Следует ли считать эти выигрыши, которые дают простые машины, выигрышами в работе? Вовсе нет, и вот почему. Работа прямо пропорциональна силе, приложенной к телу, и расстоянию, которое тело преодолело под действием данной силы. Выигрыш в работе означает увеличение работы при постоянной силе или неизменном пути. Посмотрим, реально ли это. Если записать соотношение данных трех величин в виде физической формулы, то получится выражение

где A обозначает работу, F — силу, а s — путь (расстояние).

Любое увеличение силы означает сокращение пути. Любое сокращение пути приводит к увеличению силы. То есть реален выигрыш в силе или в расстоянии. Но количество работы остается неизменным. Выполнить большую работу за счет неизменных силы и расстояния нельзя. Чтобы работа увеличилась, одну из величин в правой части формулы или сразу обе также необходимо увеличить. Но если мы увеличиваем силу, то не должны делать этого за счет расстояния. А если увеличиваем расстояние, то не за счет сокращения силы.

Иными словами, для выполнения большей работы требуется затратить больше энергии, а выдумывать «экономичный» механизм бесполезно. В этом и состоит «золотое правило» механики, которое утверждает: когда выигрывается в силе, то проигрывается в перемещении, и наоборот. Это правило лежит в основе закона сохранения энергии, который доказывает, что невозможно получить выигрыш в работе без дополнительных затрат энергии. При постоянных затратах X нужно либо уменьшить расстояние, тогда получится применить наибольшую силу, либо уменьшить силу, тогда тело можно будет переместить на большее расстояние.

Неизвестно, с какими бы трудностями столкнулись физики в своих попытках утвердить «золотое правило» механики в его современном виде, если бы задолго до того это правило не было сформулировано в применении к частному случаю. Свыше 2200 лет назад наука открыла закон рычага — простой машины, наглядно иллюстрирующей справедливость «золотого правила». Парадоксально, но рычаг изобрели задолго до того, как был открыт физический закон, объясняющий принцип действия этого устройства.

Принцип работы рычага настолько прост, что это нехитрое устройство впервые стали применять, видимо, еще доисторические люди. Они использовали палки для перемещения больших камней, особенно при воздвижении своих культовых мегалитических сооружений — менгиров, дольменов, кромлехов. В дальнейшем рычажные устройства, сконструированные по гораздо более сложной схеме, стали применяться строителями древнейших городов.

Поскольку самый первый город Иерихон был заложен свыше 10 тыс. лет назад, то можно утверждать, что начиная с этой даты применение рычагов становится все более частым. Регулярно рычажные механизмы применялись в Древнем Египте, где имело место широкомасштабное планомерное строительство разнообразных архитектурных комплексов, объектов хозяйственного назначения и т. п. Каждый в первую очередь представляет себе царские гробницы — пирамиды. Если соблюдать точность, то знаменитые египетские пирамиды представляют собой колоссальные надгробия из каменных блоков.

Сама гробница является крупным помещением, уходящим глубоко под землю и заканчивающимся комнатой-усыпальницей, в которой помещался саркофаг с мумией усопшего владыки. Первоначально надгробиями для подземных гробниц фараонов служили огромные плоские мастабы. Лишь фараон Джосер около 4700 лет назад ввел традицию увеличивать мастабы ввысь и превращать их в пирамидальные сооружения. Во время воздвижения пирамид широко применялись рычаги, которые являлись самым необходимым строительным приспособлением, поскольку лишь с помощью подобных устройств было возможно поднимать массивные каменные глыбы на большую высоту.

Затем машины, действие которых основано на принципе рычага, стали использоваться в строительстве повсеместно. Естественно, особое значение они получили в Древней Элладе, т. к. греки уважали архитектуру. Эта наука в их представлении была связана с одной из «идеальных» наук — геометрией. Конструирование механических устройств не было, однако, столь почетным делом. По этой причине рычагом пользовались, не пытаясь объяснить его свойств.

Некоторые древнегреческие мыслители предпринимали попытки разгадать тайны рычага, но все эти начинания оказались тщетны по той причине, что древние подходили к проблеме с предвзятым суждением о свойствах этого простого устройства. Вскоре рычаг был объявлен магическим инструментом, потому что его работа основывалась на полумистических свойствах круга. Дело в том, что концы плеч рычага описывают в пространстве во время своего движения дуги окружностей. А круг и окружность почитались в Древнем мире как священные и волшебные фигуры, ведь по кругу двигались небесные светила.

Круг был «идеален» во всех отношениях, а потому ссылкой на него легко можно было объяснить все самое непонятное в природе и жизни людей. Закон рычага предстояло открыть великому древнегреческому геометру III в. до н. э. Архимеду, жившему в городе Сиракузы на Сицилии. Архимед первым приподнял завесу тайны над магическим кругом, обнаружив число «пи», и поэтому относился к геометрии без излишней предвзятости и идеализации.

Кроме того, Архимед обладал чрезвычайно широким кругозором и занимался практически всеми вопросами существовавших в ту эпоху направлений геометрической науки. Архимед работал над правилами построения фигур, развивал теорию геометрии, конструировал осадные и строительные машины, изучал центры равновесия (центры тяжести), рассчитывал планетарии, т. е. глобусы звездного неба. Единственной отраслью современной ему геометрии и механики, в которой ученый себя никак не проявил, было изобретение механических игрушек.