как были написаны слова, происходило определенное количество умственной работы. Не вся она будет присутствовать в словах — но тем не менее она есть. Изложенная в переписке информация соотносится с большим массивом информации, присутствие которого едва обозначено.

Изображая в письме свой вопросительный знак, Виктор Гюго явно имеет в виду информацию, о которой он никоим иным образом, кроме самого этого запроса, издателю не говорит. Прежде чем написать этот вопросительный знак, Гюго отсеивает массу информации, которая проходит через его сознание. И он явно обращается к этой информации, не упоминая ее при этом в письме.

Вопросительный знак Гюго — это результат явного отсеивания информации. И не только отсеивания: он не просто забыл эту информацию. Он явно обращается к тому, что он отсеял — но с точки зрения содержания переписки эта информация все же была отсеяна. В контексте этой книги мы будем называть такую явно отсеянную информацию «эксформацией».

У сообщения будет глубина, если оно содержит большое количество «эксформации». Если во время процесса формулирования окончательного сообщения определенным человеком массив информации, присутствующий в сознании этого человека, отсеивается и, следовательно, отсутствует в этом сообщении — перед нами эксформация.