В последние годы методы нейрофизиологии и визуализации помогли установить, какие отделы мозга вовлечены в математические вычисления. Одно из самых необычных открытий в этом направлении исследований заключалось в том, что нейрофизиологам удалось обнаружить несколько пациентов, у которых эпилептические приступы начинались в тот момент, когда они делали арифметические вычисления. Эти эпилептические приступы, получившие название epilepsia arithmetices, зарождаются в нижнем отделе теменной коры. Дальнейшие исследования с применением методов визуализации показали, что в осуществлении более сложных арифметических действий участвует префронтальная кора. Интересно, что механическая память, которую мы используем, например, для заучивания таблицы умножения, требует вовлечения субкортикальных структур, таких как базальные ганглии. Аналогичным образом алгебраические упражнения, по-видимому, требуют вовлечения иных мозговых цепей, чем те, что задействованы в арифметических вычислениях.

Лакофф и Нуньес выдвигают идею о том, что ключевая причина, позволившая людям расширить врожденные математические способности, заключается в нашем умении строить то, что мы называем «концептуальными метафорами». Эта концепция очень напоминает мое представление о математике как о еще одном типе сложной человеческой ментальной абстракции. Лакофф и Нуньес считают исключительной ментальной способностью нашего вида умение превращать то, что изначально было лишь абстрактной концепцией, в гораздо более ощутимую проекцию. В поддержку этой идеи авторы высказывают мнение о том, что ментальные корни арифметики, ставшей реальным инструментом в жизни людей, кроются в аналогии со сбором предметов. Рассуждая в том же ключе, они предполагают, что более абстрактная алгебра, характеризующая логику Буля, могла возникнуть из метафоры, связывающей классы с числами.

Завершая эту часть рассуждений, я считаю, что будет справедливо дать Лакоффу и Нуньесу заключительное слово для отражения точки зрения, в соответствии с которой Истинному творцу всего принадлежат все авторские права на математику и все математические инструменты, когда-либо созданные для описания природных явлений в человеческой вселенной. «Математика – естественная часть человеческого существования. Она возникает из наших тел, нашего мозга и нашего каждодневного опыта в этом мире. Математика – это система человеческих представлений, делающая обычные инструменты человеческого познания невероятно полезными… За создание математики ответственны человеческие существа, и мы продолжаем отвечать за ее поддержание и расширение. Портрет математики имеет человеческое лицо».

Все главные аргументы исчерпаны, но остается еще одно замечание, отрицать которое не могут даже платоники. Если в один прекрасный день они найдут подтверждение своей точки зрения, это подтверждение возникнет в человеческом мозге, как и все прочие подтверждения, которые были получены за всю историю развития этой науки.

От Истинного творца всего никуда не денешься.

Я готов утверждать, что признание математики в качестве продукта активности мозга имеет далекоидущие последствия. Если согласиться с эволюционным происхождением математики, ни человеческую логику, ни математику нельзя считать универсальными. Это означает, что теории, созданные с помощью человеческой математики, нельзя считать единственно истинным описанием космоса. Резонно предположить, что, если во Вселенной существуют другие разумные формы жизни и когда-нибудь мы сможем установить с ними контакт и общаться, особенно с теми из них, кто эволюционировал в другой части Вселенной в совершенно иных естественных условиях, скажем, на планете, вращающейся вокруг двойных звезд, наша логика и математика для них могут оказаться совершенно бессмысленными. Вместо этого они могут предложить альтернативное объяснение вселенной, которое будет совершенно чуждым для нас. Главным образом это означает, что все космологические теории о Вселенной могут рассматриваться исключительно в качестве «релятивистских», поскольку разные разумные формы жизни, вероятно выработавшие разные биологические субстраты для своего разума, скорее всего, будут иметь разные взгляды на космос. В частности, это означает, что концепция Эрнста Маха об относительности движения, вдохновившая Альберта Эйнштейна на создание специальной теории относительности, должна быть расширена от узкого анализа движения до новых рамок для описания совершенно нового космологического видения Вселенной. Именно на это и нацелена моя мозгоцентрическая космология.

Эту идею можно проиллюстрировать на примере очень упрощенной математической аналогии, позаимствованной у математика Эдуарда Френкеля. В соответствии с этой аналогией попытаемся описать один и тот же простой вектор в двух системах отсчета, или координат. В зависимости от того, какую систему отсчета выбрать, один и тот же вектор определяется разными парами чисел. Именно это я и имею в виду, когда говорю, что космологическое описание может быть только релятивистским: как и в случае вектора, в зависимости от системы отсчета, использованной разными разумными формами жизни, обитающими в разных уголках Вселенной, один и тот же космос будет описываться совершенно по-разному.

В соответствии с релятивистской теорией мозга нелинейная природа электромагнитных взаимодействий нейронов, характеризующая гибридное аналогово-цифровое устройство человеческого мозга, позволяет внутри одного мозга создавать ментальные абстракции высокого порядка, такие как математика. Впоследствии благодаря социальному общению одних математиков с другими на протяжении многих поколений математические понятия и предметы могут эволюционировать естественным путем. По сути, внутренняя нелинейная динамика индивидуального человеческого мозга и обширных человеческих мозгосетей создает еще один тип непредсказуемого поведения, которое французский математический гений Анри Пуанкаре наблюдал в своих нелинейных уравнениях, когда слегка менял начальные условия, и проявления которого Илья Пригожин обнаружил в виде сложных пространственно-временных структур, возникавших в ходе некоторых химических реакций (см. главу 3). Благодаря способности создавать плодотворные динамические взаимодействия и сочетания долгосрочная активность мозгосетей математиков на протяжении сотен поколений, безусловно, внесла вклад в возникновение всех оттенков и уровней математической сложности, начиная с простейших истоков, зародившихся при отпечатывании примитивных математических и геометрических элементов в мозге наших предков среди животных и гоминидов. Следовательно, всю совокупность накопленных математических знаний можно рассматривать в качестве еще одного эмерджентного свойства, произведенного человеческими мозгосетями, распределенными во времени и пространстве на протяжении всей истории человечества.

Но почему эта тема так важна? Речь идет о двух концепциях, которых большинство ученых, особенно физиков, придерживались на протяжении достаточного длительного периода времени, поскольку, как очень хорошо подметил Шрёдингер в книге «Что такое жизнь?», они служат основой науки такого типа, которой мы занимаемся со времен Галилея. Без них очень многое изменилось бы в нашем подходе к изучению мира или, по крайней мере, в нашей интерпретации наблюдений. Эти две основополагающие концепции – существование объективной реальности, не зависящей от человеческого разума, и причинность. Как вы, возможно, уже заметили, предлагаемая мной мозгоцентрическая космология ставит под сомнение возможность обсуждения объективной реальности без учета влияния нашего мозга на описание всего сущего во вселенной. Хотя эти споры продолжаются уже какое-то время, к счастью для меня, в прошлом некоторые очень известные мыслители поддерживали изложенную здесь мозгоцентрическую точку зрения, хотя никогда не использовали этот термин. Моя задача в заключительной части главы состоит в том, чтобы вывести на передний план некоторых из этих физиков, ученых, писателей и философов, заложивших основы представленной в книге мозгоцентрической космологии.

Вполне справедливо утверждать, что первой перестрелкой в современной битве за истинную природу реальности стала активная дискуссия между знаменитыми австрийскими физиками Эрнстом Махом и Людвигом Больцманом, происходившая в Вене в последние десятилетия XIX века, однако я хочу проиллюстрировать раскол между двумя противоборствующими мнениями на примере другой встречи. Я говорю о беседе, которую можно назвать одной из величайших интеллектуальных дуэлей XX века. Это знаменитое столкновение взглядов на жизнь началось 14 июля 1930 года, когда лауреат Нобелевской премии бенгальский поэт, брахман и философ Рабиндранат Тагор заглянул в Берлине в гости к Альберту Эйнштейну. Во время этой первой встречи между ними произошел следующий диалог: