• Тригонометрия

sin a = cos (90° — а)

tan a = cot (90° — а)

sin2 a + cos2 a = 1

sin a/cos a = tan a

cos a/sin a = cot a

tan a*соt a = 1

1 + tan2 a = 1/cos2 a

1 + cot2 a = 2/sin2 a

sin 2a = 2sin a*cos a

cos 2a = cos2 a — sin2 a

sin 3a = 3sin a — 4sin3a

cos 3a = 4cos3 a — 3cos a

Площади и объемы

S = ah/2 — Треугольник (а — основание, h — высота)

S = a2 = d2/2 — Квадрат (а — длина стороны, d — длина диагонали)

S = ab — Прямоугольник (а, b — длины сторон)

S = ah — Параллелограмм

S = ah = d1d2/2 — Ромб (d1,d2 — диагонали)

S =h(а+Ь)/2 — Трапеция

С = 2?r S = ?r2 — Круг (С — длина окружности)

S = rl/2 = ?г2n/360 — Круговой сектор (l — длина дуги, n — центральный угол)

S = ?ab — Эллипс (а, b — длина большой и малой полуосей)

S = 6a2, V = a3 — Куб

S = 2(ab + ac + bc), V = abc — Прямоуг. Праллелепипед (a,b,c — длина ребер)

V = Sph — Призма (Sp– площадь основания)

V = Sph/3 — Пирамида

V = Sph = ?r2h — Цилиндр

V = Sph/3 = ?r2h/3 — Конус

S = 4?R2, V = 4vR3/3 = RS/3 — Шар (R — радиус)

V = 2?R2h/3 — Шаровой сектор

V = ?h2(3R — h)/3 — Шаровой сегмент

Международная система единиц (СИ)

Величина • (Размерность) • Наименование • (Обозначение)

Основные единицы

Длина (L) метр (м)

Масса (М) килограмм (кг)

Время (Т) секунда (с)

Сила электр. тока (I) ампер (А)

Температура (К) кельвин (К)

Сила света (J) кандела (кд)

Кол-во вещества (N) моль (моль)

Дополнительные единицы

Плоский угол (l) радиан (рад)

Телесный угол (l) стерадиан (ср)

Производные единицы

• Пространственно-временные

Площадь (L2)квадратный метр (м2)

Объем, вместимость (L3) кубический метр (м3)

Скорость (LT– 1) метр в секунду (м/с)

Ускорение (LT– 2) метр на секунду в квадрате (м/с2)

Частота периодич. процесса (Т– 1) герц (Гц)

Угловая скорость (Т– 1) радиан в секунду (рад/с)

Угловое ускорение (Т– 2) радиан на секунду в квадрате (рад/с2)

• Механические

Плотность (L– 3M) килограмм на кубический метр (кг/м3)

Удельный объем (L3M– 1) кубический метр на килограмм (м3/кг)

Импульс (количество движения) (LMT– 1) килограмм-метр в секунду (Кг*м/с)

Сила, вес (LMT– 2) ньютон (Н)

Удельный вес (L– 2MT– 2) ньютон на кубический метр (Н/м3)

Давление (L– 1MT– 2) паскаль (Па)

Работа, энергия (L2MT– 2) джоуль (Дж)

Мощность (L2MT– 3) ватт (Вт)

Поверхностное натяжение (MT– 2) ньютон на метр (Н/м)

Динамическая вязкость (L– 1MT– 1) паскаль-секунда (Па*с)