В то время как Софья Васильевна с увлечением постигала математику, Ковалевский занимался геологией. Кроме геологии, он слушал вместе с женой физику у Кирхгофа, посещал кафедру химии знаменитого Бунзена. К палеонтологии Владимир Онуфриевич пока всерьез не приступал, считая ее второстепенной, хотя именно она и принесла Ковалевскому славу.

Занятия отнимали у Ковалевских весь день, а вечером они бродили по живописным окрестностям, потом усталые возвращались домой. Вечера пролетали быстро: увлеченные разговорами, они не замечали, как наступала ночь. Нежно попрощавшись, они расходились по своим комнатам до следующего утра.

Владимир Онуфриевич пытался читать, но мысли его беспрестанно возвращались к жене, находившейся так близко и в то же время недосягаемо далеко. Сколько раз он хотел сказать Софье о своих истинных чувствах, но сдерживал себя, считая, что это оттолкнет ее и нарушит их дружбу.

«Подожду еще немного, пусть она еще больше приглядится ко мне и, может быть, сама меня полюбит», — думал он, и все шло по-прежнему.

Софью Васильевну тоже тяготили и раздражали странные отношения с мужем.

«Он меня не любит, и я ему не нужна, — мысленно рассуждала она. — Иначе сказал бы. Но ведь и дружба прекрасна — уговаривала она себя. — Нам и так хорошо».

Но, несмотря на все здравые размышления отношения у Ковалевских были сложные, хотя никто из них не пытался их выяснить.

Приближались каникулы, и Ковалевские решили навестить Анну в Париже. Осенью 1869 года Ковалевские ненадолго уехали в Париж, а оттуда в Лондон. Владимир Онуфриевич хотел встретиться с замечательными учеными Гексли и Дарвином.

Один из лондонских друзей Владимира Онуфриевича познакомил супругов Ковалевских с известной английской писательницей Эванс, подписывавшейся псевдонимом Джордж Элиот. Ее романы читали и любили в России за их прогрессивность, за горячее отстаивание женского равноправия.

Известная писательница и русская студентка сразу почувствовали взаимную симпатию. Возможно, этому способствовало и сходство их характеров — властных, требующих непрестанного внимания окружающих.

На одном из приемов у Элиот произошла встреча, о которой Ковалевская не без юмора вспоминала впоследствии.

Элиот подвела к ней седого джентльмена с бакенбардами и, не называя его фамилии, предложила с ним побеседовать.

— Надо вас только предупредить, — обратилась она к Ковалевской, — что он отрицает самую возможность существования женщины-математика. Он согласен допустить в крайнем случае, что могут время от времени появляться женщины, которые по своим умственным способностям возвышаются над средним уровнем мужчин, но он утверждает, что подобная женщина всегда направит свой ум и свою проницательность на анализ жизни своих друзей и никогда не даст приковать себя к области чистой абстракции. Постарайтесь-ка переубедить его.

По-видимому, седому джентльмену было очень любопытно, как это его будут переубеждать. Он сделал несколько полуиронических замечаний о правах и способностях женщин и позволил себе усомниться, что для человечества будет польза, если большое число женщин посвятит себя наукам. Когда речь заходила об этой, такой близкой для Ковалевской теме, вся застенчивость ее проходила… и она смело вступила в спор, который продолжался почти час, пока хозяйка не сочла нужным вмешаться.

— Вы хорошо и мужественно защищали наше общее дело, — сказала она с улыбкой, — и если мой друг Герберт Спенсер все еще не дал переубедить себя, то я боюсь, что его придется признать неисправимым.

Тут только Ковалевская узнала, что вела спор со всемирно известным английским философом, и была смущена своей смелостью.

А по возвращении в Гейдельберг их ждала радость: приехала Юлия Всеволодовна Лермонтова. Родители наконец-то отпустили ее к замужней подруге заниматься химией. Теперь для Лермонтовой начался круг мытарств — хождение от проректора к профессорам и обратно. Проректор Гейдельбергского университета Копп официально ответил Лермонтовой следующее: «Согласно решению приемной комиссии, как и в предыдущем случае с госпожой Ковалевской, вам не может быть разрешено посещение лекций; в настоящее время предоставляется всецело на усмотрение отдельных преподавателей, в каких случаях найдут возможным разрешить вам посещение отдельных лекций, поскольку это не может вызвать осложнений».

Юлии Лермонтовой из-за ее застенчивости и скромности было чрезвычайно трудно говорить о себе. Все ее попытки кончались неудачей. Придет Лермонтова к какому-нибудь маститому профессору, еле слышно, не поднимая глаз, попросит его разрешения посещать лекции и, получив отказ, в смятении убегает. Ковалевская горячо взялась за устройство ее дел. Лермонтова мечтала заниматься химией, и потому Софья Васильевна пошла к профессору химии Бунзену и так умоляла его помочь подруге, что добилась своего: профессор разрешил русской посещать его занятия. Затем Софья Васильевна получила разрешение и других преподавателей.

Впоследствии Лермонтова так описывала Ковалевскую тех дней:

«Она привлекала к себе сердца всех безыскусственною прелестью, отличавшую ее в этот период ее жизни; и старые и молодые, и мужчины и женщины — все были увлечены ею. Глубоко естественная в своем обращении, без тени кокетства, она как бы не замечала возбуждаемого ею поклонения. Она не обращала ни малейшего внимания на свою наружность и свой туалет, который отличался всегда необыкновенной простотою с примесью некоторой беспорядочности, не покидавшей ее в течение всей жизни.