Другим примером взаимозависимости параметров сложных систем является пропорциональность числа видов (а не особей!), населяющих территорию и площади доступной среды обитания. Этот любопытный эффект объясняет исторический успех империй: большие государства не только пользовались плодами труда многочисленных подданных, но и могли похвастаться разнообразием специальностей.

В каждой, даже маленькой, стране есть мэры и полицейские. В очень больших странах, кроме того, встречаются балерины и космонавты. Пилотируемая космонавтика есть в США (население – более 300 млн человек) и в Китае (более 1,4 млрд). В космос летали на своих кораблях и граждане Советского Союза (свыше 300 млн жителей). Можно предположить, что при существующем уровне развития техники специальность «конструктор пилотируемых космических аппаратов» востребована в экосистемах, насчитывающих от нескольких сотен миллионов жителей, то есть скоро на орбиту на своих космических кораблях полетят представители Индии и Европейского союза, а граждане России, скорее всего, со временем будут летать на чужих.

Вернемся к обсуждению человеческой цивилизации как целого. Человечество – это та самая сложная система с огромным количеством обратных связей, а значит, оно тоже должно следовать универсальным закономерностям. Любой дисбаланс между подсистемами, например между богатым и изнеженным городом и нищей, но воинственной степью, немедленно становится предметом «арбитража» – в виде успешной торговли или разорительной войны. В этих условиях все подсистемы «выравнивают» свои ключевые показатели, становятся зависимыми и похожими друг на друга. Вот почему для описания свойств всей конструкции в целом окажется достаточно знания одного из множества возможных свойств. Подходящей величиной для описания общего состояния здоровья или прогресса цивилизации является численность населения планеты.

От чего же она зависит? В самом простом случае скорость роста популяции увеличивается пропорционально количеству способных к размножению особей – в нашем случае числу одновременно живущих на планете людей. Если доступные для размножения ресурсы ничем не ограничены, такая группа животных может расти очень быстро, в геометрической прогрессии. Так, например, колонии бактерий кишечной палочки и золотистого стафилококка в лабораторных условиях удваиваются каждые 20 или 30 минут соответственно. Экспоненциальный рост (возрастание в геометрической прогрессии) встречается и за пределами естественных наук или биологических систем: по статистике, в прошлом веке средства, инвестируемые на бирже, удваивались каждые 6–12 лет.

В 1798 году Томас Мальтус опубликовал свой ставший знаменитым трактат «Очерк о законе народонаселения» [11] , где предположил, что население на планете растет экспоненциально, а способность производить продукты питания – лишь линейно. В результате неизбежного сокращения пищевых ресурсов в расчете на душу населения каждые 25 лет возникает так называемая мальтузианская ловушка – перенаселение, от которого общество избавляется только в результате эпидемий и войн.

Если бы только Мальтус мог знать, насколько был не прав! Оказывается, население планеты растет еще быстрее! В 1960 году в журнале Science была опубликована статья физика из Иллинойсского университета в Урбане-Шампейне Хайнца фон Ферстера и его коллег Патрисии Мора и Лоуренса Амиота [12] , где на основе исторических демографических данных с самого начала нашей эры было выведено эмпирическое уравнение роста численности населения Земли, прозванное уравнением Судного дня:

Особенностью уравнения Судного дня является предсказываемая им сингулярность, то есть наступление момента времени, когда значение растущей величины устремится в бесконечность. Этот день приходится на пятницу, 13 ноября 2026 года. «Сингулярное» поведение наблюдается во многих демографических и экономических моделях, а ожидание сингулярности послужило основой целого ряда как восторженно-оптимистических, так и апокалиптических предсказаний.

Если исходить из этого уравнения, то рост народонаселения подчиняется гиперболическому закону. Гиперболический рост быстрее экспоненциального – каждое следующее удвоение численности жителей Земли занимает вдвое меньше времени.

Что же лежит в основе и каковы пределы гиперболического роста? Ответ на этот вопрос и попытался найти Сергей Капица. Суть его концепции заключается в следующем: овладев сначала разговорным, а потом и письменным языком, человек получил способность работы в составе огромных групп людей; одновременно возникли навыки накопления и передачи негенетической информации.

В то время как гены и навыки непосредственно можно передать лишь небольшому числу потомков или соплеменников, обмен информацией практически неограничен и пропорционален количеству возможных взаимодействий-контактов между людьми, то есть квадрату размера популяции. Это математическая основа гиперболического роста, при котором популяция начинает расти тем быстрее, чем больше людей живет одновременно.

По оценкам Сергея Капицы [13] , новый режим роста возник примерно 1,4 млн лет назад. Эту точку в истории нашей планеты можно считать точкой бифуркации, или «взрывом интеллекта», то есть естественной границей палеонтологии и археологии. Ископаемых данных мало, но несколько условно этот момент во времени можно отождествить с появлением Homo erectus (человека прямоходящего). Точность этого отождествления спорна, да и не важна: современные археологические находки и генетические исследования заставляют думать, что на планете сосуществовали, воевали и поедали друг друга сразу несколько видов разумных обезьян. Гораздо важнее то, что с тех пор население растет, следуя универсальным законам, уже около 1,5 млн лет, на которые пришлись похолодания и потепления.