Например, в течение многих столетий делались попытки превратить ртуть в золото только потому, что это казалось весьма полезным. Эти попытки оказались тщетными. А мы нашли пути превращения ртути в золото, преследуя при этом совершенно другие цели. Я считаю, что наличие средств, идей или концепций, которые не всегда, но по большей части являются математическими, скорее, чем человеческие потребности, определит те великие изменения, которые произойдут в нашем представлении о мире. Зрелость в науке, по сути дела, – все, а зрелость есть способность творить новое и выдвигать новые мысли. Эта свобода выбора охватывает все поле деятельности. Нельзя вечно сидеть над неразрешимой проблемой. Можно сидеть над проблемой в течение очень долгого времени, и это может оказаться правильным. Но в конечном счете ученый будет руководствоваться не тем, что полезно узнать, а тем, что возможно узнать.

Те, кто стоит далеко от науки, могут счесть подобный подход безответственным. Может показаться, что, создав столь потенциально вредную вещь, как ядерная бомба, нам следовало бы попытаться открыть нечто потенциально полезное, что помогло бы нам избавиться от нее. Действительно, нам следовало бы этим заняться. Но, скорее всего, наши мысли будут направлены на выполнение более легких дел, они будут нацелены на дела более близкие. И данный подход не есть безответственность. Он является характерной чертой того особого пути, который ведет к быстрому прогрессу в познании, так как часто необратимый процесс постижения происходит через установление ошибки. Доказав однажды ошибочность того или иного положения, мы к нему не возвращаемся, так как извлекли урок.

«Прогресс», когда речь идет о морали и человеческих отношениях, – весьма расплывчатое понятие, несомненно, применимое к некоторым сторонам нашей жизни, хотя отнюдь не ко всем, но в науке он неизбежен. Прогресс равнозначен самому существованию науки.

Две первые лекции посвящены именно тем случаям, когда твердо укоренившиеся ошибочные воззрения, несмотря на возмущение противников, были безжалостно исправлены, и исправлены таким образом, что повторение этих ошибок исключено. Более того, этот прогресс в познании природы коренным образом изменил не только наши представления о ней, но и некоторые наши представления о самих себе как об исследователях. Пользуясь старым любимым выражением Баттерфилда, можно сказать, что прогресс, так же как и революции позднего средневековья и семнадцатого века, изменил «мыслительный аппарат» людей. Я, возможно, ошибаюсь, но я разделяю вместе с моими коллегами или же с многими из них твердое убеждение в том, что этот опыт следует распространить за пределы ограниченных коллективов специалистов. Умение видеть, как наши мысли, слова и идеи могут быть ограничены недостатком знаний и опыта, – весьма ценное качество. Это в некотором смысле способствует улучшению морального состояния человека, а также доставляет ему удовольствие. Нам представляется, что это дает возможность воспрянуть человеческому духу, избавиться от провинциализма и узости. Например, достаточно вспомнить о том, что означало для нас, когда на протяжении последних столетий мы поняли, насколько культуры других народов могут отличаться от нашей собственной и все же действительно быть культурами!

Прогресс такого рода возможен лишь потому, что он сочетает в себе две противоречивые черты. Одна из них характеризуется огромной тягой к приключениям. Она побуждает ученого искать новые явления и новые обстоятельства, побуждает его исследовать глубины космоса, «вгрызаться» в недра материи и делать множество вещей, которые уводят его от привычного человеческого опыта. Такова одна черта.

Другая черта – приверженность к установившемуся порядку, нежелание отказаться от достигнутой как будто бы ясности, словом, своего рода консерватизм. Например, если даже ученый и готов переписать заново Ньютона, ему очень не хочется слишком далеко отходить от него. Хотя ученый вполне сознает, что все ранее сделанное в области физики – лишь частичная истина, он неистово отстаивает эту частичную истину. Ученый силен традицией, он придерживается традиции в описании нового опыта, придерживается до тех пор, пока, наконец, это станет невозможным, и лишь тогда он решительно порывает с ней.

Многие из тех, кто способствовал переворотам в науке, впоследствии тяжело переживали то, что они вынуждены были совершить. Увлекавшийся небесными сферами Кеплер открыл эллиптические орбиты. Планк, который ввел ставшее знаменитым понятие о кванте действия, ввел тем самым в физику идею прерывности, что представлялось ему самому чрезвычайно странным и уродливым. Эйнштейн, который свыкся с теориями относительности [1] и высказывал сожаления лишь по поводу весьма немногих аспектов этих теорий, также внес вклад в развитие квантовой теории. Он выдвинул идею световых квантов, но так и не смог до конца примириться с квантовой теорией, логически построенной на этой основе. Де Бройль, который открыл волны, связанные с материальными частицами, так и не мог примириться с истолкованием этих волн только как волн информации, а не как возмущений в материальной среде.

Такие изменения навязываются физикам в какой-то степени вопреки их собственной воле потому, что они, как приверженцы определенных традиций, консервативны, и потому, что они в какой-то мере слишком авантюристичны. В течение нашей жизни мы не раз наблюдали ломку установившихся понятий и опыта. В таких случаях применяется ходячее выражение «пережить революцию во взглядах», но это не совсем верно, так как наши взгляды и опыт углублялись и изменялись, но полностью не отвергались. Я полагаю, что общее знакомство с такого рода явлениями и наличие такого опыта может оказаться полезным в разрешении человеческих проблем в условиях столь быстро меняющегося мира.

Моя задача на сегодня и завтра строго ограничена. С одной стороны, часто считают, что без математических формул невозможно рассказать о существе открытий, в особенности в области физики. До некоторой степени это верно. По всей вероятности, эти открытия невозможно было бы сделать, не применяя математического аппарата, который дает возможность быстро, кратко и четко выразить присущий природе порядок. Поэтому неудивительно, что математика – неотъемлемая часть науки о природе. Математика – это необходимое условие логичности, и если мы и уверены в чем-то, так это в том, что природа может быть трудна для постижения, но она не бывает непоследовательна. (Только мы можем отличаться непоследовательностью.)

Я, однако, полагаю, что можно дать некоторое представление о физических концепциях с помощью весьма несложного математического аппарата, которым я и намереваюсь ограничиться. Позвольте привести аналоги. Лучше увидеть «Гамлета» на сцене, конечно, в хорошем исполнении, нежели просто прочитать пьесу. Это произведение было написано для театра, а не для чтения в кабинете. И все же, если прочитать «Гамлета», можно, обладая некоторым воображением, при желании довольно хорошо почувствовать смысл пьесы. И я надеюсь, что вы, если не в ходе наших бесед, то по крайней мере при более благоприятных обстоятельствах в будущем, поймете, что хотя математика и помогает восприятию, она все же не абсолютно необходима для того, чтобы получить представление о некоторых фундаментальных открытиях современной физики.