Отец Максвелла был глубоко образованным человеком с разносторонними интересами. Он редко покидал свое имение и профессиональной деятельностью (в качестве советника юстиции) занимался лишь от случая к случаю. Он принимал живое участие в индустриальном развитии страны, и, кроме того, его постоянным занятием были различные небольшие технические изобретения. После ранней смерти матери (она умерла, когда Джеймсу было 8 лет) отец заботливо воспитывал мальчика. На первом плане стояли занятия естественными науками. У Джеймса очень рано пробудился интерес к технике и развились практические навыки.

В согласии с национальными традициями и общественными условиями большое место в воспитании отводилось религиозным наставлениям в духе английского протестантизма. Детским годам был обязан Максвелл и своим удивительным знанием текста Библии и стихов из "Потерянного рая" Мильтона. В остальном маленький Джеймс рос и развивался среди детей служащих поместья и мелких крестьян, но, как подчеркивает биограф, "с духовными запросами члена правящего класса".

Первый опыт уроков на дому не привел к ожидаемому успеху. На жесткие воспитательные меры домашнего учителя мальчик отвечал упрямством и замкнутостью. В аристократической школе, которую он посещал впоследствии, Джеймс обратил на себя внимание благодаря большим математическим способностям. Особенно любил он геометрию. Об Эйнштейне вспоминают, что в 12 лет он восторгался "священной книжечкой по геометрии". Максвелл также слыл человеком не от мира сего. Он не мог наладить правильные отношения со своими школьными товарищами. Они дразнили его и давали ему прозвища. Не последнюю роль играла при этом одежда, которую его отец - он во многом был чудаком заказывал для мальчика.

В 14 лет Максвелл был награжден медалью за блестящие успехи в математике. Годом позже старший Максвелл представил Эдинбургской Академии наук, в заседаниях которой он иногда принимал участие в качестве гостя, первое научное произведение своего сына, после того как один знакомый ученый придал работе школьника соответствующую академическую форму. В сочинении рассматривался новый, ранее неизвестный математикам метод вычерчивания эллиптических фигур.

В Эдинбурге Максвелл три года изучал математику и физику. До этого он много занимался вопросами оптики, особенно поляризацией света и кольцами Ньютона. Им в основном руководил физик Вильям Николь, имя которого осталось жить в истории науки в названии призмы, данном в его честь.

В областях, не имеющих отношения к его предмету, Максвелл также старался получить прочные знания. Позднее, требуя, чтобы образование молодых естествоиспытателей не ограничивалось каким-либо специальным предметом, он опирался на собственный опыт. Для углубленного понимания проблем естествознания он считал необходимым изучение философии, истории науки и эстетики.

В 1854 году Максвелл с академической степенью закончил Кембридж, где некогда работал Ньютон. После этого по совету Вильяма Томсона он начал вести частные исследования в области электричества.

Первая большая работа Максвелла - "О фарадеевых силовых линиях" появилась в 1855 году. Больцман, через 14 лет издавший это сочинение на немецком языке в "Оствальдовских классиках", подчеркнул в своих примечаниях, что уже эта первая статья Максвелла поразительно глубока по содержанию и дает представление о том, как планомерно подходил к работе молодой физик.

Больцман считал, что в области гносеологических вопросов естествознания влияние Максвелла было столь же определяющим, как и в теоретической физике. Все тенденции развития физики в последующие десятилетия были уже ясно обозначены в первой статье Максвелла и часто даже наглядно пояснялись теми же сравнениями. Они во многом совпадали с сформировавшимися позднее воззрениями Кирхгофа, Маха и Герца.

Уже в работе 1855 года Максвелл высказал мысль, которую он повторил в более поздних работах: силовые линии Фарадея следует представлять как тонкие трубочки с переменным сечением, по которым струится несжимаемая жидкость. Эту гидродинамическую модель электрического тока, исходящую из представлений Фарадея, Максвелл не считал, однако, отражением действительности, она должна была служить вспомогательным средством и облегчать новый подход к электродинамике путем применения механической аналогии.

Наряду с изучением электродинамики молодой ученый занимался также экспериментальными исследованиями физиологии цветового зрения. Первые результаты были получены также в 1855 году.

Независимо от Гельмгольца, который в том же году в Кенигсберге сделал свой ставший знаменитым доклад "О зрении человека", Максвелл, который был моложе на десять лет, искал ответ на те же вопросы и пришел к сходным результатам. Его цветной волчок вскоре уже использовался Гельмгольцем при исследовании дальтоников, в ходе которых подтвердилась правильность взглядов Максвелла.

Чтобы показать противникам теории близкодействия, что он знаком с учением о силах дальнодействия и математически владеет им, Максвелл исследовал особенно трудный случай притяжения масс - загадку колец Сатурна.

Кольца, свободно парящие вокруг планеты Сатурн, в расплывчатой форме наблюдал уже Галилей, но только Гюйгенс описал их действительный вид. Эти кольца были предметом спора исследователей; одни считали их твердыми, другие - жидкими. Максвелл математическим путем доказал, что кольца Сатурна не могут быть ни твердыми, ни жидкими, а должны состоять из скоплений крохотных спутников. Позднее спектроскопические исследования подтвердили это толкование.