Исследуя широкий диапазон частот переменного тока первоначально в пределах, которые могли бы быть применены в многофазной системе (25-200 периодов в секунду), Тесла вскоре перешел к изучению свойств и возможностей практического использования токов повышенных (10–20 тысяч периодов в секунду) и высоких (20-100 тысяч периодов в секунду) частот. Для получения значительно большего числа периодов и значительно более высоких напряжений, чем это могло быть достигнуто созданными им генераторами токов высокой частоты, необходимо было найти и опереться на иные принципы. Хорошо знакомый с мировой литературой по электрофизике и электротехнике, Тесла изучил работу знаменитого американского физика Джозефа Генри, высказавшего еще в 1842 году предположение, что при некоторых электрических разрядах (в том числе и разряде лейденской банки) имеются не только "главные разряды", но и встречные, причем каждый последующий несколько слабее предыдущего. Так было впервые замечено существование затухающего двухстороннего электрического разряда.

Тесла знал и о том, что спустя одиннадцать лет после Генри английский физик лорд Кельвин экспериментально доказал, что электрический разряд конденсатора есть процесс двухсторонний, продолжающийся до тех пор, пока энергия его не будет израсходована на преодоление сопротивления среды. Частота этого двухстороннего процесса достигает 100 миллионов колебаний в секунду. Искра между шариками разрядника, кажущаяся однородной, в действительности состоит из нескольких миллионов искр, проходящих в короткий промежуток времени в обе стороны.

Кельвин дал математическое выражение процесса двухстороннего разряда конденсатора. Позднее Феддерсон, Шиллер, Кирхгоф, Гельмгольц и другие исследователи не только проверили правильность этого математического выражения, но и значительно дополнили теорию электрического разряда. Знаком был Тесла и с работами Антона Обербанка, наблюдавшего явление электрического резонанса, то есть процесс резкого возрастания амплитуды (размаха) колебаний при приближении частоты внешнего колебания к частоте собственные внутренних колебаний системы.

Хорошо известны были ему и опыты Герца и Лоджа, занимавшихся изучением электромагнитных волн. Особенно большое впечатление на Теслу произвели эксперименты Генриха Герца, подтвердившие теоретические предположения Джемса К. Максвелла о волновой природе электромагнитных явлений. Надо заметить, что в работах Герца Тесла впервые нашел указание на явление так называемых "стоячих электромагнитных волн", то есть волн, накладывающихся одна на другую так, что они в одних местах усиливают друг друга, создавая "пучности", а в других уменьшают до нуля, создавая "узлы".

Зная все это, Никола Тесла в 1891 году закончил конструирование прибора, сыгравшего исключительную роль в дальнейшем развитии самых различных отраслей электротехники и особенно радиотехники. Для создания токов высокой частоты и высокого напряжения он решил воспользоваться известным свойством резонанса, то есть явлением резкого возрастания амплитуды собственных колебаний какой-либо системы (механической или электрической) при наложении на них внешних колебаний с той же частотой. На основании этого известного явления Тесла создал свой резонансный трансформатор.

Действие резонансного трансформатора основано на настройке в резонанс его первичного и вторичного контуров. Первичный контур, содержащий как конденсатор, так и индукционную катушку, позволяет получить переменные токи весьма высокого напряжения с частотами в несколько миллионов периодов в секунду. Искра между шариками разрядника вызывает быстрые изменения магнитного поля вокруг первичной катушки вибратора. Эти изменения магнитного поля вызывают возникновение соответствующего высокого напряжения в обмотке вторичной катушки, состоящей из большого числа витков тонкой проволоки, причем частота переменного тока в ней соответственно количеству искровых разрядов достигает нескольких миллионов перемен в секунду.

Наибольшей величины частота достигает в момент, когда периоды первичной и вторичной цепи совпадают, то есть когда наблюдается явление резонанса в этих цепях.

Тесла разработал очень простые методы автоматической зарядки конденсатора от источника тока низкого напряжения и разрядки его через трансформатор с воздушным сердечником. Теоретические расчеты изобретателя показали, что даже при самых незначительных величинах емкости и индукции в созданном им резонансном трансформаторе при соответствующей настройке можно получить путем резонанса весьма высокие напряжения и частоты.

Открытые им в 1890 году принципы электрической настройки резонансного трансформатора и возможность изменять емкость для изменения длины волны электромагнитных колебаний, создаваемых трансформатором, стали одним из наиболее важных оснований радиотехники, а мысли Теслы об огромной роли конденсатора и вообще емкости и самоиндукции в развитии электротехники оправдались.

При создании резонансного трансформатора пришлось решить еще одну практическую задачу: найти изоляцию для катушек сверхвысокого напряжения. Тесла занялся вопросами теории пробоя изоляции и на основании этой теории нашел лучший способ изолировать витки катушек погружать их в парафиновое, льняное или минеральное масло, называемое теперь трансформаторным. Позднее Тесла еще раз возвратился к разработке вопросов электрической изоляции и сделал весьма важные выводы из своей теории.