Однажды, продолжая охоту за Даламбером, Лаплас ждал в приемной возвращения ученого. Вдруг ему пришла в голову блестящая мысль. Он сел за стол, очинил перо и быстро изложил Даламберу свои взгляды на основные принципы механики и вероятное развитие этой науки в ближайшем будущем.

Письмо Лапласа произвело на Даламбера огромное впечатление. Такой эрудиции и глубины мысли он еще не встречал. На следующий же день Даламбер ответил. Лапласу: «Милостивый Государь! Вы имели случай убедиться, как мало я обращаю внимания на рекомендации, но Вам они были совершенно не нужны. Вы зарекомендовали себя сами, и этого мне совершенно достаточно. Моя помощь – к Вашим услугам. Приходите же, я жду Вас». Юноша не заставил себя ждать.

Через несколько дней Даламбер устроил Лапласа профессором математики в королевской военной школе Парижа. Лаплас любил вспоминать этот случай и часто рассказывал своему другу Фурье содержание своего письма. Фурье впоследствии подтверждал, что в этом письме Лапласом было высказано много действительно глубоких мыслей.

Итак, Лаплас устроился, наконец, в Париже, получил доступ в Академию, но материальное его положение было мало обеспечено. Живя одиноко, он едва сводил концы с концами.

Это не помешало ему усидчиво заниматься научными работами. В течение двух лет Лаплас забрасывал Академию наук работами по математике и механике, всегда глубокими и оригинальными. Уже в это время он написал ряд работ по теории вероятностей, по чистой математике и по небесной механике, которая скоро стала главным предметом его занятий.

Небесная механика, т. е. изучение движений небесных тел на основе закона всемирного тяготения, была, и до сих пор является, одной из наиболее трудных и сложных областей как астрономии, так и науки вообще. Даже для более или менее серьезного ознакомления с нею требовалось прекрасное знание как результатов наблюдательной астрономии, так и сложнейших методов математического анализа и механики, в те времена еще далеко не совершенных.

Во всех этих областях молодой провинциал чувствовал себя уже совершенно свободно. Естественно, что Лапласу хотелось поскорее получить официальное положение в Академии – обеспечить себе возможность научной работы и одновременно улучшить свое материальное положение. Почему бы ему, блестящему молодому геометру, как называли тогда всех работавших в областях, близких Лапласу, – почему бы ему не быть избранным в Академию, хотя бы и на первую ступень научной иерархии?

Что из того, что ему только двадцать три года? Ведь Эйлер в возрасте двадцати одного года был уже приглашен в берлинскую Академию наук, сам Даламбер двадцати четырех лет был принят в парижскую Академию наук, а Клеро попал туда даже восемнадцатилетним юношей.

Ближайший случай представился, в 1772 году, и кандидатура Лапласа была поставлена на баллотировку. Освободилось место так называемого ад'юнкт-геометра – самая младшая научная степень в Академии.

С 1699 года парижская Академия, реорганизованная государственным секретарем Поншартреном с одобрения Людовика XIV, приобрела значение высшего научного учреждения. Помимо значительного увеличения штата Академии, была введена лестница научной иерархии, позволившая вступать в Академию не только крупным ученым, но и талантливым молодым людям, подававшим надежду впоследствии перейти в высший разряд академиков. Учитывая большое политическое значение Академии и то, что кадры ученых пополнялись преимущественно за счет крепнувшего «третьего сословия», феодальная монархия позаботилась обеспечить за собой контроль за направлением деятельности Академии, чтобы не дать ей перерасти в учреждение, оппозиционное правящему классу. Для этого в Академии были введены должности почетных членов, предназначенные для тех представителей высшего дворянства, которые непрочь были прибавить к своим громким титулам еще и титул академика. Таким образом, в Академии были учреждены должности (ученые звания) почетных членов, членов-пенсионеров, сотрудников (associ'e) и учеников.

Почетные члены, по смыслу устава, должны были иметь репутацию людей, сведущих в математике и физике. Десять таких должностей сохранялись для тех высоких персон, которые к этому времени уже начали домогаться титула академика. Вначале он казался им слишком скромным, но, как они убедились впоследствии, он мог кое-что прибавить к их известности.

Не надо забывать, что в середине XVIII столетия естественные и физико-математические науки «вошли в моду». Иметь о них некоторое поверхностное понятие и делать вид, что понимаешь их значение, покровительствуешь им, считалось среди французской аристократии признаком хорошего тона. Граф де Сегюр, очень точно отразивший картину современного ему общества, пишет в своих мемуарах: «Королевский двор, как всегда, сохранял свое обычное чувство превосходства. Однако французские фавориты больше стараются служить моде, чем самому королю. Поэтому они находили возможным снисходить до посещения докладов Мармонтеля в надежде, что это возвысит их в общественном мнении».

Даламбер в письме к маркизу Аржансону, совмещавшему должности почетного члена Академии наук и Академии надписей, военного министра и министра почт, жаловался: «Меценатов в наше время развелось так много, что нет возможности всех их должным образом восхвалять и благодарить». Даламбер прибавлял при этом, что лучшим способом прославить себя будет не оказание покровительства ученому, а попытка заслужить славу лично, собственным трудом.

Среди почетных академиков наиболее просвещенными людьми были королевские сановники де Сежур, де Морво и Бошар де Сарон. Морво был химиком, а де Сежур и Бошар де Сарон – астрономами. Последний являлся президентом королевского парламента (высшего суда) в Париже, и Лаплас вскоре сделался его любимцем.

Подлинными академиками были пенсионеры. В этот разряд входили три геометра и по такому же количеству астрономов, механиков, анатомов, химиков и ботаников. Существовали еще должности казначея и секретаря. Полный штат Академии состоял примерно из семидесяти человек, из которых настоящих ученых насчитывалось сорок человек.

В эпоху, когда Лаплас вступал в Академию наук, ее непременным секретарем был (с 1773 года) выдающийся математик, экономист и публицист Жан Антуан де Кондорсе, впоследствии ставший еще более известным, как участник буржуазной французской революции.