Цермело, Эрнст 154, 156, 160

число

алгебраическое 13, 37, 51—55, 57, 67, 75

вещественное 13, 48-51, 54, 55, 59, 60, 62-64, 66- 69, 71, 82-86, 96, 106, 105-109, 116, 118-119, 122, 123, 130-132, 147, 148

иррациональное 35, 48, 52, 81, 89, 106, 116, 126

квадратное 30, 37-40

рациональное 40-42, 44-49, 52-55, 67, 72, 85, 89, 94, 106, 107, 118, 119, 126, 147, 148, 151

трансфинитное 141

трансцендентное 52-55, 67-72

целое 41, 42, 44-46, 48, 49, 52, 53, 55, 56, 67, 68, 73, 75, 94, 95

Георг Кантор первым среди ученых начал с математической точностью исследовать бесконечность, представлявшую философский интерес. Его новаторский подход к математике воплотился в теории множеств, он сформулировал противоречащие интуиции понятия разных видов бесконечного. До работ, которые были изданы ученым в конце XIX века и стали фундаментальным вкладом в науку, бесконечность, следуя восходившей к Аристотелю научной традиции, понималась как полезная условность. Смелость Кантора стоила ему дорого: его идеи были жестко отвергнуты многими современниками, что, вероятно, послужило причиной его душевной болезни и преждевременной кончины.