Инженер-расчетчик составляет расчетную модель по геометрической схеме архитектурно-планировочных решений, задавая исходные данные из числа имеющихся в программе элементов, связей, видов нагрузки и прочих условий. Моделирование основывается главным образом на теории вычислительных систем, математике, теории вероятностей и статистике, но в то же время и на интуитивном процессе. Подобно всем средствам, существенно зависящим от искусства их применения, моделирование расчетной системы объекта проектирования способно дать либо очень хорошие, либо очень плохие результаты, оно также может ввести в заблуждение. Поэтому важно, чтобы расчетчик и инженер-конструктор, которые будут пользоваться результатами расчета, представляли себе смысл вводимых допущений, сильные и слабые стороны метода, его преимущества и тонкости. Под моделью реальной системы понимается представление группы конструкций и элементов или идей в некоторой форме, отличной от реального воплощения. Сходство модели с объектом, который она отображает, называется степенью изоморфизма. Для того чтобы быть изоморфной (то есть идентичной или сходной по форме), модель должна удовлетворять двум условиям.

Во-первых, должно существовать взаимно–однозначное соответствие между элементами модели расчетной схемы и элементами представляемого объекта.

Во-вторых, должны быть сохранены точные соотношения или взаимодействия между элементами. Степень изоморфизма модели расчетной схемы относительна, и большинство моделей расчетных схем скорее гомоморфны, чем изоморфны. Под гомоморфизмом понимается сходство по форме при различии основных структур, причем имеет место лишь поверхностное подобие между различными группами элементов моделей расчетных схем объекта. Гомоморфные модели являются результатом процессов упрощения и абстрагирования. Для разработки идеализированной гомоморфной модели расчетчик обычно разбивает систему на некоторое число более мелких частей. Это делается для того, чтобы должным образом интерпретировать их, то есть произвести требуемый анализ задачи. Такой способ действий зависит от наличия частей и элементов, которые в первом приближении не зависят друг от друга или взаимодействуют между собой относительно простым способом [7].

После того, как проектировщики проанализировали и промоделировали части или элементы системы, они приступают к их объединению в единое целое, т. е. путем синтеза относительно простых частей конструируют некоторое приближение к сложной реальной ситуации.

Здесь важно предусмотреть два момента. Во-первых, используемые для синтеза части должны быть выбраны корректно, и, во-вторых, должно быть корректно предсказано их взаимодействие. Если все это выполнено должным образом, то эти процессы анализа, абстракции, упрощения и синтеза в итоге приведут к созданию модели расчетной схемы, которая аппроксимирует поведение изучаемой реальной системы. Необходимо помнить, что модель расчетной схемы является только приближением (аппроксимацией), а поэтому не будет вести себя в точности, как реальный объект. Проектировщики оптимизируют модель расчетной схемы, а не реальную систему [7].

Наиболее известной и практически повсеместно используемой системой автоматического проектирования является программа – MathCAD.

MathCAD достаточно удобно использовать для обучения, вычислений и инженерных расчетов. Открытая архитектура приложения в сочетании с поддержкой технологий .NET Framework и XML позволяют легко интегрировать MathCAD в практически любые ИТ-структуры и инженерные приложения. И даже такая высокая эффективность программы не является пределом ее возможностей: в арсенале приложения имеются обширные возможности по интеграции с рядом смежных программных продуктов, что позволяет увеличить ее результативность еще, как минимум, на порядок. А учитывая то, что MathCAD прекрасно совмещается и с офисным пакетом программ, можно проводить эффективный обмен данными и успешно решать любые вопросы в сфере сертификации, верификации и разработки с возможностями дальнейшей публикации результатов.

Вопрос о том, существует ли действительно взаимосвязь между характеристиками принятой модели расчетной схемы и реальностью зависит от того, насколько правильно и разумно расчетчик провел процессы анализа, абстракции, упрощения и синтеза. По качеству хорошей моделью расчетной схемы считается нетривиальная, мощная и изящная модель, а по степени применимости – релевантная, точная, результативная и экономичная [7].

Создание расчетных моделей представляет собой не что иное, как перевод обобщенных утверждений на язык конкретных применений. Следовательно, создание расчетных моделей есть проектирование ситуаций, для которых справедливы соответствующие обобщенные утверждения. Здесь мы имеем дело с элементами изобретательства – проектированием ранее не существовавших объектов.

Оценка решения в задаче выбора и принятия решений, как правило, производится по одному аспекту или критерию. Одним из первых ученых, который взял на себя труд вывести обобщенный критерий, связывающий физические зависимости с величинами, характеризующими ту цель, которой должен служить технический объект, является З. Т. Васютинский. Разработанный им метод выбора решений, представляющий собой первое инженерное применение теории проектирования, он назвал анализом потребительских эффектов [4]. Этот метод был задуман для оценки инженерных решений единично создаваемых мостовых конструкций. З. Васютинский отмечает, что во всех случаях выбора, когда сравнения касаются «действий или устройств различных целевых назначений, т. е. различных в техническом плане и служащих для удовлетворения разных потребностей», нельзя абстрагироваться от технических предпосылок [4]. Основой оценки принятия решения является оптимально спроектированный объект. Компьютерные программы, материалы, инструменты – это всего лишь средства, и их полезность зависит от возможности осуществления проектирования с их помощью. Если они не служат проектированию, то они оказываются бесполезными.

Чтобы расчленить множество на части, нужно выявить или придумать критерии различия между ними, установить достаточно четкие границы. Если это удалось сделать, то только тогда можно считать разнообразие разделенным и только тогда можно им управлять.

Операции, методы, действия, направленные на осуществление расчленения, называются дискретизацией. Таким образом, дискретизация представляет собой четкое выделение подсистем и элементов, увеличение способности их различия, идентификации. В результате дискретизации легче блокируются помехи, контролируется ход процесса, он делается более обозримым. Поэтому не случаен громадный прогресс дискретных (цифровых) вычислительных машин и других типов компьютеров [2].

По мнению крупного мыслителя и ученого К.Д. Ушинского, развитие логического мышления связано с совершенствованием операции сравнения, а, следовательно, с дискретизацией, расчлененностью его элементов. В строительной технике все конструктивные элементы функционально дискретизированы: фундаменты, колонны, стены, балки, перекрытия и другие, что стимулирует разнообразие спектра конструктивных решений. Происходит, хотя и в меньшей степени, дискретизация объемно-планировочных решений.

По мнению биолога-теоретика А.А. Малиновского, в природной среде существует два типа организации систем: «дискретный» и «жесткий». «Дискретные» структуры лучше приспособлены к условиям нестационарной, сложной среды, «жесткие» – к среде сравнительно стабильной.