Рис. 13.18.

Это является неожиданным, во-первых, потому, что на низких частотах вы привыкли думать о длинном коаксиальном кабеле как о небольшой емкостной нагрузке, в основном с достаточно высоким (емкостным) импедансом. Кроме того, на низких частотах (длина волны много больше длины кабеля) отсутствует необходимость в согласовании сопротивления линии при условии, что вы можете обеспечить перезаряд ее емкости (обычно 100 пФ на метр длины). Во-вторых, если кабель заканчивается резистором, то он вдруг непонятным образом становится чисто активным сопротивлением при всех частотах.

Несогласованные линии передач. Некоторый интерес представляют несогласованные линии, свойства которых иногда бывает полезно использовать. В линиях, закороченных на конце, образуется отраженная волна противоположной полярности, причем время задержки отраженной волны определяется электрической длиной линии (скорость распространения волны в коаксиальном кабеле составляет примерно 2/3 скорости света в вакууме, так как волна проходит по твердому диэлектрику). Это связано с тем, что в закороченном контуре на конце имеется точка нулевого потенциала и соблюдение этого граничного условия в кабеле требует возникновения волны противоположной фазы на короткозамкнутом конце. Точно так же для разомкнутого кабеля (граничные условия нулевого тока на конце) получается неинвертированное отражение с амплитудой, равной амплитуде подаваемого сигнала.

Эти свойства закороченного кабеля иногда используют для генерации коротких импульсов ступенчатой формы. Ступенька напряжения подается на вход кабеля через сопротивление, равное Z0, причем с другого конца кабель закорочен. На входе кабеля образуется прямоугольный импульс, так как отраженная ступенька гасит входной сигнал; при этом длительность импульса равна времени прохода ступеньки туда и обратно (рис. 13.19).

Рис. 13.19. Генерация импульсов с помощью короткозамкнутой линии передач (инвертированное отражение).

В кабелях конечной длины с сопротивлением R не равно Z0 также формируется отраженная волна, хотя и меньшей амплитуды. Если R < Z0, то отраженная волна инвертируется, если R > Z0, то не инвертируется. Отношение амплитуды отраженной волны к амплитуде падающей волны определяется выражением

Aотр/Aпад = (R — Z0)/(R + Z0).

Линии передач в частотной области. В частотной области согласованная линия передачи с удаленным концом рассматривается как нагрузка, имеющая импеданс Z0, т. е. если потери в линии незначительны, то линия передачи - чисто активная нагрузка. Физический смысл этого утверждения состоит в том, что раз линия восприняла любую вашу волну, то вся мощность выделится на согласующем резисторе. Это правило независимости от длины кабеля или длины волны. Но когда вы имеете дело с несогласованными линиями, приходится рассматривать поведение линии в частотной области. Так как при данной длине линии навстречу входному сигналу возникает отраженная волна, фаза которой (по отношению к сигналу) зависит от частоты, полное сопротивление со стороны входа зависит от степени несогласования и электрической длины, измеренной в длинах волн.

Так, например, входной импеданс линии, длина которой равна нечетному числу /4 и которая заканчивается на дальнем конце нагрузкой с импедансом Zн, равен Zвх = Z20/Zн. Если нагрузка активная, то и входной импеданс будет активным. С другой стороны, линия, длина которой равна целому числу полуволн, имеет входное сопротивление, равное сопротивлению на ее конце (рис. 13.20).

Рис. 13.20.

Наличие в линии передачи отраженной волны не всегда плохо. При работе на одной частоте несогласованной линией можно управлять (с помощью линейного тюнера) путем согласования ее результирующего входного сопротивления, причем потери в линии будут весьма незначительно превышать потери в линии с согласованной нагрузкой (благодаря увеличению напряжения и тока при той же первичной мощности). Но у несогласованных линий свойства меняются на различных частотах (известная «схема Смита» может быть использована для определения полного сопротивления линии передачи и коэффициента стоячей волны (КСВ) — меры амплитуды отраженных волн), что нежелательно для широкополосных и многочастотных применений. В общем следует нагружать линию передач волновым сопротивлением, по крайней мере со стороны приемного конца.

13.10. Отрезки линий, согласующие устройства и трансформаторы

Есть несколько интересных применений линий передач, в которых либо используются свойства несогласованных отрезков, либо необычным образом используются секции линий общего пользования. Например, четвертьволновые согласующие отрезки, для которых выполняется соотношение Zвх = Z20/Zн. Это выражение можно представить как Z0 = (ZвхZн). Другими словами, с помощью четвертьволновых отрезков можно согласовать любые два импеданса путем подбора согласующей секции с подходящим волновым сопротивлением.