Шрифт:
Следовательно, второй тактовый импульс не пройдет через элемент G1, потому что поданная на верхний вход элемента цифра двоек числа-множителя представляет собой нуль. Иначе говоря, произведение множимого на два не передается на сдвигающий регистр СР3.
Второй тактовый импульс вновь заставит работать элемент задержки D; задержанный импульс через линию Z1 поступит на регистр СР1 и через линию Z2 — на регистр СР2. Этот импульс еще на одну цифру сдвинет влево число, записанное на регистре СР1, которое превратится в 1 101 000, т. е. в произведение множимого на 4. Одновременно и множитель, записанный на регистре СР2, сдвинется на один разряд влево, в результате чего теперь на верхний вход G1 подается цифра четверок, а именно 1.
Следовательно, третий тактовый импульс пройдет через G1, а затем пройдет и через те элементы g, которые получают с выходов регистра СР1 сигналы «1»; таким образом, этот импульс вызовет передачу на регистр СР3 числа, представляющего собой произведение множимого на 4 (множимое, сдвинутое влево на две цифры).
Н. — Но тогда это создает на регистре СР3 ужасную смесь!
Л. — Совсем нет. Разве ты забыл, что сдвигающий регистр может производить сложение двух параллельных чисел? Для получения суммы достаточно эти числа одно за другим подать на входе регистра.
Н. — Но ты мне объяснял, что для выполнения операции сложения сдвигающему регистру нужно очень много времени…
Л. — Ничего нельзя преувеличивать. Сдвигающий регистр может произвести сложение за время, равное сумме задержек всех входящих в него элементов задержки. Операция может занять всего лишь несколько микросекунд. Во всяком случае мы представим ему необходимое время; нужно сделать так, чтобы тактовые импульсы не очень быстро следовали один за другим.
После прохождения третьего импульса задержанный элементом D импульс вновь вызывает смещение на один разряд влево множимого, записанного на регистре CP1, и множителя — на регистре СР2. Теперь на регистре CP1 мы имеем множимое с приписанными справа тремя нулями (т. е. произведение множимого на восемь). С регистра СР2 на верхний вход элемента G1 теперь подается цифра восьмерок — это 1.
Четвертый тактовый импульс может пройти через G1 потому что цифра восьмерок числа-множителя представляет собой 1; проходя через соответствующие элементы g, тактовый импульс запишет на сдвигающем регистре СР3 произведение множимого на восемь. Регистр СР3 произведет последнее сложение. Полученная сумма и есть окончательный результат производимой операции умножения.
Н. — Теперь нам, по-видимому, следует принять меры, чтобы остановить систему, выдающую тактовые импульсы?
Л. — В этом нет необходимости. Не забывай, что после передачи по линии Z2 с определенной задержкой четвертого импульса регистр СР2 полностью «опорожнен». Последующие импульсы, если они и будут, не смогут пройти через G1, потому что на его верхнем входе всегда будет сигнал нуля.
Н. — Я напрасно любовался двоичной счетной техникой; на мой взгляд, этот умножитель просто кошмарный сон больного специалиста по электронике!
Л. — Я полностью согласен с тобою, что, только проявив максимум внимания, можно проследить за работой умножителя. Поэтому я освобождаю тебя от изучения делителя, который отличается еще большей сложностью и который действует как бы наощупь, подбирая результат методом вычитания.
Н. — Мне не хотелось бы тебя огорчать, Любознайкин, но, по правде говоря, эти цифровые вычислительные машины создают у меня такое впечатление, как если бы водородной бомбой захотели убить одну муху. Ты напихал в свою машину чудовищное количество транзисторов, диодов и других компонентов лишь для того, чтобы умножить 26 на 13! Вот уж действительно колоссальные средства для достижения ничтожного результата!
Л. — Ты сразу указал на очень важный вопрос возможностей использования цифровых вычислительных машин. Добавляя к изображенной на рис. 133 схеме умножителя дополнительные каскады, т. е. удлиняя сдвигающие регистры и увеличивая число других элементов, можно наращивать возможности умножителя.
Н. — Согласен, но одновременно ты увеличишь и его сложность.
Л. — Совершенно верно, но ты не заметил одной особенности; каждый раз, когда я прибавляю один «ломтик» к сдвигающим регистрам и один элемент g, устройство приобретает способность работать с числами на один знак длиннее, т. е. с числами в 2 раза большими; иначе говоря, добавляя один каскад, я удваиваю возможности машины. Поэтому цифровая вычислительная машина, катастрофически разорительная при работе с числами, состоящими из 4 или 5 знаков, становится очень выгодной при работе с числами, состоящими из 20 или 30 знаков. Так, например, двоичному числу из 30 знаков соответствуют десятичные числа порядка миллиарда, а результат умножения получается исключительно быстро. Короче говоря, цифровые вычислительные машины в основном предназначены для получения высокой точности при действиях с числами, состоящими из большого количества знаков.