Он называется непрерывным, потому что не зависит от длины последовательности. Впрочем, это не всегда так. Многие вещи в программном обеспечении, к неудовольствию исследователей и практиков, не подчиняются фундаментальным законам – в отличие от природы. Но здесь мы допускаем, что из-за малого числа несопоставимых носков синапсы Марджи будут возбуждаться быстро и вызывать почти немедленную реакцию.

Как мы увидим позже, непрерывный поиск чаще всего происходит в тех случаях, когда можно смоделировать задание при помощи формулы, которая избавляет от необходимости выполнять его снова и снова, перебирая все существующие позиции. [12] Известно, что формула, используемая с хеш-таблицами, называется хеш-функция. Ее работа – поместить вещь в кучу так, чтобы потом можно было вытащить ее из памяти достаточно быстро.

Но отложим эти соображения в сторону. Суть в том, что подход, который использует одни и те же знания повторно, может быть быстрее, чем тот, который их не использует. Это особенно полезно знать, когда речь идет о выполнении каких-либо повторяющихся операций. Например, вы выбираете в магазине коробку свеч в виде букв для именинного пирога вашей дочери. Или же вы собрались постирать, и вам нужно отделить белое постельное белье от цветного и нижнего. Или вы пытаетесь составить самое длинное слово из определенного набора букв, как в британском телешоу «Каунтдаун».

В каждой из этих ситуаций вы спросите себя: можно ли сделать это задание быстрее, используя память – свою собственную или общечеловеческую? В примере с кучей носков, составляя ряд носков без пары, мы договорились, что у нас не может быть больше пяти их типов. В примере с коробкой свеч мы бы выбрали любые подходящие нам четыре буквы, когда мы натыкаемся на них, а не искали бы отдельно L или U и так далее.

В случае с грязной одеждой удобнее складывать ее в три разные корзины, чтобы не перебирать перед стиркой. А в ситуации с самым длинным словом можно взять первое пришедшее на ум слово и посмотреть, нельзя ли удлинить его путем склонения или перевода в форму множественного числа. Здесь наш первоначальный выбор служит как бы префиксом [13] (взятым из памяти) к последующим словам.

Есть замечательная структура под названием префиксное дерево, которая именно это и делает. Она пользуется тем, что цифры и номера имеют общие префиксы, чтобы производить такие операции, как проверка орфографии и автокоррекция слов, которые вы вводите в строку поиска слишком быстро и при этом делаете ошибки.

РАЗВЕ НЕ ЗДОРОВО, ЧТО ОБЫДЕННОЕ СТАНОВИТСЯ УВЛЕКАТЕЛЬНЫМ, СТОИТ ТОЛЬКО ПОДОЙТИ К НЕМУ ИНАЧЕ?!

На следующий день после Рождества медсестра Эппи Тоам из шотландского городка Инвернесс рано утром пришла к местному универмагу в ожидании новогодней распродажи. У Эппи довольно распространенный размер одежды, и она хочет первой ворваться в магазин, чтобы успеть ухватить все блузки своего размера. Ей нужно делать все быстро. Ситуация может выйти из-под контроля. В прошлом году во время такой распродажи 15 человек получили травмы, а потом пришлось вызывать военных, чтобы прекратить давку. Как Эппи может повысить свои шансы заполучить нужные блузки, до того как они попадут в чужие руки?

Если мы ищем что-то среди большого количества одежды, то нужно ли просматривать всю коллекцию? Другими словами, если у нас 100 вещей, должны ли мы просмотреть все 100, то есть занимает ли такая операция линейное время? Смысл линейной функции в том, что если для нахождения чего-то в куче из 100 вещей нужна минута, то можно ожидать, что у нас уйдет две минуты на поиск нужной вещи в куче из 200 предметов гардероба.

Обычно так и происходит. Однако коллекция может обладать одним интересным качеством, а именно: она поддается сортировке, что позволяет найти вещь по алгоритму логарифмического времени, примерно за 7 шагов, а не за 100. Вспомните, что логарифм – это всего лишь нечто обратное экспоненте. Составляя компьютерные программы, мы предполагаем, что основание логарифма есть 2, поэтому логарифм 100 это log2 100, то есть получается примерно 7. Это значительное улучшение можно увидеть, переходя от линейного времени к логарифмическому. Поэтому логарифм и является таким важным понятием, особенно когда мы говорим о скорости роста. К этому мы будем часто возвращаться в следующих главах.

Для начала давайте представим, как Эппи носится по магазину с сияющим от гордости и тщеславия лицом. Шарф развевается, ее боевые крики вырываются сквозь стиснутые зубы и отражаются от стен универмага. Она все утро готовилась к этому моменту.