Начали греки и построение гелиоцентрической системы мира, описывающей в хорошем приближении, как движутся планеты «на самом деле», т.е. с точки зрения не земного, а удаленного наблюдателя, скажем, от звезды Дракона. Теперь, хоть и в ослабленной мере, мы имеем возможность взглянуть на Солнечную систему со стороны. Из дальнего космоса глазами «Пионеров», «Вояджеров», «Галилео», «Улисса», «Кассини» мы видим внутренние планеты, включая Землю с Луной, мчащимися вокруг Солнца. Гелиоцентрическая модель гораздо экономичнее описывает движения небесных тел и позволяет находить расстояния, недоступные в классической геоцентрической теории. С чисто научной точки зрения непонятно, почему была отброшена система Аристарха Самосского, который жил много раньше Птолемея и даже Гиппарха, в III в. до н.э., начал серьезную разработку гелиоцентрической системы мира, но был изгнан из Афин.

На небе, как на учебном пособии, простые траектории вокруг Солнца описывают Меркурий и Венера. Чтобы присоединить к ним Землю, Марс, Юпитер и Сатурн, нужен был гений Аристарха. Но как только идея высказана, она уже очевидна любому умному человеку. Только проклятием идеологических догм можно объяснить, что система Аристарха была объявлена неверной и даже вредной. Она была признана отвечающей действительности лишь через сто лет после смерти Коперника, т.е. тогда, когда от модели Аристарха почти ничего не осталось — она была заменена значительно более совершенной моделью Кеплера.

Модель Кеплера стала последней чисто математической, т.е. описывающей движение без объяснения его причин. В конце XVII в. одним из многочисленных следствий ньютоновской революции в естествознании стало объяснение законов Кеплера единым фундаментальным законом всемирного тяготения.

О науке

Древний Египет. Народ толпится у Храма бога Птаха. Сияет солнце. Пейзаж, как в «Аиде». Выходит Верховный жрец:

«Боги гневаются на вас! Вы погрязли в пороках! Вместо трудолюбия — лень. Пирамида, если считать от последней перестройки, выстраивается пятнадцатый год, а конца не видать. Ваши трудолюбивые предки, что ушли на Запад, делали больше за пять лет. Да что там, пятилетку они выполняли за четыре года! А ваша жадность? Личные интересы ставите выше общественных! Лишь бы набить живот. А где жертвы богам? Где приношения Храму? Я мог бы назвать еще мешок мелких преступлений: убийства, кражи друг у друга и т.д., но и этого достаточно. Взгляните!»

Театральным жестом показывает на Солнце. Народ подымает глаза и в ужасе замирает. Пылающий диск уменьшается. В отчаянии все падают ниц.

«Кайтесь! Молитесь Птаху, Хатор, Ра! Клянитесь трудиться, как велит моральный кодекс Строителя Пирамид! Не покладать рук от восхода до заката! Жертвуйте Храму! Все лучшее — богам и их детям! Клянитесь громче, и да услышат вас бессмертные боги!»

Долгий нечленораздельный, чередующийся с членораздельным, вой. Диск Солнца увеличивается, затмение кончается. Народ ликует — конец света отложен. Чаша «на воссоздание Храма Ра-Спасителя» быстро наполняется.

Какие выводы сделаем мы из этой обычной истории?

Вывод первый. Астрономия была достаточно развита в Древнем Египте. Примерно то же можно сказать и о древней Месопотамии, где также происходили подобные сценки.

Вывод второй. В отличие от Китая астрономия, да и вся наука, в Древнем Египте была не на государственной службе, а прозябала в храмах, была важной частью занятий жрецов и только жрецов.

Вывод третий. Астрономия целиком (а другие науки — частично) была эзотерической, т.е. тайной. Жрецы тщательно скрывали свои занятия наукой, выдавая за общение с богами свои наблюдения светил, а за записи воли богов — свои вычисления моментов затмений путем решения алгебраических и тригонометрических уравнений (увы, дифференциальных им боги не открыли). Если бы кто-то из жрецов прочел бы публичную лекцию «Солнечные и лунные затмения, их причины и следствия», он не дожил бы до следующего дня. Убийства за нарушение эзотеричности были в то время обычным явлением. Ведь трудно удержаться и не рассказать хоть кому-то тайну, которой владеешь. Теперь эзотеричность науки осталась только в ее военной части. Желаю вам дожить до времени, когда она исчезнет совсем. А если вы увидите или услышите о «докторе эзотерических наук», отнеситесь к этому как к вредному, а не полезному ископаемому.

Всемирное тяготение

Согласно Исааку Ньютону, любые две материальные частицы Q1 и Q2 притягиваются друг к другу с силой F, прямо пропорциональной массам m1, m2 и обратно пропорциональной квадрату расстояния r.

F=Gm1m2 /r2 (1).

Коэффициент пропорциональности G называют постоянной тяготения или гравитационной постоянной.

Какой контраст с прошлым! Вместо непонятно откуда взятых нагромождений кругов — простая, коротенькая и кристально ясная формула. Все сложные движения небесных тел, и не только в крошечной Солнечной системе, а во всей Вселенной, предстали математическими следствиями соотношения (1)! С точки зрения математики, запись (1) приводит к дифференциальным уравнениям движения небесных тел. По определению, дифференциальные уравнения механики представляют собой закон, по которому положениям и скоростям всех небесных тел ставятся в соответствие их ускорения. Скорость v любого тела есть вектор, равный производной по времени, от вектора положения r. Вектор ускорения w есть скорость изменения скорости, т.е. производная от скорости или, что то же, вторая производная от вектора положения. А сила и ускорение отличаются лишь скалярным множителем — массой.

Мы не будем здесь составлять и решать дифференциальные уравнения. Дадим лишь пояснения. Дифференциальное уравнение всегда имеет бесконечно много решений. Именно, фиксируем какой-либо момент времени t0. Положения и скорости всех тел в этот момент могут быть произвольными. Если их закрепить, то положения всех тел для любого времени t как в будущем, так и в прошлом определяются однозначно. В астрономии принято t0 называть начальной эпохой (хотя ничего ни первоначального, ни эпохального здесь нет), положения и скорости — состоянием системы, положения и скорости в начальную эпоху — начальными данными. Таким образом, состояние системы однозначно определяется начальными данными.