Теоретическое нахождение давления смеси реальных газов является очень трудной задачей. Рассмотрим частный случай смеси неплотных неидеальных газов. Как известно, для таких газов уравнением состояния является уравнение Ван-дер-Ваальса:

(р + аv2/V2)•(V — vb) = vRT или р = vRT/(V — vb) — av2/V2,

где p, T, v — давление, температура и количество молей газа, соответственно, R — универсальная газовая постоянная, а и b — константы, характеризующие силы притяжения и отталкивания между молекулами газа. Для неплотных газов, когда vb << V, можно записать разложение:

р = vRT/V + (bRT — a)•v2/V2.

Видно, что давление реального газа отличается от давления идеального на величину, пропорциональную bRT — a, которая может быть как больше, так и меньше нуля (все определяется тем, какие силы между молекулами преобладают — отталкивания или притяжения). Допустим, мы смешиваем два неплотных реальных газа, у которых константы а и b идентичны (например, изотопы). Тогда:

p1 = v1RT/V + (bRT — a)•v12/V2,

p2 = v2RT/V + (bRT — a)•v22/V2,

Рсм = (v1+ v2)•RT/V + (bRT — a)•(v1 + v2)2/V2,

где p1, p2, pсм — давление первого газа, второго газа и их смеси соответственно.

Легко получить, что ?р = рсм — P1 — Р2 = 2•(bRT — a)•v1v2/V2. Таким образом, при T > a/bR давление смеси газов будет больше суммы парциальных давлений, при Т < a/bR давление смеси газов будет меньше суммы парциальных давлений, а при Т = a/bR закон Дальтона будет выполняться.

Шелест В.И.

Подробнее в книгах:

Р.В.Телеснин «Молекулярная физика», М., 1973.

Д.В.Сивухин «Общий курс физики», том 2, М., Наука, 1990, глава 8.

Я.М.Гельфер, В.Л.Любошиц, М.И.Подгорецкий «Парадокс Гиббса и тождественность частиц в квантовой механике», М., Наука, 1975, глава 4.

• ВОПРОС № 64: Как измерить массу тела в космосе, ведь там нет веса?

ОТВЕТ: Давайте вспомним определения:

• Вес — это сила, обусловленная силой притяжения Земли, с которой тело давит на подставку или растягивает подвес.

• Масса — это фундаментальная физическая величина, определяющая инерционные и гравитационные физические свойства тела.

С точки зрения теории относительности масса тела m характеризует его энергию покоя Е0, согласно соотношению Эйнштейна: Е0 = mс2, где с — скорость света.

В ньютоновской теории гравитации масса служит источником силы всемирного тяготения, притягивающей все тела друг к другу. Сила F, с которой тело массы m1 притягивает тело с массой m2, определяется Законом тяготения Ньютона: F = Gm1m2/r2.

Инерционные свойства массы в нерелятивистской (ньютоновской) механике определяются соотношением F = mа.