• Начните с применения алгоритма, описанного на предыдущей странице. В результате у вас останется примерно восемь белых клеток, через которые пока не проходит петля.

• Теперь переключите внимание с локального на целое: посмотрите на поле целиком, а не на концы линий. Попытайтесь представить, как можно соединить все это в одну петлю.

• Обратите внимание, что готовые части петли образуют на поле несколько отдельных нерешенных областей. В каждую такую область должно входить четное количество концов линий, чтобы все их можно было соединить в единый контур; в противном случае одна из линий останется разомкнутой. Следовательно, если продление линии в каком-либо направлении «запечатывает» нерешенную область с нечетным количеством концов, значит, эта линия должна идти в другом направлении.

Теперь вы готовы решить более сложную головоломку.

+ Заполнить сетку костяшками домино

Обведите пунктирные линии так, чтобы разделить всю сетку на прямоугольники размером 1 x 2 и 2 x 1 – «костяшки домино». В сетке должно находиться по одному экземпляру каждой костяшки, чтобы получился полный набор. Используйте контрольную таблицу, чтобы отслеживать уже размещенные костяшки. Цифра «0» соответствует пустой костяшке в обычном домино.

Подобные головоломки обычно требуют не столько сложных размышлений, сколько большой внимательности. Первые костяшки обычно отмечаются через поиск уникальных пар цифр, и ошибка, сделанная на этом этапе, обрекает на неудачу все дальнейшее решение. Также полезно уметь быстро сканировать взглядом всю головоломку, вместо того чтобы кропотливо перебирать все варианты костяшек одну за другой, и таким образом найти следующую правильную костяшку.

• В этой головоломке используется набор домино с количеством точек от 0 до 4, что дает нам всего 15 костяшек. Начните с поиска «уникальных» пар цифр, которые присутствуют только в одном месте. Например, в этой головоломке есть только одно место, где можно разместить костяшку 1–0 – почти в самом низу справа. Очертите эту костяшку и отметьте ее в контрольной таблице.

• Каждый раз, размещая костяшку, вы сокращаете количество возможных мест для других костяшек. Например, разместив костяшку 1–0, вы уменьшаете количество возможных мест для костяшки 0–0 с трех до двух.

• После размещения такой уникальной костяшки проверьте все окружающие клетки. Например, после размещения костяшки 1–0 под ней появляется костяшка 3–0.

• Теперь найдите в сетке повторяющиеся варианты уже размещенных костяшек и проведите между их клетками разделительные линии. Например, после размещения костяшки 3–0 в нижнем правом углу нужно провести разделительную линию между двумя парами клеток 3 и 0 в нижнем левом углу – что дает нам еще одну костяшку 0–0.

• Эта головоломка включает обычный полный набор домино с количеством точек от 0 до 6. В остальном она ничем не отличается от предыдущей.

• Используйте вышеописанный алгоритм решения: найдите уникальную пару цифр и разместите костяшку. Повторите.

• В некоторых случаях вы знаете, что костяшка должна занимать определенную клетку, но пока не можете определить ее направление, потому что эта клетка граничит с соответствующей парной цифрой с нескольких сторон. В этом случае очертите те границы клетки, в которых вы уверены, – это поможет ограничить варианты для соседних костяшек.

• Помните, что каждая нерешенная область должна содержать четное количество клеток, потому что костяшки состоят из пары клеток. Иногда это правило позволяет провести линии в определенных местах, что помогает с дальнейшим решением.

Усложняем: разместите в сетке набор домино с количеством точек от 0 до 8.

+ Заполнить все клетки поля числами начиная с 1 (конечное число зависит от размера поля в головоломке)

+ Числа должны идти в порядке возрастания

Заполните все клетки поля числами от 1 (конечное число зависит от размера поля в головоломке). Числа должны быть размещены так, чтобы образовать непрерывный «путь» от 1 до наибольшего числа, возрастая на единицу в каждом шаге. Числа не должны повторяться. Разрешенные шаги соответствуют ходам короля в шахматах – то есть влево, вправо, вверх, вниз или по диагонали на соседние клетки.