Все сочинения Рихтера проникнуты идеей приложения математики к химии. Исходя из старинного изречения: «Бог устроил все по мере, числу и весу», Рихтер рассматривал химию как раздел прикладной математики и всюду стремился отыскать математическую зависимость, не останавливаясь при этом и перед соответствующими «исправлениями» опытных данных. В 1789 г. появилась его работа «О применении математики к химии». В дальнейшем Рихтер выпустил несколько сочинений, посвященных закономерностям в численных отношениях между составными частями в различных сложных соединениях.

В 1792–1794 гг. вышла в трех частях основная работа Рихтера «Стехиометрия, или искусство измерения химических элементов». Первая часть этого труда посвящена «чистой стехиометрии», «термиметрии» и «флогиметрии». Следующие две части содержат данные по «прикладной стехиометрии». Кроме этого труда Рихтер издавал нечто вроде периодического издания под заглавием «О новых направлениях в химии» (всего вышло 11 томов, 1792–1802) и другие сочинения.

Главные сочинения Рихтера вышли в период, когда кислородная теория была уже признана всеми виднейшими химиками Европы. Формально и Рихтер заявил об отказе от теории флогистона и признании новой химии, но по существу его сочинения написаны в духе флогистической теории и, кроме того, туманны и труднодоступны для понимания.

Как представитель «аналитического периода» в развитии химии Рихтер занимался анализами сложных соединений, прежде всего солей, с целью установления в них численных соотношений между содержанием кислот и оснований. Но этим он не ограничился. На основе данных многочисленных анализов он составил ряды относительных весовых количеств кислот, которые необходимы для нейтрализации определенного количества какой-либо щелочи и, наоборот, щелочей, необходимых для нейтрализации определенного количества какой-либо кислоты. Такие ряды, называвшиеся Рихтером рядами масс, или рядами нейтрализации, вполне соответствовали стремлениям химиков того времени к систематизации фактов и, прежде всего, к нахождению закономерностей химического сродства между кислотами и основаниями…

…Таким образом, по существу, Рихтер нашел соединительные веса кислот и оснований в солях. Такого рода расчеты, как и всю область экспериментального определения весовых (относительных) количеств кислот и оснований в солях и составление рядов нейтрализации Рихтер назвал стехиометрией (от — «стихия», «начало», «элемент» — и «мера»).

Следует отметить, что в своей стехиометрии Рихтер исходил из факта, что нейтральность растворов солей при добавлении к ним нейтральных растворов других солей не изменяется (двойное разложение). Он писал: «Если два нейтральных раствора (солей) смешать вместе и при этом присходит разложение, то образующиеся продукты оказываются почти без исключения также нейтральными. Но если оба раствора, или один из них, не нейтральны, то и конечные продукты также не будут нейтральными» (49).

По-видимому Рихтеру, а не Венцелю, как утверждал Берцелиус, принадлежит первая формулировка закона нейтральности (50).

Упомянем также и об исследованиях Рихтера по осаждению металлов из растворов. Наблюдая вытеснение одного металла другим из раствора соли, Рихтер пытался использовать полученные при этом данные для расчета количества флогистона (флогиметрия), а в дальнейшем — кислорода в металлических окисях. Представление о ходе мысли Рихтера в данном случае дает следующее его высказывание: «Если разложить водный раствор какой-нибудь металлической нейтральной соли другим металлическим флогистическим субстратом, т. е. другим металлом в металлическом виде, так, чтобы не только металл, бывший растворенным, выделился в совершенно металлическом виде, но ни растворяющая кислота, ни с ней соединенная вода не разложились, то массы жизненного воздуха, которые должны соединиться с равными массами металлических субстратов, чтобы эти последние могли раствориться в кислотах, будут обратно пропорциональны массам (или весам) осаждающих и осажденных металлических субстратов из нейтральной металлической соли» (51).

Таким образом, Рихтер действительно достаточно широко развил стехиометрию солей. Однако в рядах нейтрализации он видел не средство для расчета состава различных солей, с точки зрения содержания в них кислот и оснований, а нечто вроде «закона природы». Конечно, Рихтер считал, что соединительные веса, приведенные в его рядах нейтрализации, могут выражать силы сродства. Фишер, который рассчитал данные Рихтера, прямо указывает, что числа в обеих колоннах рядов могут рассматриваться как мера силы сродства (52).

Однако Рихтер интересовался даже не этой возможностью выражения силы сродства. Он искал (совершенно в духе философии Канта) наиболее общие «мировые» законы и хотел свои данные сопоставить с данными из других областей науки, чтобы констатировать единство и общность законов. Во времена Рихтера полагали, например, что относительные расстояния планет от солнца можно выразить рядом чисел в геометрической прогрессии (ср. с 3-м законом Кеплера). По аналогии с этим законом Рихтер принял, что при расположении чисел в рядах нейтрализации в порядке их возрастания члены рядов должны подчиняться арифметической и геометрической прогрессиям.

Так, он считал, что для трех щелочей, стоящих последовательно друг за другом в ряду нейтрализации, их весовые количества (соединительные веса) должны выражаться прогрессией: 1) А, 2) А + В, 3) А + 5В.

Для земель прогрессия в ряду должна иметь вид: 1) А, 2) А + В, 3) А + 3В, 4) А + 9В, 5) А + 19В, где А и В — целые числа.

Весовые количества (соединительные веса) в ряду нейтрализации кислот (четырех минеральных кислот) выражаются следующей прогрессией (53): с, cd3, cd5, cd7, а другие кислоты, за исключением фосфорной, дают прогрессию с, cd3, cd4, cd8, cd11, cd14, cd15, cd16, где с и d — некоторые целые числа.