Но не нужно быть слугой традиций и бессмысленных ритуалов. Мы же всё-таки разумные люди, а не зомбированные и покорные холуи!

Ещё одна лженаука, которая, просто как пиявка, присосалась к математике – это теория вероятностей. Сама по себе теория вероятностей возникла среди азартных игроков, которые пытались просчитать выигрыш. Всех азартных игроков можно смело назвать лохами. Ибо, только лохи надеются баснословно разбогатеть, ничего не делая и не прилагая усилий. Но, как можно убедиться, выигрывают всегда только те, кто эти игры устраивает и заманивает в эти сети самонадеянных любителей халявы.

Однако, задачки на вероятность непременно будут Вам встречаться в ходе изучения математики. Поэтому, давайте научимся их решать. Для начала разберёмся, что же такое "вероятность?"

Итак, представьте: обычный уютный вечер. Все свои уже дома. Даже уже поужинали. И уже разлит в чашки горячий ароматный чай. К чаю мама открыла коробку шоколадных конфет "Ореховое ассорти." На коробке написано, что каждая конфета содержит внутри цельный орех. Это может быть миндаль, фундук или фисташка. Ульяне очень захотелось отведать конфету с фундуком. Но как узнать, которая конфета именно с этой начинкой? Ведь на вид конфеты совершенно одинаковые. И Ульяна стала думать. Каждая конфетка лежит в своей ячейке. По шесть штук в четыре ряда. Значит, всего конфет двадцать четыре штуки. Три сорта. Значит, восемь конфет должны содержать фундук. Значит, в восьми из двадцати четырёх случаях Ульяна сможет достичь желаемого. А если короче, то в любых трёх, взятых наугад, конфетах, хотя бы в одной содержится фундук. Чтобы проверить свои расчёты, Ульяна попросила взять сразу три конфеты. Все улыбнулись, и ответили, чтобы Ульяна кушала на здоровье. Ульяна взяла две конфеты с противоположных углов, и ещё одну из середины. Надкусила первую. Та оказалась с миндалём. Вторая конфета тоже оказалась с миндалём. Ульяна задумалась, вдруг третья конфета окажется с фисташкой, и тогда она не отведает желаемого лесного орешка, и вынуждена будет признать, что её расчёт оказался не верным. Ульяна смотрела на третью конфетку, но не решалась её проверить. Домашние заметили замешательство Ульяны и с любопытством наблюдали за девочкой. Даже кот, который по обыкновению безмятежно дремал во время вечерней трапезы, был удивлен внезапно наступившей тишиной, и лениво приоткрыл один глаз, чтобы убедиться, что всё в порядке и все на месте. Ульяна глубоко вздохнула и решительно надкусила конфету. Ура! Показался кругленький бочок лесного орешка. Ульяна сначала обкусала шоколадную оболочку, и затем с удовольствием захрустела, разгрызая спелое и упругое ядрышко. Потом она подумала, что если оставшиеся конфеты разделить на группы по три штуки, то в одной из групп непременно окажутся две конфеты с фисташками, а в одной из групп точно не будет конфеты с миндалём. Братик, не скрывая удивления, спросил почему Ульяна съела только третью конфетку, а первые две только слегка надкусила? И Ульяна пояснила свои расчёты и предположения. Все сидящие за столом улыбнулись, а папа похвалил Ульяну за любознательность, и добавил, что всякие орехи и вкусны, и полезны. Затем, подмигнув дочери, взял ближайшую конфету, и, словно мячик, целиком отправил её себе в рот.

Теперь, Ребята, можно сказать, что вероятность – это предположение, основанное на некотором расчёте. Почему же на некотором? Потому, что расчёта, который сделала Ульяна, оказалось недостаточно, чтобы быть уверенной, что из трёх, наугад взятых, конфет одна будет с фундуком. Но могла ли Ульяна, на основании тех данных, которые у неё имелись, сделать более точный расчёт? Нет! Не могла! Поэтому вероятность и уверенность – совсем разные понятия. С уверенностью можно лишь утверждать, что в любой конфете есть орешек. На современных кондитерских фабриках каждый этап производственного процесса проходит под контролем не только внимательных операторов, но и высокоточной электроники. Так, что возможность брака настолько мизерна, что её смело можно считать ничтожной.

И вот, правило первое: вероятность возможного события равна единице (или 100%, если угодно).

Соответственно, вероятность невозможного события равна нулю.

Таким образом вероятность условного события находится в пределах от нуля до единицы, и, в общем случае, выражается дробью, знаменателем которой является количество всех возможных вариантов события, а числителем – количество условных (желательных) вариантов события.

У кубика, как известно, шесть граней. Грани игральных кубиков пронумерованы точками. Теперь, мысленно, прокрутим кубик и бросим его на поверхность стола. На верхней грани стоит пять точек. Теперь, хитрый вопрос: стоит ли загадывать число пять перед следующим броском?

Многие скажут, что не стоит. Потому, что пять только что выпало и вряд-ли повторится. Проверим! На этот раз выпало число два. А теперь, какое число следует загадать? Не два и не пять. Проверим! Выпало число шесть. А сейчас, вероятнее всего, выпадет либо один, либо три, либо четыре. Проверим! Выпало число два. Но почему? У нас же так классно получалось. Да ничего у нас не получалось! Потому, что любой последующий бросок кубика не может, каким-либо образом, зависеть от результатов предшествующих бросков. Иными словами вероятность выпадения каждой грани, каждый раз одинаковая. В данном случае 1/6.

Если бы мы бросали сразу два кубика, то вероятность загаданного числа (загадано, что хотя бы на одном из кубиков выпадет желаемое число) увеличится.

А если бы мы бросали сразу два кубика, то вероятность загаданных чисел (загадано, что на обоих кубиках выпадет желаемое число) уменьшится.

В первом случае (назовём его сложением условий) вероятности следует сложить. Получится 2/6 или 1/3.

При этом, следует помнить, что даже если бросать сразу шесть кубиков (при этом вероятность будет уже равна единице), это вовсе не гарантирует желаемого результата. Помните, Ребята, что вероятность далека от уверенности!

А во втором случае (назовём его наложением условий) вероятности следует перемножить. Получится 1/36.

Самым простым и надёжным способом решения задач на вероятность является способ выбора и подсчёта. Для этого нужно взять листок, и выписать или нарисовать все возможные варианты события. Это трудоёмко, но не надо лениться! Затем, отметить те варианты, которые соответствуют условию задачи. Осталось только подсчитать и записать правильный ответ.

Ну, а теперь, попробуем решить пару задач из тестовых вариантов ЕГЭ по базовой математике.

В чемпионате по гимнастике участвуют 30 спортсменок: 10 из Японии, 14 из Китая, остальные – из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием.

Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи.

Вот такая простейшая задачка. Знаменатель нам уже известен. А вот числитель мы легко вычислим: 30 – 10 – 14 = 6. Вероятность того, что первая гимнастка, которая выступит на этом чемпионате будет кореянка составит 6/30, или короче 0,2. Гимнасток из Кореи в пять раз меньше общего количества гимнасток.