1.Заполнить ячейки EXCEL исходными данными.

2.Найти среднее значение всех факторов Х, позволяющее в дальнейшем использовать исследование в соответствии с понятием коэффициент эластичности (меню ГЛАВНАЯ, Редактирование, Другие функции, найти =СРЗНАЧ и указать аргументом диапазон колонки чисел, затем скопировать функцию на все колонки):

3.Загрузить надстройку анализ данных (меню Данные, анализ данных, выбрать регрессия).

4.Настроить параметры в окне регрессии: входной интервал Y – указать выделением мышью диапазон Y, входной интервал Х указать выделением мышью все числовые значения Х, Параметры вывода можно оставить Новый рабочий лист или щелкнуть на свободное место текущего листа.

5.Получить коэффициенты уравнения регрессии и коэффициент корреляции.

Уравнение регрессии при этом выглядит следующим образом:

Y1=34,2199 -0,0603x1-1,77084x2-0,00143x3+1,089928x4-0,00035x5+0,01854x6

Подставляя в полученное уравнение числовые значения факторов можно предсказать дальнейшее изменение определяемого параметра Y.

6.Используя уравнение регрессии, получить значения выходного параметра для всех опытов: выбрать ячейку К2 занести формулу затем скопировать формулу на все опыты по столбцу.

=34,22-0,06*C2-1,77*D2-0,00143*E2+1,09*F2-0,00035*G2+0,01854*H2

7.Выделить диапазон J2:K15 и построить график.

Некоторые факторы демонстрируют плохую корреляцию с определяемым параметром, поэтому по таблице Стьюдента с вычисленным уровнем значимости и известным количеством опытов можно найти критическое значение параметра t-статистика и исключить некоторые из факторов. Проверка значимости модели регрессии также может быть проведена с использованием F-критерия Фишера. Значимость факторов может также продемонстрировать коэффициент эластичности.

8.Вычислить коэффициенты эластичности каждого из факторов. Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем изменяется результативный признак У, при изменении факторного признака Х на 1%. Коэффициент эластичности находится по формуле:

Е = Кх* Хср/Yср

где Кх – коэффициент уравнения регрессии при факторе, Хср и Yср средние значения фактора и параметра. В результате получены коэффициенты:

Оказалось, что лишь изменение факторов Х3 и Х4 может существенно влиять на результирующий показатель.

9.Исключить из ряда факторов те, у которых малая по абсолютному значения величина параметра t-статистика, это переменные Х1, Х2, Х5, Х6, и, снова получить коэффициенты уравнения регрессии и коэффициент корреляции;

Коэффициент корреляции при этом уменьшился, но все факторы имеют высокий уровень значимости и их достаточно для описания процесса. Уравнение регрессии при этом выглядит следующим образом:

Y2=28,89433– 0,00124x3+0,83244x4

Этот тип задач относится к классу балансных моделей, они имеют особенности: ограничения заданы в виде уравнений, каждое из неизвестных входит в два уравнения, коэффициенты при неизвестных равны единице.

Постановка задачи: В хозяйстве за время уборки при заготовке кормов необходимо перевезти 4000 т. кормов с пяти полей к четырем фермам, в том числе с первого поля 600 т., второго 240 т., третьего 1360 т., четвертого 1000 т. и пятого 800 т. Для первой фермы требуется 600 т. кормов, второй 800 т., третьей 1400 т. и четвертой 1200 т. Известно расстояние от каждого поля до каждой из ферм.

Требуется составить такой план перевозок, который обеспечил бы минимальные транспортные затраты.