Мы считаем законы природы пространственно универсальными и не зависящими от времени. Их повсеместность и, возможно, вечная неизменность означает, что любой закон природы считается справедливым не только в стенах лаборатории, но и на всех континентах, и дальше, за их пределами, во всей Вселенной. Может быть, эти законы перестают действовать в областях, к которым не приложимы концепции пространства и времени, например внутри черных дыр, – но там, где пространство и время к ним благосклонны, законы, верные здесь и сейчас, будут верны везде и всегда.

Законы устанавливаются в лабораториях, занимающих несколько кубометров, но считаются применимыми ко всей Вселенной. На выработку их формулировок уходит время, сравнимое с продолжительностью человеческой жизни, но мы уверены, что они действуют на промежутках времени, примерно равных вечности. Для такой уверенности есть кое-какие основания – и все же надо проявлять некоторую осторожность и не отдаваться им совсем уж беззаветно.

На микроскопически малых масштабах непосредственного человеческого опыта, за крохотную часть времени существования Вселенной и в исчезающе маленькой доле ее объема законы природы оказываются неизменными, где бы и когда бы мы их ни проверяли, – по крайней мере, в пределах Земли. На масштабах, превышающих границы человеческого опыта, эти законы проверяются благодаря способности астрономов наблюдать явления на громадных расстояниях от Земли, в других галактиках и соответственно в глубоком прошлом. Если только на огромных расстояниях в пространстве и во времени отклонения от законов каким-то загадочным образом не компенсируют друг друга ровно настолько, чтобы сбить нас с толку, мы можем сказать, что никаких отклонений от установленных на Земле законов во Вселенной не зарегистрировано. И раз этого не происходило за те краткие миллиарды лет, что остались в прошлом, нет никаких причин подозревать, что ныне действующие законы изменятся и за похожее время в будущем. Конечно, вполне может случиться, что в течение следующих нескольких триллионов лет, – а может, и завтра в полночь – ныне скрытые от нас измерения пространства-времени, которые, как некоторые подозревают, таятся в его глубинах, вдруг развернутся, объединившись с горсточкой привычных нам измерений, и изменят избитую реальность нашего мира до полной неузнаваемости. Этого мы не знаем. Но в один прекрасный день – такова сила законов природы – мы, возможно, сможем это предсказать на основе тех законов, которые выводим сегодня. Ибо законы природы несут в себе и зародыш своей отмены.

Почти все – но не все – законы представляют собой приближения, даже когда они касаются сущностей, изолированных от внешних и случайных воздействий (той самой грязи). Позвольте указать здесь на одну историческую фигуру и на первый из ряда малых и простых законов, которые я буду использовать, чтобы иллюстрировать свои мысли. (Позже я укажу на различие между «большими» и «малыми» законами; этот закон относится к числу малых.) Роберт Гук (1635–1703), очень умный, изобретательный и трудолюбивый ученый, предложил закон, относящийся к растяжению пружин [3] . Как было принято в те времена, он записал свой закон в виде анаграммы – это делалось, чтобы «застолбить» свой приоритет, но при этом выиграть время на изучение следствий из сделанного открытия, не опасаясь, что тебя кто-то обгонит и опубликует тот же результат раньше. И вот в 1660 году Гук опубликовал загадочную шифровку ceiiinosssttuv – как впоследствии оказалось, она значила Ut tensio, sic vis [4] . На более прямом языке сегодняшнего дня закон Гука утверждает, что возвращающая сила (сила упругости), возникающая в пружине, пропорциональна тому, на сколько линейных единиц эта пружина растянута или сжата. Закон очень хорошо описывает поведение не только реальных пружин, но и действующих по тому же принципу связей между атомами и молекулами; у него оказалось несколько удивительных следствий, о которых совершенно не подозревали ни сам Гук, ни даже его современник Ньютон. И однако же этот закон является всего лишь приближением, – если пружину растянуть на очень большое расстояние, пропорциональность между силой и растяжением нарушится, даже если вы остановитесь прежде, чем пружина лопнет: ceiiinnnoosssttuv. Тем не менее, если не забывать о том, что закон Гука работает только для малых растяжений, он вполне адекватен.

Но законы могут быть и точными. Например закон сохранения энергии, который состоит в том, что энергия не может быть создана или уничтожена: она может только переходить из одной формы в другую, но общее количество энергии, которое есть у нас на сегодняшний день, останется таким же навеки и всегда было таким в прошлом. Этот закон имеет такую силу, что на его основании можно совершать открытия. В 1920-х было замечено, что при ядерном распаде определенного вида энергия как будто не сохраняется. И так как явление было совершенно новым и неизученным, появилось предположение, что это и вправду так. Альтернативная точка зрения, предложенная в 1930 году австрийским физиком-теоретиком Вольфгангом Паули (1900–1958), заключалась в том, что энергия сохраняется, но часть ее уносится пока неизвестными частицами. Это предположение стимулировало поиски таких частиц, и в итоге была зарегистрирована новая элементарная частица – нейтрино. Как мы еще увидим, закон сохранения энергии глубочайшим образом связан с самим фактом познаваемости Вселенной – в нем коренится принцип причинности, сама идея, что одно событие может быть причиной другого. Потому этот закон, по сути, лежит в основе всех объяснений. Для нашего последующего повествования он будет значить очень много.

Есть много других законов, которые выглядят похожими по статусу на закон Гука (то есть являются приблизительными и приносят большую практическую пользу, помогая нам делать предсказания и понимать поведение материальных тел). Много и таких, которые напоминают закон сохранения энергии (не являются приблизительными, но глубоко связаны со структурой объяснения и понимания). Это подсказывает мне, что можно разделить все законы на два класса, которые я назову внутренними и внешними («внезаконами»). Внутренние законы – это очень глубокие структурные закономерности Вселенной. Они – ее первичное законодательство, фундамент ее понимания, ее краеугольный камень. Закон сохранения энергии – по моему убеждению, внутренний закон, и, хоть я говорю это не без колебаний, он, возможно, порождает все остальные внутренние законы. Внешние законы – «внезаконы», такие как закон Гука и другие, с которыми мы вскоре познакомимся, – младшие родственники внутренних. Это подзаконные «нормативные акты», лишь немногим отличающиеся от простых уточнений внутренних законов. Мы не можем обойтись без них, и во многих случаях именно их открытие, применение и интерпретация двигают вперед науку. Но они лишь капралы армии, во главе которой стоят полководцы.

Мне надо привлечь ваше внимание к одной особенной разновидности законов: к законам, которые совершенно ни к чему не применимы и все-таки очень полезны. Это маловразумительное высказывание надо объяснить. Как я уже сказал, «внезаконы» обычно являются приближенными. Однако в некоторых случаях это приближение становится все точнее и точнее по мере того, как материала, для описания которого этот закон предназначен, остается все меньше и меньше. Если мы доведем эту уменьшающуюся прогрессию до ее предела, мы увидим, что закон сделался практически точным (а возможно, и идеально точным), когда количество описываемого им материала обратилось в нуль. Здесь мы имеем дело с так называемым предельным законом – он достигает полной точности в пределе, в котором описывать уже нечего.

В том виде, в каком я это представил, получается, будто такой закон не имеет смысла, – он применим только при отсутствии своего предмета. Но вы скоро убедитесь, что «предельные законы» имеют огромную ценность – они как бы помогают соскрести «грязь» с деталей своего собственного механизма. Я на примере поясню, что имею в виду.

Около 1660 года в своей мастерской-лаборатории неподалеку от оксфордской Хай-стрит (там, где теперь находится Университетский колледж, но, может быть, и на нынешней территории моего собственного Линкольн-колледжа) англо-ирландский аристократ Роберт Бойль (1627–1691) занимался исследованиями «упругости воздуха» – его сопротивления сжатию. К этому его, возможно, подтолкнули предложения его усердного ассистента Ричарда Таунли и сотрудничество с уже упоминавшимся здесь вездесущим и всезнающим Робертом Гуком. Бойль установил закон природы, по-видимому, управлявший поведением газа, известного нам как воздух [5] . А именно, он обнаружил, что для данного количества воздуха произведение создаваемого этим воздухом давления на занимаемый им объем постоянно. Увеличим давление воздуха – объем уменьшится, но произведение давления на объем останется тем же, что и было. Снова увеличим давление – и снова та же история, объем уменьшается, произведение сохраняется. Таким образом, закон Бойля (который французы называют законом Мариотта) состоит в том, что произведение давления газа на его объем для данного количества газа всегда постоянно. Сейчас мы бы еще добавили, что при этом температура газа тоже должна быть постоянной.

Закон этот, на практике, приближенный. Добавьте еще газа, и он будет выполняться хуже. Откачайте часть газа, и соответствие закону улучшится. Откачайте еще, и дела пойдут еще лучше. Откачайте почти весь газ – теперь закон выполняется почти идеально. Вы поняли, к чему я веду: откачайте все до конца, и закон станет точным. Таким образом, закон Бойля есть «предельный закон», точно выполняющийся, когда газа настолько мало, что его, можно считать, нет вообще.

В этой связи я должен отметить две вещи. Во-первых, мы теперь, в отличие от Бойля, понимаем, почему точность выполнения закона увеличивается при уменьшении количества вещества. Бойль и не мог этого понимать: он еще не знал о существовании молекул. Не стану углубляться в подробности, но по сути отклонения от точного выполнения закона Бойля обусловлены взаимодействиями между молекулами. Когда количество газа невелико и его молекулы далеко друг от друга, взаимодействиями между ними можно пренебречь – они движутся хаотически и независимо друг от друга (кстати, слова «хаос» и «газ» этимологически родственны – происходят от одного и того же греческого корня). Эти взаимодействия и есть внутренняя «грязь», которую устраняет уменьшение количества вещества и которая мешает увидеть чистый идеал хаоса.