sin = Rпл RЗ

где Rпл и RЗ — соответственно расстояния от планеты до Солнца и от Земли до Солнца.

Для Меркурия угол элонгации изменяется в пределах от 18° до 28°, а для Венеры — от 45° до 48°.

Во время восточных элонгаций планету можно наблюдать по вечерам, а во время западных — по утрам. Благоприятным для наблюдения нижних планет являются те элонгации, при которых склонение планеты имеет большую положительную величину, чем склонение Солнца. Для восточных элонгаций это условие выполняется в период с декабря по май, а для западных— с августа по декабрь. В это время Меркурий можно наблюдать примерно на протяжении часа, а Венеру в течение 3—4 часов.

Для верхних планет, в частности, для Марса, наиболее благоприятными для наблюдений моментами являются так называемые противостояния, когда интересующая нас планета находится на одной прямой линии с Солнцем и Землей в противоположном направлении по отношению к Солнцу. Благодаря этому планета восходит одновременно с заходом Солнца и в течение всей ночи находится над горизонтом.

Противостояния Марса повторяются приблизительно через каждые два года и приходятся на разные месяцы. В это время Марс имеет отрицательное склонение и поэтому в средних северных широтах поднимается низко над горизонтом.

Через каждые 15—17 лет в период с 5 июля по 5 октября происходят великие противостояния Марса, когда расстояние до этой планеты сокращается до 56 млн. км. Так было, например, в 1877, 1892, 1909, 1924, 1939, 1956, 1971 гг. Именно в эти годы и были сделаны все основные открытия на Марсе, пока новые возможности изучения Марса не открыла космическая техника.

Правда, и теперь противостояния Марса не потеряли своего значения: именно в эти периоды создаются наиболее благоприятные условия для полётов к Марсу. Чтобы проиллюстрировать, насколько велика разница в расстояниях между Землей и Марсом во время различных положений этих планет, достаточно сказать, что в соединении с Солнцем (у верхних планет соединение только одно: когда планета находится за Солнцем) расстояние до Марса увеличивается более чем на 400 млн. км.

Для более далёких планет эта разница ощущается слабее: например, Юпитер в противостоянии удалён от Земли на 630 млн. км, в соединении — на 930 млн. км Сатурн в противостоянии — на 1276 млн. км, в соединении — на 1576 млн. км. Противостояния же ещё более далёких планет, Урана и Нептуна, фактически не дают наблюдателю никаких иных преимуществ, кроме того, что эти планеты остаются видимыми в течение всей ночи.

В эклиптической системе координат моментам соединений соответствует совпадение долготы Солнца и долготы данной планеты. Если же долготы различаются на 180°, то это означает, что наступило противостояние.

Все эти соображения остаются справедливыми (с соответствующими поправками на характер суточного вращения и наклон оси вращения к плоскости эклиптики) и для наблюдателя, расположенного на поверхности других планет. При этом нужно также учесть, что Земля является верхней планетой для Меркурия и Венеры и нижней для Марса.

При некотором навыке планеты нетрудно различать по их внешнему виду. Ещё древние наблюдатели заметили, что эти небесные светила непохожи одно на другое. Это обстоятельство нашло своё отражение в названиях планет. Уже в самих планетных именах содержится довольно полная характеристика каждой планеты.

Любопытно, что у планет существовали и другие имена, отличающиеся от современных. Но в конце концов сохранились наиболее удачные, лучше всего соответствующие их видимым особенностям.

Самая близкая к Солнцу планета — Меркурий. В Древнем Риме Меркурием называли бога торговли, бога хитрости. По совместительству он был также и богом воровства. Столь нелестное имя планета получила за то, что она словно боится показаться на глаза людям, почти всегда прячась в лучах утренней или вечерней зари. Коперник, в течение 30 лет наблюдавший планеты в условиях туманного климата Прибалтики, жаловался, что ему ни разу не удалось увидеть Меркурий. Подвижная, юркая планета кажется неуловимой. Люди тогда не могли объяснить, почему так происходит. Теперь известно — иначе и не может быть. Будучи ближайшей к Солнцу, планета Меркурий движется быстрее всех планет и на небесной сфере не удаляется от Солнца больше, чем на 28°. А это значит, что в условиях длительных летних сумерек Меркурий заметить невооруженным глазом практически невозможно. Лишь в южных районах страны, где Солнце заходит более «круто», есть ещё шансы обнаружить Меркурий у самого горизонта. При наибольших удалениях от Солнца можно попытаться наблюдать планету вечером вскоре после захода Солнца (при крайнем удалении к востоку) либо утром перед восходом Солнца (при таком же крайнем удалении к западу).

Несколько лучше условия видимости Меркурия весной (вечером) и осенью (утром), когда сумерки короче. Но если длительное время стоит пасмурная погода, то вероятность наблюдения Меркурия намного меньше: достаточно пропустить два-три дня, как планета уйдет в зону невидимости до следующего удобного положения.

Другое дело — планета Венера. После Солнца и Луны это самое яркое светило земного неба. Не заметить её невозможно: словно ослепительная красавица. Венера приковывает к себе всеобщее внимание. Подобно Меркурию она также появляется на небе лишь в вечернее или утреннее время, но вследствие большего удаления от Солнца остается видна значительно дольше: до трёх часов после захода или перед восходом Солнца. В максимуме блеска, достигающем —4,4 звёздной величины, Венера очень эффектна. На фоне тёмного неба она искрится как драгоценный камень, а иногда наблюдается даже днем. По свидетельству римского писатели Марка Теренция Варрона, Эней, совершавший путешествие из Трои в Италию, постоянно видел её на дневном небе. В 1716 г. жители Лондона сочли появление Венеры на дневном небе за чудо. Не менее были удивлены видом Венеры в полдень в 1730 г. столь же суеверные парижане. В конце XVII в. Венера умалила славу Наполеона, торжественно шествовавшего к праздничному обеду по улицам Парижа: толпы народа всё своё внимание уделили ярко сверкающей Венере, позабыв о прославленном полководце. Впрочем, услужливые льстецы тотчас же утешили его самолюбие, объявив светило звездой Наполеона.

За необычную яркость римляне назвали Венеру именем богини любви и красоты. Однако в народе на протяжении многих веков её называли просто утренней или вечерней звездой.

Марс из-за своего огненно-оранжевого цвета был назван именем римского бога войны. В старину Марс считался не только покровителем воинов и полководцев, но и парикмахеров, мясников, кузнецов, поваров — людей, имеющих дело с огнём или металлом.

Юпитер обращает на себя внимание золотистым блеском, а также неторопливым, спокойным движением среди звёзд. Это и дало повод римлянам назвать планету именем верховного бога Юпитера. Он как бы олицетворял богатство, власть и славу. При взгляде на эту красивую планету вы почувствуете, что и в самом деле в Юпитере есть что-то величественное.