Любая вещь или процесс в одних отношениях тождественны самим себе, в других – непрерывно изменяются. И «если вещи присуща противоположность, то эта вещь находится в противоречии с самой собой; то же относится и к выражению этой вещи в мысли. Например, в том, что вещь остается той же самой и в то же время непрерывно изменяется, что она содержит в себе противоположность между “пребыванием одной и той же” и “изменением”, заключается противоречие» [31] . Любое изменение характеризуется определенными сохраняющимися величинами равным образом, как и всякая устойчивость имеет место лишь при наличии какого-либо процесса изменения. Как изменчивость, так и устойчивость носит всеобщий характер. «Положение о всеобщности устойчивости уже выводится из принципа всеобщности изменения. Поскольку все существует и не существует, постольку изменение также не существует в определенных отношениях (множества). И, следовательно, любой объект (все) обладает устойчивостью» [32] .

Наличие относительного покоя, устойчивости, сохранения – необходимая предпосылка усложнения материи, ее дифференциации, – появления новых структурных образований. При этом покой выступает как сохранение определенного состояния движения. До тех пор, пока любая система сохраняет свою качественную определенность, устойчивость, она находится в состоянии относительного покоя, т. е. существует как таковая в течение определенного времени. «Возможность относительного покоя тел, возможность временных состояний равновесия является существенным условием дифференциации материи и тем самым существенным условием жизни» [33] .

Единство устойчивости и изменчивости присуще всем формам движения материи, хотя и имеет свою специфику в пределах каждой из них. Поэтому само изменение органически входит в понятие устойчивости, дополняя его содержание. Наряду с этим близкими по значению понятию устойчивости являются категории равновесия, равнодействия, меры, сохранения.

Равновесное состояние системы представляет одну из сторон ее устойчивости. Структура систем, находящихся в равновесии, заключает в себе противоположные процессы, взаимно нейтрализующиеся на определенном уровне. Наличие равновесной устойчивости характерно для весьма широкого класса материальных систем. Устойчивость этого типа может быть статической или динамической. Первая представляет собой равновесие сил, вторая – равновесие процессов.

В современной науке равновесие уточняется через понятие симметрии. По мнению Г. Вейля, «состояние равновесия должно быть, по-видимому, симметричным. Точнее говоря, при наличии условий, которые определяют единственное в своем роде состояние – равновесие, к этому состоянию должна приводить симметрия условий» [34] .

Наличие равновесной устойчивости не означает, однако, полного совпадения устойчивости и равновесия. Так, в понятии равновесия могут быть отражены моменты как устойчивости, так и неустойчивости. В механике, математике и других науках рассматриваются случаи устойчивого и неустойчивого равновесия. В свою очередь устойчивость может характеризовать как равновесные, так и неравновесные состояния.

Понятие равновесия занимает важное место в современном научном познании, в частности в сфере системно-структурного подхода, поскольку одним их характерных свойств любой системы является ее способность сохранять состояние равновесия. Это состояние связано с поддержанием системой существенных переменных в пределах нормы. Понятие нормы охватывает область количественных характеристик системы, способной сохранять минимально или максимально возможное значение при данных условиях. Так, для живых организмов поддержание существенных переменных в физиологически допустимых границах выражает равновесие данной системы. Понятие гомеостаза, описывающее данное явление, отражает два основных свойства живого: самообновление и самосохранение.

Поддержание состояния подвижного равновесия служит выражением устойчивости системы, означающей допустимую меру отклонения заданных свойств системы от нормы, вызванной возмущающими внешними воздействиями. В данном случае устойчивость есть отклонение от нормы заданных свойств, обусловленных внешними воздействиями. Сопоставление оценок, выражающих меру возмущающих воздействий и меру отклонений свойств от нормы, – условие определения степени устойчивости системы. В математике изменение системы выражается траекториями переменных состояний, пересекающихся в пространстве состояний, т. е. в «мерном пространстве возможного расположения переменных. При этом возможны три основных случая поведения системы:

– асимптотически устойчивое, если все траектории достаточно близки к данной траектории в области t = t° (при t – > ?);

– нейтрально устойчивое, если все траектории достаточно близки к данной траектории области t = 0;

– неустойчивое, если все траектории приближаются к данной траектории в области t = 0, но не сохраняют этой близости при t – > ? [35] .

Каждому из названных случаев соответствуют состояния, независимые от времени. Первый случай выражает устойчивое равновесие, второй – периодические изменения, третий – дивергентные изменения (неустойчивое равновесие). Иначе говоря, равновесное состояние стабильно, если незначительные отклонения от него возвращают систему к первоначальному состоянию равновесия. Если же отклонение от равновесия имеет тенденцию увеличения, то такое равновесное состояние неустойчиво (нестабильно).

В сложных динамических системах равновесные состояния определяются состоянием их подсистем. Для приведения системы в целом в равновесие необходимо, чтобы каждая подсистема находилась в равновесии при условиях, заданных ей другими подсистемами Эти условия характеризуются самыми разнообразными связями, которые влияют на стабильность системы. Особенно высока устойчивость самоорганизующихся систем, способных даже изменять свою структуру и связи между подсистемами под влиянием возмущающих воздействий внешней среды и в то же время сохранять неизменным свое состояние. Устойчивость самоорганизующихся систем обеспечивается постоянством их самовоспроизведения, благодаря чему у них вырабатывается гибкость реагирования на внешние воздействия.