Вдруг удалось бы математические объекты представить в виде предметов, то вся суша была бы завалена ими слоем в несколько метров. Казалось бы, в таком скоплении знаний обязаны быть подробные сведения о сути биологических органов, социальных, поли- тических, военных, археологических и всех прочих структур, с которыми соприкасается человек. Но ничего похожего нет. Огромный пласт мыслительной работы планеты достиг состояния отрицания себя. Абстрактные построения породили самопоедающую жизнь. Она втягивает в свой формуловорот таланты только затем, чтобы отключить их от творчества в направлении не говоря уже развития, а хотя бы выживания. Увлечённость математиков самими собой похожа на западню. Как только обнаружится талант, его тут же нагружают пушистой задачей, после решения которой мыслитель оказывается похожим на разряженную батарейку. Например, проблема Пуанкаре — Перельмана по преобразованию поверхности бублика во внешность чашки. Интересно? Безусловно! Но почему надо останавливаться на чашке? Давайте из бублика выведем молекулу, потом ДНК, потом сотворим бубликовое тело, потом бубликовый разум … или он уже присутствует среди людей? А между тем орбиту спутника рассчитывают по школьной формуле как произведение масс, делённое на квадрат расстояния. И космические станции не хотят лететь по расчётной траектории без коррекции. Значит, при всём величии математики, земная применимость её не- велика. Она стала похожей на клуб затейливых за бюджетные средства. Если естествознание проигнорировало содержание объектов, каким является сознание, и погрузилось в исследование форм, то математика пренебрегла даже формой. Выхолощенность сути дошла до пренебрежения всякой реалистичностью. Возникла пена фантастических грёз, вздуваемая аксиоматическим лукавством.

Римана следует считать последним из мыслителей, который вслед Лобачевским ещё хоть как–то соотносил свои исследования с натурой. Не взирая на привлечение нерешаемых тензорных преобразований, он всё же видел их отображение в виде причудливо извитых плоскостей.31 Это не сама привязка своих трудов к природе, а только интуитивное желание наделить среду придуманным качеством. Иначе как можно объяснить представление мира в виде каких угодно сложных, но всё же плоскостей? В чём или где располагаются эти плоскости? Что находится в промежутках, где их нет? На каких условиях некая среда согласилась разместить в самой себе нечто ей не принадлежащее? Ведь при любых насилиях над плоскостью получить сплошной даже трёхмерный мир невозможно. Так почему тогда выдумка названа пространством Римана?

Название есть, а пространства нет! Этим положено начало размежеванию реальности с придуманностью. В людской обиход входит очередная беда в виде математического объекта. Его ещё для учёной важности именуют моделью. Поначалу всем хочется, чтобы умотворный продукт соответствовал натурному. Но с чего начать? Выбор невелик. В мировоззрении самое большое, что можно отыскать — это объём. А в его описании — формулу (1):

s2 = (x1 — x2)2 + (y1 — y2)2 + (z1 — z2)2.

Глянешь на неё и тоска полонит душу! Вся она какая–то правильная до безликости. Ну, что это за пейзаж? Координаты застывшие, как отмерили когда–то «х», так он и замер на том же значении. Так же и остальные переменные. Какие же они переменные, если принимают фиксированные отсчёты? Уходит время, меняется обстановка, рельеф, среда, а они всё те же. Перед скобками нет сомножителей, значит все разности берутся одинаковыми, почему? Мёртвая получается формула. Действительно, она отображает ту абстракцию, которая не существует нигде. Можно утверждать, что математический объект в виде уравнения (1) отношения к природе не имеет. Такая модель мира является фикцией. Что делать? Не лететь же в космос и там высматривать извилистость пространства? Не лучше ли, не легче ли, не учёнистей ли предположить что–либо, обыграть его постулативно и подать продукт как инвариант, т. е. не меняющийся, поскольку он есть самый достоверный. Впервые на рубеж атаки старых взглядов вышел А. Пуанкаре (1859 — 1906). Далее в изложении обычно следует уверенная ссылка на литературу, например,6, 16, 26, 35 где приводится конечный результат раздумий учёного, полученный совместно с Г. Минковским (1864 — 1909).

Но давайте проследим путь, которым шли математики к своей трагичной формуле. Поначалу им, как умным людям, была видна бесполезность исходного равенства (1) для демонстрации таланта. В таком виде, как она есть, нет повода для тринадцатого подвига Геракла, а потому нет намёка на славу. Можно было бы взять другую тему для приложения себя, но желание стать в один ряд с Риманом, видимо, оказалось особенно сильным.

Попробуем зацепиться за координаты. Выпишем первую скобку соотношения (1): (x1 — x2). Напомним, что через х 1 обозначена координата начала отрезка линии, а через х 2 — координата конца того же отрезка. Получается, что сдвиг в направлении оси абсцисс происходит в невероятно идеальных условиях: в направлении перемещения среда не меняется ни по какому из многочисленных параметров. В формуле это отражено одинаковыми коэффициентами перед значениями координат. В нашем случае коэффициент равен единице. Но поскольку исследуется общая задача о пространстве, то просто необходимо учесть изменчивость его структуры, рельефа, свойств и прочих местных особенностей. Это значит, что перед х 1 должен быть коэффициент, отображающий обстановку в окрестности именно данной точки, а перед х 2 — аналогичный коэффициент, учитывающий особенности окружения точки х 2. Например, при нарушении гладкости кривой за счёт разрывов, скачков или искажения пространства при неравномерности сил тяготения, температурных перепадах, при наличии излучения и прочих возмущений разность координат вполне может отличаться от длины отрезка. Математик на это посоветует взять приращении координат на столько малым, чтобы соблюдалось условие равномерности пространства, и перейти к дифференциальному определению длины. Да, это можно выполнить, но при условии, что известно уравнение профиля исследования. Однако именно оно и не известно. Именно оно–то и является объектом поиска. Именно ему и вменяется характеризовать кривизну поверхности. Если же перед каждой из шести координат равенства (1) расположить сомножители–функции нескольких параметров, то о решении его нельзя даже мечтать.

Придётся задачу упростить. Если не даётся подробная топология поверхности, оценим изменчивость по координатам вцелом. Для этого внутри скобок оставим перед координатами единичные коэффициенты, а перед всеми скобками запишем некоторый сомножитель для учёта свойств данного направления. Тогда дополнительно внесенных функций будет не шесть, а всего три. Но поскольку они стоят перед скобками, возводимых в квадрат, а вся сумма из трёх слагаемых даёт не саму длину отрезка, а тоже его квадрат, то надеяться на отыскание решения при жизни не приходится.

Необходимо дальнейшее упрощение. Неперспективность размещения координатной сетки в неоднородных средах вынуждает принять непорочность поверхности. Пусть она остаётся гладкой, одинаковой по всем направлениям и разность координат всегда равняется длине отрезка. Но это же тупик. Нет возможности так деформировать упрямую формулу, чтобы вскрылась тропинка к славе. Однако не тут–то было! Умный человек найдёт чем прокормиться. Мыслителей осенило озарение: да они же мёртвые!

И впрямь: координаты, как поставил Р. Декарт (1596 — 1650), так стоят они во всех анализах, исчислениях, преобразованиях и на всё отражают поднадоевший отсвет невинной научности. И это во время повального увлечения скоростями. Да если эти застывшие координаты разместить на движущемся объекте … да изобрести уравнение … да интерпретировать … да красиво обозвать … Вот оно искомое! В погоню за призраком бросились многие, но преуспели Пуанкаре, Минковский, Гильберт и Эйнштейн. Опуская моменты престижа и вклада каждого в потешный водевиль с названием теория относительности, отметим их настойчивый поиск отличительного признака нобелевского уровня. Нужно куда–то приспособить время. Нет сомнения, они попробовали пристроить его к раздельным координатам, к их разностям, может куда–то ещё и ощутили то же отчаяние, что и при попытке внести анизотропию. При полном непонимании сути времени, при условности движения, при волюнтаристском отношении к пространству куда бы ни пристегнуть параметр „t ”, всюду получаются неподнимаемые уравнения. Ну как можно представить зависимость координат или приращений, или всей суммы от векового роста времени. А вдруг и оно окажется неравномерным, прихотливым по направлениям и потребуется вводить новый раздел анализа с кусочными уравнениями, справедливыми каждое в своём времени? Нет! Н'eкогда! Разберут все премии!

Поскольку слагаемые имеют размерность длины, то, не меняя их, следует приплюсовать к ним что–то с той же размерностью, но учитывающее время. Вырисовывается в воображении слагаемое из двух сомножителей, одно из которых известно — это „t ”. Второй множитель обязан иметь размерность: длина, делённая на секунду. В стане искателей ликование: действительно в природе существует такое соотношение и называется размерность скорости, т. е. км/с. Перемножение даёт «км», т. е. километр. Вроде бы получилось, но что делать с этим километром? Приплюсовать к координатам — не логично, к разностям — ещё нелепее. Наконец, вспышка очередного озарения: добавим к трём имеющимся одно четвёртое слагаемое вида v•c, т. е. скорость, помноженную на секунду. Но что собой представляет эта самая „v ”? Если это аналоговая величина и изменяется в произвольных пределах, то сладить с уравнением будет не под силу. Запретим ей шалить! Пусть V = C, где С — скорость света. Почему? Да ни по чему! Просто потому, что автор сценария внёс в текст водевиля такую реплику, вот и всё научное объяснение. Тогда мёртвая формула (1) вроде оживает и принимает вид: