Вопрос – можно ли привязать включение и выключение к генератору случайных чисел непосредственно? – теоретически это возможно, однако такой вариант будет намного сложнее в вопросе получения совпадений с ожиданием. Причина одна – попытка влиять на случайность как есть, без хотя бы имитации последовательности – это весьма сложное и спорное занятие. Однако если за фактом включения и выключения будет стоять специфическая последовательность – то проблема снимается.
