РИС. 1

Мир глазами Фейнмана

Томонага и Швингер создали первый реально действующий метод перенормировки. В первый раз теоретики смогли просчитать действие виртуальных частиц надежным способом и сравнить свои результаты с экспериментальными данными. Но расчеты, которые вызвали такую радость физиков, были сложными в реализации. До того как Швингер и Томонага сделали свой вклад, Бете сказал: «Расчеты в релятивистском случае нелегки... Нужно интегрировать около двадцати различных величин». На следующий день после конференции в Поконо ситуация почти не изменилась. Некоторые даже считали, что новые расчеты в КЭД сложнее, чем предыдущие.

РИС. 2

РИС.З

РИС. 4

Тем не менее Фейнман не отказался от своей идеи. Он принялся создавать простые схемы, которые должны были помочь ему в продвижении его уравнений. Эти схемы, которые скоро были названы «диаграммами Фейнмана», дали миру науки то, чего методы Швингера и Томонаги были не способны дать: простоту и скорость расчета. Диаграммы Фейнмана перевернули представления о методах изучения физики.

В первый раз Фейнман представил свои диаграммы в Поконо, но они остались непонятыми. Ничего удивительного в этом нет: он шел в направлении, весьма отличном от всего, что практиковалось в то время. Чтобы лучше понять, рассмотрим белый лист бумаги, на котором мы чертим две перпендикулярные оси. Время мы отмечаем на вертикальной оси, а положение частиц в пространстве — на горизонтальной. Таким образом, мы получаем «проекцию» трехмерного мира квантовых взаимодействий в одном измерении. Это было именно то, чего добивался Фейнман в своих исследованиях: визуализация. В данном случае — визуализация фотонов и электронов в пространстве и времени, которые появляются в виде стрелок на диаграммах. Поэтому Бор отверг эту презентацию, хотя позднее он вынужден был извиниться перед Фейнманом за то, что не понял ее в Поконо.

Взаимодействие двух электронов

Что происходит, когда два электрона взаимодействуют и обмениваются виртуальным фотоном? На этот вопрос отвечает приведенная диаграмма, которую создал Фейнман.

В данном случае фотон испущен в точке (6) и поглощен в точке (5) (точки, в которых встречаются электрон и фотон, называются вершины).

Но эта же диаграмма позволяет изучить другую ситуацию: фотон поглощен в точке (6) и выпущен в точке (5). Если прошлое находится внизу диаграммы, а будущее — вверху, тогда диаграмма означает, что он поглощен до того, как был выпущен, а значит, виртуальный фотон перемещается назад во времени. Но вернемся к способу, которым два электрона отталкиваются. Электрон слева имеет некоторую вероятность переместиться из х1 в х5, и Фейнман это записывает в виде К+(5.1). Другой электрон может переместиться из х2 в х6, это записано как К+(6.2) . Этот второй электрон может испустить виртуальный фотон в х6. Вероятно, фотон может переместиться из х6 в х5, что Фейнман формулирует в виде +(s*6). Прибывая в х5, фотон может быть поглощен электроном. Вероятность, что электрон сможет излучить или поглотить виртуальный фотон, также имеет математическое выражение, сформулированное еще в довоенных исследованиях, и может быть записана в виде e, где е — это заряд электрона, a — это величина, сформулированная в теории Дирака. Электрон справа, передавая часть своей энергии и своего импульса (произведение его массы на скорость), изменит свое движение из х6 в х4 (как в случае, когда охотник ощущает эффект отдачи при стрельбе из своего ружья). Электрон слева, поглотив фотон и получив его энергию и импульс, начинает двигаться из х5 в х3. В руках Фейнмана эта диаграмма приобретает вид следующего уравнения:

е^2d4xsd4 x6K+(3,5)K+(4,6)+(s^256)K+ (5,1)K+ (6,2).

Таким образом, какое-либо событие, как, например, сидение на скамейке в муниципальном саду в 14.00, может быть представлено точечно, так как оно происходит в определенном месте и в определенное время (рисунок 1). Теперь представим, что эта точка является электроном. Перемещению электрона из пункта А в пункт В в течение какого-то времени соответствует рисунок 2. Линия, соединяющая точку А, откуда приходит электрон, с точкой В, куда он направляется, называется функцией распространения. Такая же диаграмма применима и в случае с фотонами (рисунок 3).

РИС. 5

Функция распространения не является простой линией. Она представляет собой правила, необходимые для расчета вероятности того, что одна частица выходит из точки Айв дальнейшем находится в точке В. Фейнман считал, что частица перемещается из одной точки в другую не по какой-то конкретной траектории, но многими путями, и все они определяют вероятность перемещения частицы из А в В, выраженную соответствующим уравнением.

Благодаря этим деталям мы приближаемся к пониманию того, как Фейнман объяснил антиматерию. Согласно его мнению, позитрон является электроном, который передвигается назад во времени. В таком случае, как объяснить рисунок 4? По традиционному представлению КЭД, фотон, обладающий большой энергией, вызывает появление пары электрон-позитрон. Позитрон движется в пространстве и времени до встречи с другим электроном. Тогда они одновременно исчезают, испуская гамма-фотон. Этот процесс известен под названием рождение и аннигиляция пары. Однако Фейнман дал ему другую интерпретацию (рисунок 5).

Электрон, движущийся вперед во времени, излучает фотон и, так же как и при взаимодействии электронов, получает отдачу, которая заставляет его двигаться назад во времени. Затем он подвергается новому взаимодействию с фотоном, меняет траекторию и снова начинает свое продвижение вперед во времени. Речь идет не о двух электронах и одном позитроне, а о единственном и одном и том же электроне, который движется во времени вперед-назад.

Как и микросхемы, диаграммы Фейнмана облегчили расчеты.