— Витя, Толя, помойте после обеда посуду, и не перекладывайте это на бабушку.

В процессе уборки и мытья посуды наш “шизофреник” обдумывал эксперименты для повышения восприятия, и кое-какие идеи у него появились. Проще всего со слухом.

— Толик, давай проверим у кого из нас лучше слух.

— Как?

— Я в зале встану около печки, а ты около двери в нашу комнату и очень тихо произнесёшь какое-нибудь число, если я правильно назову это число, ты отодвинешься от меня на один шаг и снова скажешь другое число, и так до тех пор, пока я не смогу расслышать, что ты сказал. Потом я буду говорить числа, а ты их называть. Выиграл тот, кто смог услышать с большего расстояния.

Несмотря на простоту идеи поначалу ничего не получалось, Толик говорил или слишком громко или так тихо, что услышать произнесённое не было никакой возможности. Но в конце концов средний брат более или менее отрегулировал собственную громкость и Витя, напрягая изо всех сил слух, смог расслышать числа, сказанные на первой позиции. В общем, процесс пошёл. Чтобы мотивировать Толика продолжать игру старший брат стал ему немного “подсуживать”, отступив на шаг произносить числа чуть громче. И награда нашла героя:

Характеристика Восприятие увеличена на 1, всего 11

Дальнейшие испытания пришлось прекратить из-за закончившего свой послеобеденный сон Вовы и невозможности соблюдать тишину. Общий итог двух последних дней заключался в том, что Витя смирился со своей “шизофренией” и даже смог использовать её себе на пользу. В целом весенние каникулы оказались в этот раз весьма насыщенными, а начинающиеся на следующий день школьные занятия вызывали у него даже некоторый интерес.

Утром перед школой наш ученик посмотрел в дневнике расписание на предстоящий день, оказавшийся пятницей — неприятные чувства вызывал лишь последний урок пения, поскольку Витя был начисто лишён музыкального слуха.

Первый урок геометрии шёл как обычно, Зоя Николаевна начала новую тему “Подобное преобразование фигур” и задала самостоятельно решить две задачи из учебника. Витя быстро их решил и стал смотреть, как идут дела у его соседа по парте, друга Кости. Отвлекла его подошедшая с небольшим листочком учительница математики: Белов, ты выполнил задание?

— Да, обе задачи, — как лучший ученик по математике он в принципе не ждал от учительницы особых неприятностей.

— До конца урока осталось ещё 25 минут, я предлагаю тебе попробовать решить олимпиадную задачу по геометрии. Есть ограничение, использовать уравнение нельзя, — Зоя Николаевна положила перед ним листочек с условием и направилась к учительскому столу.

Так, посмотрю что за задача.

Напротив угла треугольника равного 60-ти градусам располагается сторона длиной 13 см. Одна из остальных двух сторон больше другой на 8 см. Найти длину этих сторон.

Выглядит не слишком сложно. Витя переписал условие в тетрадь и нарисовал треугольник.

0x01 graphic

Самое простое, если угол C=90градусов, но из условий задачи это никак не вытекает. Попробовать провести перпендикуляр из вершины C на сторону AB?

0x01 graphic

В этом случае получаются два прямоугольных треугольника ACD и BCD, но в первом известен только угол и ни одной стороны, а во втором только гипотенуза и больше ничего. Конечно, можно обозначить AC за x, тогда AD будет равно x/2, DC также получу через x. Затем выражу BD через x и получу финальное уравнение: AD через x плюс BD через x равно x плюс 8. К сожалению, уравнения использовать нельзя.

Витя погрузился в размышления. Выходит, что без уравнения я никак не могу использовать число 8 — разницу между сторонами AC и AB, значит нужно как-то вынести в один прямоугольный треугольник хотя бы пару известных величин. До конца урока оставалось уже немного времени, когда лучшего ученика 7-ого А класса осенило, и он, стерев перпендикуляр CD, отложил от вершины A на стороне AB отрезок, равный AC и провёл прямую от вершины C через полученную точку, а на полученную прямую перпендикуляр из вершины B.

0x01 graphic

Сразу всё стало ясно — треугольник ACD равносторонний, значит угол ADC=60 град. и угол BDE=60 град., а угол DBE=30 град. и катет DE равен половине гипотенузы, а именно 4 см. Сторона BE равна корню из 64–16, то есть корню из 48.

Корень из 48 точно не извлекается, Витя на секунду задумался, а, собственно, зачем мне его извлекать, ведь всё равно потребуется квадрат стороны BE, чтобы отнять его от квадрата гипотенузы BC. Итак: 169-48=121, EC равняется корню из 121, то есть 11, DC=AC=11-4=7, AB=7+8=15. Задача решена!