В 1888 г. одна из пятнадцати работ, поступивших на третий конкурс, вызвала особенный восторг ученых, членов конкурсной комиссии. Эта работа значилась под девизом: «Говори, что знаешь, делай, что обязан, будь, чему быть».

Конкурсная комиссия, состоявшая из ряда крупнейших ученых, единодушно вынесла решение выдать автору этой работы премию, увеличенную с трех до пяти тысяч франков.

В отзыве о работе, заслужившей такое одобрение, между прочим, говорилось, что она является «замечательным трудом, который содержит открытие нового случая… автор не удовольствовался прибавлением решения к тем решениям, какие перешли к нам по этому предмету от Эйлера и Лагранжа, а сделал из своего открытия углубленное исследование с применением всех возможностей современной теории функций».

После этого, вскрыв второй конверт с девизом, комиссия узнала, что автором работы, получившей такое блестящее заключение, является Софья Васильевна Ковалевская.

Известный французский математик Дюбуа-Реймон, выступая на торжественном вручении премии, сказал: «Софья Ковалевская не только превзошла немногих предшественниц в математическом образовании, но заняла между современными математиками одно из самых видных мест. Она получила премию за решение вопроса о вращении твердого тела под влиянием действующих на него сил. Решение третьей задачи, самой сложной, принадлежит Ковалевской. Ее решением исчерпываются средства современного анализа».

Сложность задачи, решенной Софьей Ковалевской, нетрудно понять, если учесть, что у исследованного ею «волчка» центр тяжести находится где-то в стороне от точки опоры (рис. 9), а следовательно, вне оси вращения.

Рис. 9. Самый сложный случай быстро вращающегося волчка, законы движения которого открыла Софья Васильевна Ковалевская.

Движение такого волчка вокруг оси неравномерное, прерывистое.

Решение задачи, рассмотренной С. В. Ковалевской, чрезвычайно сложно. В математическом изложении его под силу разобраться только крупнейшим математикам, что подтверждается, например, такими фактами.

При вручении премии президент Французской Академии наук астроном Жансен говорил:

«Между венками, которые мы даем сегодня, один из прекраснейших и труднейших для достижения возлагается на чело женщины. Наши сочлены нашли, что труд ее является свидетельством не только глубокого и широкого знания, но и признаком ума великой изобретательности».

Высокое одобрение столь сложному труду С. В. Ковалевской дал старейший французский математик того времени Шарль Эрмит. Он писал Софье Васильевне, что с нетерпением ожидает опубликования ее трудов, чтобы заняться исследованием отдельных элементов этой работы, предполагая «собирать колосья со сжатого ею поля». Он надеялся путем исследования ее труда совершить ряд новых открытий.

Глубина и широта задачи, решенной Софьей Васильевной, настолько грандиозны, что обстоятельному исследованию этой ее работы с физической и математической сторон и детальному анализу возможных случаев посвятил всю жизнь один из учеников Н. Е. Жуковского — Г. Г. Аппельрот.

С. В. Ковалевская опубликовала еще три работы по исследованию вращения твердого тела. За одно из этих дополнительных исследований ей была присуждена в 1889 г. премия Шведской Академии наук.

По словам отца русской авиации, знаменитого русского ученого Н. Е. Жуковского, работы С. В. Ковалевской в области вращения твердого тела составили ей огромную славу ученого.

Петербургская Академия наук впервые в истории отступила от своих правил, избрав Софью Васильевну Ковалевскую по предложению русского ученого П. Л. Чебышева своим членом-корреспондентом, предварительно внеся изменения в Устав Академии, не позволявший этого сделать.

Значение избрания С. В. Ковалевской трудно переоценить. Ведь в то время женщин не допускали даже в высшие учебные заведения.

Прикладное значение классических работ Л. Эйлера, Ж. Л. Лагранжа и С. В. Ковалевской огромно. Они облегчили проведение ряда исследований по практическому использованию свойств волчка в астрономии для изучения фигур планет и во многих других отраслях науки и техники для самых различных целей. Крупные работы о волчке теоретического и практического характера выполнены русскими учеными: Булгаковым Б. В., Горячевым Д. И., Жуковским Н. Е., Колосовым Г. В., Крыловым А. Н., Ляпуновым А. М., Николаи Е. Л., Чаплыгиным С. А. и другими, а также зарубежными, например Леви-Чивита.

Познакомимся теперь несколько подробнее с основными законами «поведения» быстро вращающегося волчка.

Внимательно наблюдая за «поведением» предметов, находящихся вокруг нас, мы обнаружим ряд любопытных явлений.

Например, соскочивший с быстро вращающихся шкивов приводной ремень некоторое время катится, словно твердое колесо. Точно так же ведет себя металлическая цепь.

Предметы, свободно подвешенные на стержнях, будут висеть в привычном для нас положении. Но стоит привести стержни в быстрое вращение, как эти предметы сначала начнут покачиваться, а затем опять займут устойчивое положение, но не совсем такое, в каком они были раньше (рис. 10).

Рис. 10. Некоторые предметы, висящие в спокойном состоянии и в процессе вращения.

Быстро вращающийся диск из бумаги при ударах издает звон. При очень больших скоростях вращения бумажным диском можно, как пилой, разрезать более твердые тела.

Нечто подобное удается наблюдать, когда вода вытекает из пожарного ствола под давлением 75—100 атмосфер с большой скоростью. Струя жидкости, встречая на своем пути более твердые тела, разрушает их. Таким способом в некоторых шахтах добывают уголь.